1、第二章 平 面 设 计,本章主要学习平面线形组成，直线、圆曲线和缓和曲线设计的基本方法，超高、加宽的设计计算 。,基本概念,（1）路线路线是指道路的中线（弯道上不考虑加宽的影响）。（2）路线的平面道路中线在水平面的投影。（3）路线的纵断面用一个曲面，沿着中线纵向剖切，再展开成平面。（4）路线的横断面中线各点的法向剖切面。,路线平面设计：在路线平面图上确定道路的基本走向及线形的过程。路线纵断面设计：在路线纵断面图上确定道路纵坡及坡长的过程。路线横断面设计：在路线横断面图上确定路基断面形状的过程。,路线设计： 指确定路线空间位置和各部分几何尺寸的工作。,平面线形要素,汽车前轮转向角：角度为零角度为
2、常数角度为变数,行驶轨迹为：曲率为零的线形直线曲率为常数的线形圆曲线曲率为变数的线形缓和曲线,道路平面线形正是由上述三种线形，即直线、圆曲线和缓和曲线构成，称之为“平面线形三要素”。,1,2,3,第一节 直线,一、直线的线形特征,1、直线距离短，直捷，通视条件好。2、汽车在直线上行驶受力简单，方向明确，驾驶操作简易。便于测设。 3、直线线形大多难于与地形相协调，若长度运用不当，不仅破坏了线形的连续性，也不便达到线形设计自身的协调。 4、过长的直线易使驾驶人感到单调、疲倦，难以目测车间距离。 5、笔直的公路给人以简捷、直达、刚劲的良好印象，在美学上直线也有其自身的视觉特点。,二、直线长度限制,1
3、、直线最大长度 由于长直线的安全性差，一些国家对直线的最大长度作了规定：德国规定不超过20V（V是设计车速，用km/h表示，20V相当于72s的行程）；前苏联规定为8km；美国为4.83km。我国目前尚无统一的规定。在运用直线线形并确定其长度时。必须持谨慎态度。 总的原则是：公路线形应与地形相适应，与景观相协调，直线的最大长度应有所限制，当采用长直线时，为弥补景观单调的缺陷，应结合具体情况采取相应的技术措施。,2、直线的最小长度,1）同向曲线间的直线最小长度 同向曲线是指两个转向相同的相邻曲线间以直线形成的平面的线形。其中间的直线长度就是指前一曲线的终点至后一曲线的起点之间的长度。当此直线长度
4、很短时，在视觉上容易形成直线与两端的曲线构成反弯的错觉，使整个组合线形缺乏连续性，形成所谓的“断背曲线”，规范规定，当设计速度60km/h时，同向曲线直线最小长度以不小于设计速度的6倍为宜。当设计速度40km/h时，可参照上述规定执行。,6V,2）反向曲线间的直线最小长度,反向曲线是指两个转向相反的相邻曲线间以直线形成的平面的线形。由于两弯道转弯方向相反，考虑其超高和加宽缓和的需要以及驾驶员的操作方便，其间的直线最小长度应予以限制。规定规定，当设计速度60km/h时，反向曲线直线最小长度以不小于设计速度的2倍为宜，当设计速度40km/h时，可参照上述规定执行。,3) 相邻回头曲线间的直线最小长
5、度,回头曲线是指山区公路为克服高差在同一坡面上回头展线时所采用的曲线。规范规定，在回头曲线之间，前一回头曲线的终点至后一回头曲线起点的距离宜满足下表的要求。,三、直线设计要点,1、适用条件 （1）路线不受地形、地物限制的平原区或山间的开阔谷地； （2）市镇及其邻近或规划方正的农耕区等以直线为主体的地区； （3）为缩短构造物长度以便于施工的长大桥梁、隧道路段； （4）为争取较好的行车和通视条件的平面交叉前后； （5）双车道公路在适当间隔内设置一定长度的直线，以提供较好条件的超车路段。,2、直线运用注意问题,（1）采用直线应特别注意它同地形的关系，在运用直线并决定其长度时，必须持谨慎态度，并不宜采
6、用长直线。 （2）长直线或长下坡尽头的平面曲线，除曲线半径、超高、视距等必须符合规定要求外，还必须采取设置标志、增加路面抗滑能力等安全措施。 （3）在长直线上纵坡不宜过大，因为长直线在陡坡下行时很容易导致超速行车。长直线上的纵坡一般应小于3%。 （4）长直线与大半径凹形竖曲线组合为宜，这样可以使生硬呆板的直线得到一些缓和或改善。 （5）公路两侧地形过于空旷时，宜采取种植不同树种或设置不同风格的建筑物、雕塑等措施，以改善单调的景观。,第二节 圆曲线,圆曲线是公路平面设计中最常用的线形之一，各级公路不论转角大小，在转折处均应设置平曲线，而圆曲线是平曲线中的主要组成部分。圆曲线具有易与地形相适应、可
