1、【教学目标】1.熟练掌握一元一次方程的解法;2.进一步感受列方程的一般思路;3.进一步培养学生的建模能力及创新能力.4.通过观察、实践、讨论等活动经历从实际中抽象数学模型的过程.【对话探索设计】探索 1一项工程,甲要做 12 天才能做完.如果把总工作量看作 1,那么,根据工作效率=_,得甲一天的工作量(工作效率 )为_.他做 3 天的工作量是_.探索 2一项工程,甲单独做要 6 天,乙单独做要 3 天,两人合做要几天?(1)你能估算出答案吗?(2)试一试,怎样用直线型示意图寻求答案:如图,线段 AB 表示总工作量 1,怎样在线段 AB 上分别表示甲、乙一天的工作量?通过示意图,能够很直观地看出
2、答案吗?如图,用整个圆的面积表示全部工作量 1,怎样用扇形的面积分别表示甲、乙两人一天的工作量? 通过示意图,能够很直观地看出答案吗 ?与直线型示意图相比,你更乐意用哪一种图形分析?探索 3一项工程,甲单独做要 12 天,乙单独做要 18 天,两人合做要几天?解:把总工作量看作 1,那么,根据工作效率=_, 得甲一天的工作量(工作效率)为_; 乙一天的工作量为_;设两人合做要 x 天,那么,甲的总工作量为_;乙的总工作量为 _;这工作由两个人完成,根据两人完成的工作量之和等于 1,可列方程:_.解这个方程得_.答:_.把这道题的解法与小学时的算术解法进行比较,你有什么发现?探索 4整理一批图书
3、,由一个人做要 40 小时完成.现计划由一部分人先做 4 小时,再增加 2 人和他们一起做 8 小时,完成这项工作.假设这些人的工作效率相同,具体应先安排多少人工作? (P92 例 5) 解:把总工作量看作 1,那么,根据工作效率=_, 得人均效率(一个人 1 小时的工作量 )为_.设先安排 x 人工作 4 小时, 那么,这 x 个人 4 小时的工作量为_( 可化简为_).显然,再增加 2 人后,参加工作的人数为 x+2,这(x+2)个人工作 8 小时的工作量为_( 可化简为_). 来源:xYzKw.Com这工作分两段完成,根据两段完成的工作量等于 1 可列方程:_.来源:学优中考网解得_.答
4、:_.想一想:如果不是把总工作量看作是 1,而是把一个人一小时的工作量看作是 1,该如何解这道题?比较两种解法,你有什么感受?教师本身要认真备课,要敢于质疑,要不失时机地培养学生独立思考的习惯.作业P93.习题 3(3),(4);P94,8,92.4 再探实际问题与一元一次方程(1)【教学目标】1.能根据商品销售问题中的数量关系找出等量关系,列出方程;2.了解怎样对不同的方案作出选择;3.使学生在从事探索性活动的学习过程中,形成良好的学习方式和学习态度;4.熟悉列方程解应用题的一般思路.【对话探索设计】探索 1(1)一件衣服的进价为 50 元,售价为 60 元,利润是_元 ,利润率是_.( 提
5、示: 利润= 售价- 进价, 利润率= 利润进价.)(2)一件衣服的进价为 50 元,售价为 80 元,若按原价的 8 折出售 ,利润是_元,利润率是_.(3)一件衣服的进价为 50 元,售价为 60 元,若按原价的 8 折出售 ,利润是_元,利润率是_.(4)一件衣服的进价为 50 元,若要利润率是 20%,应把售价定为_.探索 2某商店以每件 60 元的价格卖出一件衣服,盈利 25%,这件衣服的进价是多少?利润是多少?解:设这件衣服的进价是 x 元 ,根据利润率、利润、进价三者的关系(关系式为利润=_),得利润为_,根据利润、售价、进价三者之间的关系可列方程:_.解得_.利润为_.(答略)
6、另解: 设这件衣服的进价是 x 元,根据利润、售价、进价三者之间的关系,得利润为_,想一想:下一步应该根据哪一个关系式列方程 ?比较两种解法,你有什么体会?2.若进货价降低 8 %, 而售出价不变, 那么利润率可由目前的 p% 增加到(p+10)%(即增加 10 个百分点),求原来的利润率是多少 ?解:不妨设原进货价为 1 元,则售出价为 (1+p%)元,现在的进货价为 0.92 元,列方程:0. 921+(p+10)%=1+p%.解得 p%=15%.答略.另解:设原进货价为 a 元,则售出价为(1+p%)a 元,现在的进货价为 0.92a 元,列方程:0. 92a1+(p+10)%=(1+p
7、%)a.解得 p%=15%.答略.试一试某商店以每件 60 元的价格卖出一件衣服,亏损 25%,利润是多少?相信你能独立解决这道题,如果能用两种方法解更好.探索 3某服装店出售一种优惠卡,花 200 元买这种卡后,可凭卡在这家商店按 8 折购物.小芳购卡后买了一件原价 1200 元的西装; 小敏购卡后买了一件原价 500 元的毛衣.他们买卡购物是否划算?为什么 ? 你知道她们在什么情况下买卡购物才划算吗?探索 41.若每千瓦时的电费为 0.5 元,3 只 60 瓦(即 0.06 千瓦) 的白炽灯 ,一个月使用 120 小时,该付电费多少元?提示:电灯的电功率(千瓦数)使用时间(小时数)=用电量
8、( 千瓦时数 ).2.小明和爸爸一起逛超市.小明想在两种灯中选购一种,其中一种是 11 瓦(即 0.011 千瓦) 的节能灯,售价是 50 元;另一种是 60 瓦的白炽灯 ,售价 3 元,两种灯的照明效果一样 ,使用寿命也相同,起初,小明想节省一点,买白炽灯.爸爸告诉他: “节能灯售价高 ,但较省电.” 已知两种灯的使用寿命都是 3000 小时,每千瓦时的电费是 0.5 元.(1)请你帮小明算一下,如果照明时间为 1000 小时,该买哪一种灯 ?如果照明时间为2000 小时呢?(2)照明多少时间用两种灯的费用相等( 精确到 1 小时)?(3)照明多少时间选择节能灯可以省钱?【备用素材】1.某种品牌服装的利润率为 15%.如果进货价降低 8%,而售出价不变 , 那么利润率可增加到多少?比原来多了几个百分点?解:设原进价为 a 元( 使用辅助性字母),则原售价为_元,现进价为_元,现利润率为(_-_)_=_%._%-15%=_%.答:_.(思考:为什么不能说比原来多了 10%?)思考:后一种解法是否比前一种更有说服力 ?来源:xYzKw.Com来源:学优中考网
