1、指数运算及指数函数习题课课时过关能力提升基础巩固1.( ) 的值是( )39 27 49A.3 B. -163C. -3 D.963解析: ( ) =( ) -3= -3.39 27 49 323332 312=316 63答案: C2.( )4( )2的值是( )69 36A.a24 B.a10 C. D.a2113解析: 原式=( )4( )2=a6a4=a10.96 63答案: B3.已知函数 f(x)=ax(a0,且 a1),当 x1,则 f(x)在 R 上( )A.是增函数B.当 x0 时是增函数,当 x0 时是减函数 ,当 x1,即当 x1, 0,解析: 由已知可得,f(x)= 从
2、而可知 A 正确.2,0,1,0.答案: A6.化简:(2 )(-6 )(-3 )= . 2312 1213 1656解析: 原式=2(-6) (-3) =4ab0=4a.23+12-1612+13-56答案: 4a7.已知 3-b,则 = . (13) 4(-)4解析: 3-b,(13) .(13)(13)又 f(x)= 在 R 上为减函数,(13) a0 时,f(x)=2 x-1,则当 x0,由已知得 f(-x)=2-x-1.又 f(x)是奇函数, f(-x)=-f(x)=2-x-1, 当 x1,2122 21+2所以 -10,则 f(x1)-f(x2)0),且 f(2)=4,则( )A.
3、f(-1)f(-2) B.f(1)f(2)C.f(2)f(-2)解析: 由 f(2)=4,解得 a= .又因为 f(x)是偶函数,且在(0, +)上是增函数,所以 f(3)f(2),即 f(-3)f(-2).12答案: D4.已知实数 a,b 满足等式 ,则有下列 5 个关系式:(12)=(13) 00.3+3(1)求 a 的值;(2)求 f(x)在0,1上的值域.解: (1) f(x)是 R 上的偶函数, f(-1)=f(1). ,3-1+3-1=3+3即 3a+ =0.13=3+3,83(-1)又 a0, a=1.经检验得当 a=1 时符合题意.(2)由(1)知 f(x)= +3x=3x+3-x.13设任意的 x1,x20,1,且 x11.3132 31+2 f(x1)-f(x2)0, f(x1)f(x2), f(x)在0,1上为增函数 .又 f(0)=2,f(1)= ,103 f(x)在0,1上的值域为 .2,103