7、循性好、线形美观、易于测设等优点，故使用十分广泛。,一、圆曲线的几何要素,里程桩号计算 ZY=JD-T YZ=ZY+L QZ=ZY+L/2 JD=QZ+J/2,（一）计算公式与因素 根据汽车行驶在曲线上力的平衡式计算曲线半径：,二、圆曲线半径,式中：V计算行车速度，（km/h）；横向力系数；ih超高横坡度；i1路面横坡度。,当设超高时 ：,不设超高时 ：,（1）危及行车安全汽车能在弯道上行驶的基本前提是轮胎不在路面上滑移，这就要求横向力系数低于轮胎与路面之间所能提供的横向摩阻系数f:ff与车速、路面种类及状态、轮胎状态等有关，一般在干燥路面上约为0.40.8，在潮湿的黑色路面上汽车高速行驶时，
8、降低到0.250.40。路面结冰和积雪时，降到0.2以下，在光滑的冰面上可降到0.06（不加防滑链）。,1横向力系数对行车的影响及其值的确定：,（2）增加驾驶操纵的困难,弯道上行驶的汽车，在横向力作用下，弹性的轮胎会产生横向变形，使轮胎的中间平面与轮迹前进方向形成一个横向偏移角。,（3）增加燃料消耗和轮胎磨损,使车辆的燃油消耗和轮胎磨损增加。横向力系数 燃料消耗（%） 轮胎磨损（%）0 100 1000.05 105 1600.10 110 2200.15 115 3000.20 120 390,（4）行旅不舒适,值的增大，乘车舒适感恶化。当0.10时，不感到有曲线存在，很平稳；当= 0.15
9、时，稍感到有曲线存在，尚平稳；当= 0.20时，己感到有曲线存在，稍感不稳定；当= O.35时，感到有曲线存在，不稳定；当= 0.40时，非常不稳定，有倾车的危险感。,的舒适界限，由0.11到0.16随行车速度而变化，设计中对高、低速路可取不同的数值。 美国AASHTO认为V70km/h时=0.16，V=80km/h时，= 0.12是舒适感的界限。,标准规定：高速公路、一级公路的超高横坡度不应大于10%，其它各级公路不应大于8%。在积雪冰冻地区，最大超高横坡度不宜大于6%。,2关于最大超高,标准中规定的最小平曲线半径是汽车在曲线部分能安全而又顺适的行驶的条件而确定的。 最小平曲线半径的实质是汽
10、车行驶在公路曲线部分时，所产生的离心力等横向力不超过轮胎与路面的摩阻力所允许的界限，并使乘车人感觉良好的曲线半径值。,（二）最小半径的计算,是各级公路按设计速度行驶的车辆能保证安全行车的最小允许半径。,1极限最小半径,一般最小半径是指各级公路按设计速度行驶的车辆能保证安全、舒适行车的最小允许半径。,2一般最小半径,圆曲线半径大于一定数值时，可以不设置超高，而允许设置等于直线路段路拱的反超高。 从行驶的舒适性考虑，必须把横向力系数控制到最小值。,3不设超高的最小半径,4.最小半径指标的应用,4.最小半径指标的应用,1在地形、地物等条件许可时，优先选用大于或等于不设超高的最小半径。 2一般情况下宜
11、采用极限最小曲线半径的4 8倍或超高为 2% 4%的圆曲线半径； 3. 当地形条件受限制时，应采用大于或接近一般最小半径的圆曲线半径； 4. 在自然条件特殊困难或受其他条件严格限制而不得已时，方可采用极限最小半径； 5. 规范规定圆曲线最大半径不宜超过10000m。,作业,一、填空题 1、公路平面线形的三要素是指（ ）、（ ）和（ ）。 2、两个转向相同的相邻曲线间以直线形成的平面线形称为（ ）曲线，而两个转向相反的相邻曲线间以直线形成的平面线形称为（ ）曲线。 3、在转向相同的两相邻曲线间夹直线段处，其直线长度一般不小于（ ）。 4、在转向相反的两相邻曲线间夹直线段处，其直线长度一般不小于（
