1、13 勾股定理的应用,第一章 勾股定理,知识点1：勾股定理在立体图形中的应用 1如图，正方体的边长为1，一只蚂蚁从正方体的一个顶点A爬行到另一个顶点B，则蚂蚁爬行的最短距离的平方是( ) A2 B3 C4 D52如图，一圆柱体的底面周长为24 cm，高AB为5 cm，BC是直径，一只蚂蚁从点A出发沿着圆柱的表面爬行到点C的最短路程大约是( ) A6 cm B12 cm C13 cm D16 cm,D,C,3如图，有一长、宽、高分别为12 cm，4 cm，3 cm的长方体木箱，在它里面放一根细木条(木条的粗细忽略不计)，要求木条不能露出木箱，请你算一算，能放入的细木条的最大长度是( ) A13
2、cm B14 cm C15 cm D16 cm,A,知识点2：勾股定理在实际生活中的应用 4通常电视机的大小是以屏幕的对角线长度来测量的(1英寸2.5厘米)，现有一台电视机的屏幕长约80厘米，宽约60厘米，则该电视机的大小是( ) A25英寸 B29英寸 C34英寸 D40英寸 5要登上12米高的建筑物，为安全起见，梯子的底端离建筑物要达到5米，那么至少需要_ _米长的梯子 6有一圆柱形水桶，其内壁直径是30 cm，母线长是40 cm，现有长度为70 cm的一根木棒放入桶内(木棒的粗细忽略不计)，则露出桶外部分的长度最少是_ _cm.,D,13,20,7小红和小军周日去郊外放风筝，小军手中的2
3、5米线全放出去了，高兴的小军紧紧地拉着线坐在了草地上，小红想知道风筝究竟有多高，她量了一下高高飞扬的风筝的正下方的地方到小军坐着的地方约为20米，则风筝的高度约为_ _米,15,8如图，是一农民建房所挖的地基，按建房标准四边形ABCD应为长方形，他挖完后测量了一下，发现ABDC6 m，ADBC8 m，AC9 m，请你帮他看一下挖的是否合格 解：不合格，理由：当四边形ABCD为长方形时，B90，则AC2AB2BC2，AC10 m，而实际AC9 m，故不合格,C,C,10五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现想把它们摆成两个直角三角形，则下列图中正确的是( )11已知长方形ABCD
4、沿着直线BD折叠，使点C落在C处，BC交AD于E，AD8，AB4，则DE的长为( ) A3 B4 C5 D6,2.5 m,12如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为2 m，0.3 m，0.2 m，A和B是台阶上两个相对的顶点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶爬行到B点的最短路程是_,6.5,13如图，长方体的长、宽、高分别为30 cm，20 cm，120 cm，在长方体的下底面A点处有一壁虎，它要捕捉在上底面B点处的一只苍蝇，壁虎的爬行速度是20厘米/秒，则壁虎欲捉住苍蝇至少需_秒,14小明在测学校旗杆的高度时发现，旗杆上的绳子垂到地上还多1米，当他把绳子拉直并
5、把绳子的下端触地时，绳子下端离旗杆5米，求旗杆的高度应为多少米？ 解：设旗杆高x米，则绳长(x1)米，由勾股定理得x252(x1)2，解得x12，则旗杆高12米,15如图，铁路上A，B两点相距25 km，C，D为两村庄，DAAB于A，CBAB于B，已知DA15 km，CB10 km，现在要在铁路AB上建一个土特产收购站E，使得C，D两村到E站的距离相等，则E站应建在离A点多少千米处？解：设E站应建在离A点x千米处，则BE25x，在RtADE中，DE2AD2AE2，在RtEBC中，EC2EB2BC2，DEEC，AD2AE2EB2BC2，即152x2(25x)2102，解得x10，E站应建在离A点10千米处,16为筹备元旦晚会，同学们设计了一个圆筒形灯罩，底色涂成白色，然后缠绕彩纸(彩纸宽度忽略不计)如图，已知圆筒高108 cm，其截面周长为36 cm，如果在表面上缠绕彩纸4圈，应剪多长的彩纸？,解：将圆筒展开，可得长方形，整个彩纸也随之分成相等的4段，如图，只需求出每一段所需的彩纸的长度AC即可，在RtABC中，AB36 cm，BC108427(cm)，由勾股定理得，AC2AB2BC23622722 025，AC45 cm，故整个彩纸的长为454180(cm),
