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类型广东省人教版八年级数学下册第17章《勾股定理》学案:17.2勾股定理的逆定理(1).doc

  • 上传人:weiwoduzun
  • 文档编号:4712043
  • 上传时间:2019-01-08
  • 格式:DOC
  • 页数:5
  • 大小:37.50KB
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    广东省人教版八年级数学下册第17章《勾股定理》学案:17.2勾股定理的逆定理(1).doc
    资源描述:

    1、17.2.1 勾股定理的逆定理姓名 班级 组别 自学完成时间 30 分钟学习内容:课本 P73P74【学习目标】1掌握勾股定理的逆定理,并会用它判断一个三角形是不是直角三角形。2探究勾股定理的逆定理的证明方法。3理解原命题、逆命题、逆定理的概念及关系。学习重点:理解并掌握勾股定理的逆定理及简单应用。学习难点:勾股定理的逆定理的证明。【使用说明】(1)自学课本内容,完成导学案中【自主学习】、【基础训练】部分;(2) 课堂上完成【课堂练习】部分,其中带的题目可选做。【知识回顾】1、 已经直角三角形的两直角边分别为 a、b,斜边为 c。(1)当 a=3,b=4 时,c=_; (2) 当 a=2.5,

    2、b=6 时,c=_;(3)当 a=4,b=7.5 时,c=_2、 勾股定理:如果一个三角形是直角三角形,那么它的两直角边 a、b 与斜边 c 满足_3、 勾股定理的题设是_,结论是_【自主学习】1.画ABC,使 a=3,b=4 ,c=5,量出C 的度数;若改 a=2.5,b=6 时,c=6.5,再量出C的度数。第一次画图我发现C=_度,第二次画图我发现C=_ 度。从而猜想:如果三角形的三边长 a,b,c 满足 ,那么这个三角形是_三角形22cb这个猜想的题设是:_结论是:_该猜想的题设和结论与勾股定理的题设和结论正好_2如果两个命题的题设、结论正好相反,那么这样的两个命题叫做_命题,若把其中一

    3、个叫做原命题,那么另一个叫做它的_命题。例如:图 18.2-2(1) 原命题:如果两直线平行,那么内错角相等;逆命题:_(2)原命题:如果两个实数相等,那么它们的绝对值相等。逆命题:_由此可见:原命题正确,它的逆命题可能_也可能_。正确的命题叫真命题,不正确的命题叫假命题。3验证猜想:已知:在ABC 中, ,求证:C=9 022ABC证明:作 RtABC,使C=90,BC=BC=a,AC=AC=b。来源:gkstk.Com通过证明,我发现勾股定理的逆命题是_的,即它是一个真命题,我们把它叫做勾股定理的_。勾股定理的逆定理:如果三角形的三边长 a,b,c 满足 ,那么这个三角形是_三角形22cb

    4、归纳小结:来源:gkstk.Com1、 勾股定理是直角三角形的性质定理;勾股定理的逆定理是直角三角形的判定定理。2、 已经三角形的三边长,判断该三角形是不是直角三角形的步骤是:(1)先算两条短边的_,再算最长边的_; (2)把两个结果作比较;(3)根据勾股定理的逆定理作出判断。3、 勾股数的特征:(1)是_个整数;(2)满足条件:_【基础训练】1、 判断由线段 a、b、c 组成的三角形是不是直角三角形?(1)a=15 b=17 c=8 (2)a=13 b=15 c=14 来源:学优高考网(3) 25,4,7cba;2、 请补充以下未完成的勾股数:(1)5,12,_ (2)6,8,_ (3)10,24,_3、说出下列命题的逆命题,并判断是否正确:(1)同位角相等,两直线平行; (2)对顶角相等4、如图,在四边形 ABCD 中,ACDC,ADC 的面积为 30cm ,DC=12cm,AB=3cm,BC=4cm,求2ABC 的面积。【课堂练习】来源:学优高考网来源:学优高考网5、一根 24 米长的绳子,折成三边为三个连续偶数的三角形,则三边长分别为多少米?请判断CDAB这个三角形的形状。6、我们知道 3,4,5 是一组勾股数,那么 3k,4k,5k(k 是正整数)也是一组勾股数吗?一般地,如果 a,b,c 是一组勾股数,那么 ak,bk,ck (k 是正整数) 也是一组勾股数吗?

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