12、 ）。,作业,5、汽车通过弯道时，由于横向力系数的存在，它不仅影响到乘客的舒服度，还增加了（ ）消耗和（ ）磨损。 6、公路工程技术标准规定，公路上的园曲线最小半径可分为（ ）、（ ）和（ ）三种。 7、公路工程技术标准规定，公路上的园曲线最大半径不宜超过（ ）米。,一、设置缓和曲线的目的,1有利于驾驶员操纵方向盘 汽车从直线驶入圆曲线，即从无限大的半径到一定值的半径或从大半径圆驶入小半径圆曲线时，从汽车前轮转向角逐渐变化的必要性，其中间需要插入一个逐渐变化的缓和曲线，才能保持车速不变而使汽车前轮的转向角从0至逐渐转向，从而有利于驾驶员操纵方向盘。 2消除离心力的突变，提高舒适性 当圆曲线半径
13、较小时，离心力很大。为了使汽车能安全、迅速、平稳、舒适地从没有离心力的直线逐渐驶入离心力较大的圆曲线，或从离心力小的大半径圆曲线逐渐驶入到离心力大的小半径圆曲线，消除离心力的突变，必须在直线和圆曲线间，或大圆与小圆之间设置曲率半径随弧长逐渐变化的缓和曲线。,第三节 缓和曲线,弯道加宽示意,弯道超高示意,一、设置缓和曲线的目的,3完成超高和加宽的过渡 当圆曲线需要设置超高和加宽时，其超高缓和段和加宽缓和段，一般应在缓和曲线长度内完成超高或加宽的过渡。 4与圆曲线配合得当，增加线形美观 圆曲线与直线径相连接，而连接处曲率突变，在视觉上有不平顺的感觉。但在圆曲线与直线间设置了缓和曲线后，使线形连续圆
14、滑，增加线形美观。,二、设置缓和曲线的条件,当圆曲线半径小于不设超高最小半径，公路等级在三级及以上时，应在直线和圆曲线之间设置缓和曲线。,三、缓和曲线最小长度,（一）控制离心加速度增长率，满足旅客舒适要求,Lc = 0.035,（二）根据驾驶员操作方向盘所需经行时间,Lcmin =,（三）根据超高渐变率适中 由于在缓和曲线上要完成超高过渡，设置超高缓和段，如果缓和曲线太短使超高渐变太快，不但对行车和路容不利，还影响到舒适性；如果缓和曲线太长，使超高渐变率太小，对排水不利。式中：LS-缓和曲线最小长度；b超高旋转轴至路面外侧边缘的距离；i超高旋转轴外侧的最大超高横坡度与原路面横坡度的代数差；p超
15、高渐变率，参考表210选用。,三、缓和曲线最小长度,（四）从视觉上应有平顺感的要求考虑 按视觉考虑，从回旋线起点至终点形成的方向变位，实践得知最好是30290 之间。,三、缓和曲线最小长度,30 290S 1Lc S 2, =,三、缓和曲线最小长度,按上述四种方法，计算缓和曲线长度之公式与设计速度的关系最大，与半径关系则有差异。为此，我国标准规定按设计速度来确定缓和曲线最小长度，同时考虑了行车时间和附加纵坡的要求，各级公路缓和曲线最小长度见下表。,注：四级公路为超高、加宽缓和段,汽车等速行驶，司机匀速转动方向盘时，汽车的行驶轨迹：当方向盘转动角度为时，前轮相应转动角度为，它们之间的关系为： =
16、k,三、缓和曲线的性质,其中，是在t时间后方向盘转动的角度， =t ；汽车前轮的转向角为=kt (rad) 轨迹曲率半径：,（一）汽车转弯时行驶的理论轨迹方程,设汽车前后轮轴距为d，前轮转动后，汽车的行驶轨迹曲线半径为,汽车以v（ms）等速行驶，经时间t以后，其行驶距离（弧长）为：l=vt (m),汽车匀速从直线进入圆曲线其行驶轨迹的弧长与曲线的曲率半径之乘积为一常数，这一性质与数学上的回旋线正好相符。,（二）回旋线作为缓和曲线,1、回旋线的数学表达式回旋线是公路路线设计中最常用的一种缓和曲线。我国标准规定缓和曲线采用回旋线。 回旋线的基本公式为： rl=A2 (rl=C) 极坐标方程式 式中
17、r回旋线上某点的曲率半径（m）； l回旋线上某点到原点的曲线长（m）；A回旋线的参数。A表征回旋线曲率变化的缓急程度。,2、回旋线的参数值A的确定,缓和曲线起点：回旋线的起点，l=0，r=；缓和曲线终点：回旋线某一点，lLc，rR。则 RLc=A2，即回旋线的参数值为：,缓和曲线的曲率变化：,回旋线起点切线,o,由微分方程推导回旋线的直角坐标方程： 以rl=A2代入得：,回旋线微分方程为：dl= r ddx=dl cosdy=dl sin,或ldl = A2d,当l=0时，=0。 对ldl=A2d积分得：,式中：回旋线上任一点的半径方向与Y轴的夹角。对回旋线微分方程组中的dx、dy积分时，可把
