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类型2018秋新版高中数学人教A版必修1习题:第二章基本初等函数(Ⅰ) 2.2.1.1 Word版含解析.docx

  • 上传人:weiwoduzun
  • 文档编号:4709108
  • 上传时间:2019-01-08
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    2018秋新版高中数学人教A版必修1习题:第二章基本初等函数(Ⅰ) 2.2.1.1 Word版含解析.docx
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    1、2.2 对数函数2.2.1 对数与对数运算第 1 课时 对数课时过关能力提升基础巩固1.log5b=2 化为指数式是( )A.5b=2 B.b5=2 C.52=b D.b2=5答案: C2.3b=5 化为对数式是( )A.logb3=5 B.log35=bC.log5b=3 D.log53=b答案: B3.对数 ln e2 的值为 ( )A.2 B.e C.10 D.e2答案: A4.已知 logx8=3,则 x 的值为( )A. B.2 C.3 D.412解析: 由题意,得 x3=8=23,即 x=2.答案: B5.若 loga =c(a0,且 a1,b0),则有( )7A.b=a7c B.

    2、b7=ac C.b=7ac D.b=c7a解析: loga =c, ac= .7 7 (ac)7=( )7. a7c=b.7答案: A6.lo = . 23278解析: 设 lo =m,则 .23278 (23)=278又 , ,278=(32)3=(23)-3 (23)=(23)-3 m=-3,即 lo =-3.23278答案: -37.已知 log2x=3,则 = . -13解析: log2x=3, x=23=8, =(23 =2-1= .-13=8-13 )-13 12答案:128.若 log3 =0,则 x= . 1-29解析: 由题意,得 =1,解得 x=-4.1-29答案: -49

    3、. +log3 = . 21+23 127解析: 令 log3 =x, 3x= =3-3, x=-3.127 127 原式=2 +log3 =23-3=3.223 127答案: 310.求值:( )6+log33+lo 16.3212解: 设 lo 16=t,则 =16, 2-t=24,12 (12) t=-4. 原式= +1-4=1.26311.求下列各式中的 x.(1)logx27= ;(2)log2x=- ;32 23(3)logx(3+2 )=-2;(4)log5(log2x)=0;2(5)x=log27 .19解: (1)由 logx27= ,得 =27,故 x=2 =32=9.32

    4、 32 723(2)由 log2x=- ,得 =x,故 x= .23 2-23 1322=322(3)由 logx(3+2 )=-2,得 3+2 =x-2,2 2即 x=(3+2 -1.2)-12=2(4)由 log5(log2x)=0,得 log2x=1,故 x=21=2.(5)由 x=log27 ,得 27x= ,即 33x=3-2,19 19故 x=- .23能力提升1.若 7x=8,则 x 等于( )A. B.log87 C.log78 D.log7x87答案: C2.2-3= 化为对数式为( )18A.lo 2=-3 B.lo (-3)=218 18C.log2 =-3 D.log2

    5、(-3)=18 18答案: C3.在 log(x-2)(5-x)中,实数 x 的取值范围是( )A.(-,2)(5,+) B.(2,3)(3,5)C.(2,5) D.(3,4)解析: 由 得 20,-20,-21,答案: B4.以下结论正确的个数是( ) lg(lg 10)=0; lg(ln e)=0; 若 10=lg x,则 x=10; 若 e=ln x,则 x=e2.A.1 B.2 C.3 D.4解析: 中, lg(lg10)=lg1=0, 正确; 中, lg(lne)=lg1=0, 正确; 中, 10=lgx, x=1010, 不正确; 中, e=lnx, x=ee, 不正确 .答案:

    6、B5.若 a=lg 2,b=lg 3,则 10 的值为 . 0-2解析: a=lg2, 10a=2. b=lg3, 10b=3. 10 .0-2=(10)210=43答案:436.方程 9x-63x-7=0 的解是 x= . 解析: 设 3x=t(t0),则 t2-6t-7=0,解得 t=7 或 t=-1(舍去), 3x=7. x=log37.答案: log377.方程 log2(log3(x+1)=0 的解 x= . 解析: log2(log3(x+1)=0, log3(x+1)=1, x+1=3,解得 x=2.答案: 28.求下列各式的值:(1)log2(log3(log464);(2)log2.56.25- .332+(14)-12解: (1) 43=64, log464=3, log2(log3(log464)=log2(log33)=log21=0.(2)令 log2.56.25=x, 2.5x=6.25=2.52, x=2, log2.56.25- =2-2+(2-2 =2-2+21=2.332+(14)-12 )-12

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