1、南 昌 二 中 2 0 1 8 2 0 1 9 学 年 度 上 学 期 第 三 次 月 考高 一 数 学 试 卷 答 案一 、 选 择 题112 DCBCC ABADC AB二 、 填 空 题1 3 . x|k x k + 2 1 4 . 11 5 . 2 9 , 5 1 8 1 6 . 21m1 7 .解 ： (1 )角 的 终 边 在 第 二 象 限 ， 且 与 单 位 圆 交 于 点 P(m, 1 54 )， m2 + 1 51 6 = 1 ， 且 m 0 ， 求 得 m = 14 ， cos = m = 14 ， sin = 1 54 ；(2 ) sin(2 )sin(+)sin(3
2、2 )+1 = cossin+cos+1 = 14 1 54 14 +1 = 13 1 5 = 3 + 1 56 1 8 .解 ： (1 ) sin + cos = 15 ， sin2 + cos2 + 2 sincos = 12 5 ， 解 得 sincos = 1 22 5 sin( 2 + )cos( 2 ) = cossin = 1 22 5 ；(2 ) 2 ， sin + cos = 15 sin cos = (sin + cos)2 4 sincos = 751sin() + 1cos() = 1sin 1cos = cossinsincos = 751 22 5 = 3 51 2
3、 1 9 .解 ： （ 1） 当 fx 2sin 2x6 6 时 ， （ ） ，列 表 ：函 数 0,y f x 在 区 间 上 图 像 是（ 2） 可 算 得 2 即 ， 将 f(x)的 图 象 向 右 平 移 个 单 位 后 ， 得 到 的 图象 ， 再 将 横 坐 标 变 为 原 来 的 4 倍 ， 得 到 ,所 以当 ， 即 时 ， 的 单 调 递 减 ，因 此 在 的 单 调 递 减 区 间 .2 0 .【 解 答 】 解 ： （ 1 ） 角 的 终 边 经 过 点 ， ， ， ， 由 |f（ x1 ） f（ x2 ） |=4 时 ， |x1 x2 |的 最 小 值 为 ， 得 ，即
4、 ， =3 （ 4 分 ）（ 2 ） 由 ，可 得 ， 函 数 f（ x） 的 单 调 递 增 区 间 为 ， kz（ 7 分 ）（ 3 ） 当 ， 时 ， ， 于 是 ， 2 +f（ x） 0 ， mf（ x） +2 m f（ x） 等 价 于 由 ， 得 的 最 大 值 为 实 数 m 的 取 值 范 围 是 （ 1 2 分 ）2 1 .解 ： （ 1 ） f（ x） =（ sinx+|sinx|）= ， ， = ， ， ， kZ， 函 数 f（ x） 的 周 期 T=2 函 数 f（ x） 的 增 区 间 ： ， ；（ 2 ） g（ x） =2 sin2 x 2 sinx （ 2 a+1
5、 ） ，令 sinx=t， 可 得 t0， 1 ，换 元 可 得 y=2 t2 2 at （ 2 a+1 ） ，图 象 为 开 口 向 上 的 抛 物 线 ， 对 称 轴 为 ，当 2a ， 即 a 0时 ， 可 算 得 a= 43当 ， 即 a 2 时 ， 得 ， 与 a 2 矛 盾 ；当 12a0 ， 即 0 a 2 时 ， ， 变 形 可 得 a2 +4 a+3 =0 ，解 得 a= 1 或 a= 3 （ 舍 去 ）综 上 可 得 满 足 h（ a） =的 a 的 值 为 43此 时 g（ x） 的 最 小 值 为 2 2 .解 ： （ 1 ） 1 +log（ y+1 ） （ ） log
6、（ 4 +sinx） （ y+1 ） =1 ， （ y+1 ） （ ） =sinx+4 ， 即 y= +sinx+4 ， sinx 0 ， 2 k x 2 k+， kz定 义 域 ： （ 2 k， 2 k+） ， kz， 设 t=sinx， t 0 ， y=+t+4 ， 0 t 1 根 据 函 数 的 单 调 性 得 出 9 ， ） ， 值 域 ： 9 ， + ）（ 2 ） g（ x） =mf（ x） +1令 n= 则 n3 ， + ） 可 得 出 ； y=mn2 n+1 ， n3 ， + ）即 mn2 n+1 =0 ， n3 ， + ） ，m= ， （ 0 ， 0 ， 0 时 ， 有 零 点