18、cos、sin用泰勒级数展开，然后用代入表达式，再进行积分。,dx，dy的展开：,对dx、dy分别进行积分：,在回旋线终点处，l=Lc，r=R，A2=RLc,回旋线终点坐标计算公式：,回旋线终点的半径方向与Y轴夹角0计算公式 ：,3. 各要素的计算公式,Ch,HY,Lc,Tk,Y,Td,y,x,0,R,ZH,X,0,h,Td=XYcos展开并化简得：,Tk=Y-Ycsc展开并化简得：,Ch,HY,Lc,Tk,Y,Td,y,x,0,R,ZH,X,0,h,Ch称为缓和曲线的长弦（又叫动弦） 与横轴的夹角为h，即缓和曲线的总偏角.,缓和曲线上任意点的偏角h= （ ）,2,h=,将缓和曲线插入圆曲线,
19、道路平面线形三要素的基本组成是：直线-回旋线-圆曲线-回旋线-直线。 (1)几何元素的计算公式：,4有缓和曲线的道路平曲线几何元素：,回旋线终点处内移值：,回旋线终点处曲率圆圆心x坐标：,回旋线终点处半径方向与Y轴的夹角 ：,(1)几何元素的计算公式：,切线长：,曲线长：,外距：,校正值：J = 2T - L,(2)主点里程桩号计算方法：,以交点里程桩号为起算点： ZH = JD T HY = ZH + Lc QZ = ZH + L/2 YH = HZ Lc HZ = ZH + L,用切线支距法敷设回旋线公式：,l回旋线上任意点m至缓和曲线终点的弧长（m）。,（3）切线支距法敷设曲线计算方法：
20、,2,2,5,4,5,40,1,40,l,Lc,R,l,A,l,x,-,=,-,=,切线支距法敷设带有回旋线的圆曲线公式：,x=q+Rsinm (m) y=p+R(1-cosm) (m),lm圆曲线上任意点m至缓和曲线终点的弧长（m）； mlm所对应的圆心角（rad）。,（三）回旋线的相似性,回旋线的曲率是连续变化的，而且其曲率的变化与曲线长度的变化呈线性关系。 可以认为回旋线的形状只有一种，只需改变参数A就能得到不同大小的回旋曲线。 A相当于回旋线的放大系数，回旋线的这种相似性对于简化其几何要素的计算和编制曲线表很有用处。,单交点,已知平原区某二级公路有一弯道，偏角右=152830，半径R=
21、600m，缓和曲线长度Lc=70m， JD=K2+536.48。 要求：（1）计算曲线主点里程桩号；（2）计算曲线上每隔25m整桩号切线支距值。 解：（1）曲线要素计算：,J=2T-L=2116.565-232.054=1.077,（1）曲线要素计算：,（2）主点里程桩号计算：,以交点里程桩号为起算点：JD=K2+536.48 ZH=JDT=K2+536.48-116.565=K2+419.915 HY=ZH+Lc=K2+419.915+70=K2+489.915 QZ= ZH+L/2=K2+419.915+232.054/2=K2+535.942 HZ= ZH+L=K2+419.915+23
22、2.054=K2+651.969 YH=HZLc=K2+651.9770=K2+581.969,（3）计算曲线上每隔25m整桩号的切线支距值：,列表计算曲线25m整桩号：ZH= K2+419.915 K2+425 K2+450 K2+475 K2+500 平曲线切线支距计算表,计算切线支距值：,（1）LCZ=K2+425（缓和曲线段）， ZH=K2+419.915 l=2425-2419.915=5.085,（2）LCZ=K2+500 ， HY=K2+489.915 （圆曲线段）lm=2500-2489.915=10.085,x=q+Rsinm =34.996+250sin4.3053=80.
