1、绝密启用前2017 年普通高等学校招生全国统一考试（新课标）文科数学注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合 A=1,2,3,4，B=2,4,6,8，则 A B 中元素的个数为A.1 B.2 C.3 D.42.复平面内表示复数 z=i
2、(-2+i)的点位于A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了 2014 年 1 月至 2016 年 12 月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图.根据该折线图，下列结论错误的是A.月接待游客逐月增加B.年接待游客量逐年增加C.各年的月接待游客量高峰期大致在 7,8 月D.各年 1 月至 6 月的月接待游客量相对于 7 月至 12 月，波动性更小，变化比较平稳4.已知 ，则 =4sinco3sin2A. B. C. D.792975.设 x，y 满足约束条件 ，则 z=x-y 的取值范围是3260
3、xyA.-3,0 B.-3,2 C.0,2 D.0,36.函数 f(x)= sin(x+ )+cos(x- )的最大值为1536A. B.1 C. D. 65157.函数 y=1+x+ 的部分图像大致为2sinxA. B. C. D. 8.执行右面的程序框图，为使输出 S 的值小于 91，则输入的正整数 N 的最小值为A.5 B.4 C.3 D.29.已知圆柱的高为 1，它的两个底面的圆周在直径为 2 的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为A. B. C. D.342410.在正方体 中，E 为棱 CD 的中点，则1ABCDA. B. C. D.11E 11ABC 1AE11.已知椭圆 C： ，
4、 （ab0）的左、右顶点分别为 A1，A 2，且以线段 A1A2 为直径的圆与直线2xy相切，则 C 的离心率为0bxayA. B. C. D.6323112.已知函数 有唯一零点则 a=21()()xfxaeA. B. C. D.1123二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13.已知向量 ，且 ab，则 m= .(2,)(,)ab14.双曲线 （a0）的一条渐近线方程为 ，则 a= .219xy35yx15.ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c。已知 C=60，b= ，c=3，则 A=_。616.设函数 则满足 的 x 的取值范围是_。10()2xf，
5、 ， ， 1()2fx三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第 1721 题为必考题，每个试题考生都必须作答。第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：60 分。17.（12 分）设数列 满足 .na123(1)2naa（1）求 的通项公式；（2）求数列 的前 n 项和21n18 （12 分）某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶 4 元，售价每瓶 6 元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶 2 元的价格当天全部处理完根据往年销售经验，每天需求学科网量与当天最高气温（单位：）有关如果最高气温不低于 25，需求量为 500 瓶；如果最高气
6、温位于区间20，25） ，需求量为300 瓶；如果最高气温低于 20，需求量为 200 瓶为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频数分布表：最高气温 10，15） 15，20） 20，25） 25，30） 30，35） 35，40）天数 2 16 36 25 7 4以最高气温位于各区间的频率代替最高气温位于该区间的概率。（1）求六月份这种酸奶一天的需求量不超过 300 瓶的概率；（2）设六月份一天销售这种酸奶的利润为 Y（单位：元） ，当六月份这种酸奶一天的进货量为 450 瓶时，写出 Y 的所有可能值，并估计 Y 大于零的概率19（12 分）如图，四面体 A
7、BCD 中，ABC 是正三角形，AD=CD （1）证明：ACBD；（2）已知ACD 是直角三角形， AB=BD若 E 为棱 BD 上与 D 不重合的点，且 AEEC ，求四面体ABC 与四面体 ACDE 的体积比20.（12 分）在直角坐标系 xOy 中，曲线 y=x2+mx-2 与 x 轴交于 A，B 两点，点 C 的坐标为(0,1). 当 m 变化时，解答下列问题：（1）能否出现 ACBC 的情况？说明理由；（2）证明过 A，B，C 三点的圆在 y 轴上截得的弦长为定值.21 （12 分）已知函数 =lnx+ax2+（2 a+1）x()f（1）讨论 的单调性；（2）当 a0 时，证明 3(
8、)4fxa（二）选考题：共 10 分。请考生在第 22、23 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。22选修 44：坐标系与参数方程 （10 分）在直角坐标系 xOy 中，直线 l1 的参数方程为 （t 为参数），直线 l2 的参数方程为2+,xyk.设 l1 与 l2 的交学科*网点为 P，当 k 变化时，P 的轨迹为曲线 C.2,xmyk（ 为 参 数 ）（1）写出 C 的普通方程；（2）以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，设 l3：(cos +sin) =0，M 为 l3 与 C 的交2点，求 M 的极径.23.选修 45：不等式选讲（10 分）已知函数 f（x） =x+1x2.（1）求不等式 f（x ）1 的解集；（2）若不等式 f（x ） x2x +m 的解集非空，求 m 的取值范围.