23、038(m)y=p+R(1-cosm)=0.34+250（1-cos4.3053）=2.033(m),2双交点,1）同向两个交点按虚交法设计一个单曲线的情形,b,a,c,E（YZ）,R,R,河流,JDA,TB,TA,A,D（ZY）,O,C（JD）,T,T,B,JDB,A,B,b,a,c,E（YZ）,R,R,河流,JDA,TB,TA,A,D（ZY）,O,C（JD）,T,T,B,JDB,A,B,a = b = TA-T-b TB=T-a,2）两个同向交点按切基线设计成一个单曲线的情形,T1,T2,T2,B(JD）,A(JD）,C(JD),F,R,R,O,E(YZ),D(ZY),T1,a,a,1,2
24、,当平曲线不设缓和曲线时：,+,当平曲线设有缓和曲线时,T1,T2,T2,B(JD）,A(JD）,C(JD),F,R,R,O,E(YZ),D(ZY),T1,a,a,1,2,AB=,可确定圆曲线半径 R,四、缓和曲线省略条件,（1）四级公路无论圆曲线半径的大小可不考虑设计缓和曲线。 （2）在直线和圆曲线间当圆曲线半径大于或等于表所列“不设超高最小半径”时，缓和曲线无条件省略。,（3）半径不同的圆曲线径相连接处，应设置缓和曲线，但符合下述条件时可以省略不设缓和曲线。 1）小圆半径大于表（26）所列“不设超高最小半径”时。 2）小圆半径大于表（28）所列“小圆临界半径”，且符合下列条件之一时： 小圆
25、曲线按规定设置相当于最小回旋线长的回旋线时，其小圆与大圆的内移值之差不超过 0.1m。 设计速度80Km/h时，大圆半径（R1）与小圆半径（R2）之比小于1.5。 设计速度80Km/h 时，大圆半径（R1）与小圆半径（R2）之比小于 2 。,表28 复曲线中的小圆临界半径,五、缓和曲线的运用,在运用回旋线时应注意： 1.当圆曲线半径R较小或接近于100m时，回旋线参数应取等于R；当R小于100m时，则取A等于或大于R。 2.当圆曲线半径 R 较大或接近于3000m 时，回旋线参数 A 应取等于 ；当R 大于3000m时，则取 A 小于 。,作业,1、已知两相邻平曲线：JD50桩号为K9+977
26、.54，T=65.42 m，缓和曲线长=35米，切曲差J=1.25m；JD51桩号为K10+182.69，T=45 .83 m。 试计算（1）JD50平曲线五个主点桩桩号；（2）JD50JD51交点间的距离；（3）两曲线间的直线长度为多少。,解：（1）JD50平曲线五个主点桩桩号计算如下：由 得 m（2）JD50JD51的间距计算如下：交点间距=JD51-JD50+J=（K10+182.69）-（K9+977.54）+1.25=206.40m或=JD51-HZ50+T50=（K10+182.69）-（K10+041.71）+65.42=206.40m（3）两曲线间的直线长度计算如下：直线长度=
27、交点间距-T50-T51=206.40-65.42-45.83=95.15m,2某二级公路有一弯道，其平曲线半径R=400米，交点桩号为K8+075.756，偏角， 若缓和曲线长度为70米，试计算该平曲线的五个基本桩号。,解：计算平曲线几何要素,HY：,QZ：,YH：,HZ：,计算平曲线的五个基本桩号,ZH：,第四节 平曲线超高,一、平曲线上设置超高的原因和条件,当圆曲线半径小于不设超高的最小半径时，半径越小，离心力较大，汽车行驶条件就越差，为改善汽车行驶条件，减小横向力，将此弯道横断面做成向内倾斜的单向横坡形式，利用重力向内侧分力抵消一部分离心力。,X,Y,超高：为了抵消汽车在曲线路段上行驶
28、时所产生的离心力，在该路段横断面上设置的外侧高于内侧的单向横坡，称之为超高。,超高及超高缓和段,缓和段,圆曲线,缓和段,二、圆曲线上全超高横坡度的确定,（一）圆曲线上全超高横坡度的确定 圆曲线超高横坡度应按公路等级，计算行车速度、圆曲线半径、路面类型、自然条件和车辆组成等情况查规范确定。见表（29）。在圆曲线段半径不变，故超高横坡度从圆曲线起点至圆曲线终点是一个不变的定值。,圆曲线上全超高横坡度,（二）圆曲线上的超高横坡度的最大值,为了保证慢车特别是停在弯道上的车辆，不产生向内侧滑移现象，特别是冬季路面有积雪结冰情况下，更有可能出现滑移危险，所以超高横坡度不能太大。我国标准限制了各级公路圆曲线
29、最大全超高值。,标准规定：高速公路、一级公路的超高横坡度不应大于10%，其它各级公路不应大于8%。在积雪冰冻地区，最大超高横坡度不宜大于6%。,（三）圆曲线上的超高横坡度的最小值,各级公路圆曲线部分的最小超高横坡度应是该级公路直线部分的路拱坡度。,三、超高缓和段,（一）超高缓和段设置条件和原因 平面圆曲线部分，当半径小于不设超高的最小半径时必须设置全超高，汽车从没有超高的双向横坡直线段进入设有单向横坡全超高的圆曲线上是一个突变，不能顺利行车；从立面来看，这个突变也影响美观。所以在直线和圆曲线之间必须设置超高缓和段，完成从直线双向横坡逐渐过渡到圆曲线上的单向超高横坡，使汽车顺势地从直线驶入圆曲线
30、。,超高缓和段,（二）超高缓和段形式,超高缓和段上的超高横坡度从直线上的双向横坡逐渐过渡到圆曲线上的单向超高横坡ib，其间每一个微分横断面上的公路横断面随前进方向逐渐旋转过渡，这就是缓和段上超高横坡度逐渐变化规律； 1无中间分隔带公路的超高过渡 1）超高横坡度等于路拱坡度时，将外侧车道绕中线旋转，直至路拱坡度值。,图2-12 无中央分隔带公路的超高过渡,2）超高横坡度大于路拱坡度时，可分别采用以下三种方式：,）绕内边缘线旋转,先将外侧车道绕路面未加宽前的中心线旋转，待达到与内侧车道构成单向横坡后，整个断面绕路面未加宽前的内侧边缘线旋转，直至全超高横坡度值。,R,）绕中线旋转,先将外侧车道绕路面
31、未加宽前的路中心线旋转，待达到与内侧构成单向横坡后，整个断面一同绕路面未加宽前的路中心线旋转，直至全超高横坡度值。,R,）绕外边缘线旋转,先将外侧车道绕路面外侧边缘旋转，与此同时，内侧车道随中线的降低而相应降低，待达到单向横坡后，整个断面仍绕外侧车道边缘旋转，直至超高横坡值。,各种旋转方式的适用性,绕内边缘线旋转，由于行车道内侧不降低，有利于路基纵向排水，一般新建公路多用此方式。绕中心线旋转可保持中线标高不变，且在超高坡度一定的情况下，外侧边缘的抬高值较小，多用于旧路改建工程。而绕外侧边缘线旋转是一种比较特殊的设计，仅用于某些为改善路容的地点。,2有中间分隔带公路的超高过渡,1）绕中央分隔带的
32、中心线旋转 先将外侧行车道绕中央分隔带的中心线旋转，待达到与内侧行车道构成单向横坡后，整个断面一同绕中央分隔带的中心线旋转，直至全超高横坡值。,O,B,B,A,2）绕中央分隔带两侧边缘线旋转,将两侧行车道分别绕中央分隔带两侧边缘线旋转，使之各自成为独立的单向超高断面。此时中央分隔带维持原水平状态。,3）绕各自行车道中线旋转,将两侧行车道分别绕各自的行车道中心线旋转，使之各自成为独立的单向超高断面，此时中央分隔带两边缘分别升高与降低而成为倾斜断面。,各种旋转方式的适用性,三种超高过渡方式各有优缺点，中间带宽度较窄时可采用绕中央分隔带的中心线旋转；各种中间带宽度的都可以采用绕中央分隔带的两侧边缘旋
33、转；对于车道数大于4条的公路可采用绕各自行车道中心线旋转；对于分离式断面的公路由于上、下行车道是各自独立的，其超高的设置及其过渡可按两条无分隔带的公路分别予以处理。,（三）超高缓和段长度,超高渐变率:确定超高缓和段长度应考虑的因素由于在超高缓和段上逐渐超高，引起行车道外侧边缘或内侧边缘的纵坡逐渐增大或减小，使边缘纵坡与原路线纵坡不一，这个由于逐渐超高而引起外侧边缘纵坡与路线原设计纵坡的差值称为超高渐变率。在考虑超高缓和段长度时，应将超高渐变率控制在一定的数值范围内。 1）要控制路面外侧边缘的加高速度（或路面内侧边缘的降低速度）。 2）以路面前进方向为旋转轴的路面旋转角速度不超过一定的限度。,超
34、高渐变率,超高渐变率越大，即渐变速度快，则所需的缓和段长度可短些，但乘客不舒适；反之，渐变率太小，即渐变速度太慢，则乘客舒适，但超高缓和段长度太长，设计和施工麻烦。我国规范对超高渐变率规定见表。,（四）横断面超高值计算,在明确超高缓和段的构成及缓和段长度计算的基础上，可以计算缓和段上任意一桩位处横断面的超高值。在设计中考虑到施工方便，实际使用的不是超高横坡度，也不是路面内（外）侧的超高值，而是加宽后由超高横坡度推算出路肩内（外）边缘和路中线与原设计标高（未加宽和超高时的路肩边缘设计标高）的抬高或降低值。,路基设计标高,路基设计标高是指路基断面上某一位置相对于水平面基准点的相对高度。高速公路、一
35、级公路设计标高一般指中央分隔带的外侧边缘标高，二、三、四级公路一般指未超高加宽之前的路肩边缘标高。 改建公路的设计标高，一般按新建公路的规定办理，也可按行车道中线标高或公路中心线标高办理。,绕内边轴旋转的超高缓和段,a,b,a,Bj,B/2,L0,hcx,i0,i1,L1,L2,LC,hc,i0,i1,i1,i1,Lx,i1,ix,hc,hc,hcx,hcx,超高计算示意图,R,i0,ib,i1,i1,hc1=ai0,hc2=(a+b)ib,hc=hc1+hc2=ai0+(a+b)ib,hc1=ai0,hc2=ibb/2,Hc=hc1+hc2=ai0+ibb/2,绕内边轴旋转的超高值计算公式,
36、作业,某新建三级公路，设计速度60Km/h，路面宽7米，路肩宽0.75米，路拱横坡度采用1.5%，路肩横坡度3%，有一弯道半径为250米，超高横坡度为6.0%，全加宽值为0.8米，缓和曲线长50米，超高渐变率为1/125，拟采用内边轴旋转方式，超高加宽均在缓和曲线内进行，加宽按正比例加宽。试计算缓和曲线起、终点断面处、X=30米处断面的超高值，计算结果取到厘米，并列表表示。,各断面超高值,第五节 平曲线加宽,一、平曲线上设置加宽的原因和条件,（一）圆曲线上设置加宽的原因 1汽车在圆曲线上行驶时，各个车轮的轨迹半径是不相等的，后轴内侧车轮的行驶轨迹半径最小，前轴外侧车轮的行驶轨迹半径最大。因而在
37、圆曲线半径较小时，车道内侧需要更宽一些的路面以满足后轴外侧车轮的行驶轨迹要求，故当曲线半径小时需要加宽曲线上的行车道宽度。 汽车在圆曲线上行驶时，驾驶员不可能将前轴中心的轨迹操纵的完全符合理论轨迹，而是有一定的摆幅（其摆幅值的大小与实际行车速度有关），汽车在圆曲线上行驶时的摆幅要比直线上大。所以，当圆曲线半径小时，要加宽曲线上的行车道宽度，以利于安全。,（二）圆曲线上设置加宽的条件,我国标准规定，当平曲线半径小于或等于250 m 时，应在平曲线内侧设置加宽。,（三）全加宽值的确定,1加宽值计算 圆曲线上的全加宽值计算,2. 加宽的规定和要求,当圆曲线半径小于或等于250（m）时双车道的加宽值见
38、表（213）；加宽统一加在弯道内侧；四级公路和山岭重丘区三级公路采用第一类加宽；其余各级公路采用第三类加宽值。对不经常通行集装箱运输半挂车的公路，可采用第二类加宽值。,由三条以上车道构成的行车道，其加宽值应另行计算。四级公路路基采用6.5m 以上宽度时，当路面加宽后剩余的路肩宽度不小于0.5m 时则路基可不予加宽；小于0.5m 时则应加宽路基以保证路肩宽度不小于0.5m 。对于R250 m的圆曲线，由于加宽值很小，可以不加宽.,加宽的规定和要求,二、加宽缓和段,（一）加宽缓和段设置原因当圆曲线段设置全加宽时而直线段不加宽，为了使路面由直线段正常宽度断面过渡到圆曲线段全加宽断面，需要在直线和圆曲
39、线之间设置加宽缓和段。在加宽缓和段上，路面宽度应逐渐变化。加宽过渡段设置应根据公路性质和等级可采用不同的方法。,加宽缓和段,（二）加宽缓和段形式,1比例过渡 二、三、四级公路的加宽缓和段的设置，应采用在相应的缓和曲线或超高、加宽缓段全长范围内按长度成比例增加的方法。,2高次抛物线过渡,对于高等级公路设置加宽缓和段时，应采用高次抛物线过渡形式.,（三）加宽缓和段长度,1对于设置有缓和曲线的平曲线，加宽缓和段应采用缓和曲线相同的长度。 2对于不设缓和曲线的平曲线，但设置有超高缓和段的平曲线，可采用于超高缓和段相同的长度。 3对于不设缓和曲线的平曲线，又不设置超高缓和段的平曲线时，其加宽和段长度应按
40、渐变率为1：15 且长度不小于10 m 的要求设置。,第六节 中桩坐标的计算,一、测量坐标系统,（一）大地坐标系统 在大地坐标系中，地面点在地球表面上的投影位置用大地经度和大地纬度来表示，地面点的大地坐标是根据大地测量数据由大地坐标原点推算而得，我国大地坐标原点位于陕西泾阳县永乐镇境内，在西安市以北约40Km 处。,（二）高斯3平面直角坐标系统 我国从1952年开始采用高斯投影系统，以高斯投影的方法建立了高斯直角坐标系统。地面点的高斯平面坐标与大地坐标可以相互转换。高速公路的勘测设计和施工放样都采用高斯平面直角坐标系统进行的。（三）平面直角坐标系统 在测量范围较小、三级和三级以下公路、独立桥梁
41、隧道及其它构造物，可以把该测区的球面当作平面看待进行直接投影，采用平面直角坐标系统。,二、中桩坐标计算,（一）计算导线点的坐标 1方位角的确定,tg=,x0, y0:第一象限 x0:第二象限,x0,y0:第四象限,X,Y,方位角Ai,第一象限:Ai=第二象限:Ai=180 第三象限:Ai=180 +第四象限:Ai=360,X,Y,2坐标计算,Xi+1 = Xi + D CosAi Yi+1 = Yi + D SinAi D：两点间的水平距离,导线坐标计算,y,（二）计算中桩坐标,.未设缓和曲线的单圆曲线坐标计算 （1）圆曲线起、终点坐标计算,A2,a,JD,ZY,YZ,QZ,N,N,XZYi=XJDiTiCosAi-1 YZYi=YJDiTiSinAi-1 XYZi=XJDi + Ti CosAi YYZi=YJDi + Ti SinAi,JDi的坐标为（XJDi、YJDi）， 交点前后直线边的方位角分别为Ai-1、Ai， 圆曲线的半径为R，平曲线切线长为Ti,Y,X,（2）圆曲线任意点坐标计算,ZYQZ段（YZ QZ段）的坐标计算以曲线起点ZY（曲线终点YZ点）为坐标原点，切线为X轴，法线为Y轴，建立直角坐标系。任意点切线支距坐标计算公式为： 式中： l圆曲线上任意点至 ZY （YZ）点的弧长,ZYQZ段的各点的坐标,
