1、章节（课题）名 称实数（1） 学时 11-8总课时30知识技能了解无理数和实数的概念；会对实数按照一定的标准进行分类，培养分类能力；过程方法了解分类的标准与分类结果的相关性，进一步了解体会“集合”的含义三维目标情感态度与价值观了解实数范围内相反数和绝对值的意义学生特征分析在学生学习了有理数的基础上学生理解运用较容易部分学生计算基本功较差项目 内容 解决措施教学重点 正确理解实数的概念 类比有理数概念教学难点 理解实数的概念。 类比有理数概念教学过程设计教学内容及问题情境学生活动设计意图教学札记一.试一试1、使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？3， ， ， ， ，58471
2、95动手试一试，说说你的发现并与同学交流（结论：上面的有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式）可以在此基础上启发学生得到结论：任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式2、追问：任何一个有限小数或无限循环小数都能化成分数吗？学生以前学过有理数，可以请学生简单地说一说有理数的基本概念、分类学生自己回忆有理数的分类，为引入实数的分类作好铺垫让学生动手实践，阅读下列材料：设 x=0. =0.3333则 10x=3.333则得 9x3，即 x= 1即 0. =0.333=根据上面提供的方法，你能把 0. ，0. 化成分数吗？且741想一想是不是任何无限循环小数都可以化成分数？在此基础上
3、与学生一起得到结论：任何一个有限小数或无限循环小数都能化成分数，所以任何一个有限小数或无限循环小数都是有理数。二.引入新知在前面两节的学习中，我们知道，许多数的平方根和立方根都是无限不循环小数，它们不能化成分数我们给无限不循环小数起个名，叫“无理数” 有理数和无理数统称为实数例 1（1）你能尝试着找出三个无理数来吗？（2）下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？ 解决问题后，可以再问同学：“用根号形式表示的数一定是无理数吗？”2、实数的分类（1）画一画学生自己回忆并画出有理数的分类图（2）挑战自己请学生尝试画出实数的分类图让学生动手实践，自己去发现并学会与他人交流给出无理数定义后，请学生自己找
4、找无理数，让学生在寻找的过程中，体会无自己去发现并学会与他人交流在学生解决了一个问题后，层层深入地提出了一个对学生有更大挑战性的问题，激发学生学习探索的兴趣给出无理数定义后，请学生自己找找无理数，让学生在寻找的过程中，体会整 数有 理 数 有 限 小 数 或 无 限 循 环 小 数实 数 分 数无 理 数 无 限 不 循 环 小 数例 2 把下列各数填人相应的集合内：整数集合 负分数集合 正数集合 负数集合 有理数集合 无理数集合 我们知道，在有理数中只有符号不同的两个数叫做互为相反数，例如 3 和3， 和 等，实数的相反数的意义与43有理数一样。请学生回忆在有理数中绝对值的意义例如，|3|=
5、3，|0|=0，| |= 等等实数绝对值的意义和有理32数的绝对值的意义相同试一试完成课本第 84 页思考题引导学生类比地归纳出下列结论：数 a 的相反数是a一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 0.三.理解运用例 1 求下列各数的相反数和绝对值：2.5， ， ，0， ， 37532学生解决例 2 一个数的绝对值是 ，求这个数。理数的基本特征学生自己尝试画出实数的分类图，体会依据分类标准的不同会有不同的分法无理数的基本特征应该让学生自己小结得出结论：判断一个数是有理数还是无理数，应该从它们的定义去辩别，而不能从形式上去分辩学生自己尝试画出实数的分类图，体会
6、依据分类标准的不同会有不同的分法随着数从有理数扩例 3 求下列各式的实数 x：（1）|x|=| |；2（2）求满足 x4 的整数 x3四、练习：P86 练习 1、2五、小结1、什么叫做无理数？2、什么叫做有理数？3、有理数和数轴上的点一一对应吗？4、无理数和数轴上的点一一对应吗？5、实数和数轴上的点一一对应吗？六、作业：P86-87 习题 14.3 第 1、2、3 题 先引导学生分析解题的思路，之后写出解答过程教师引导学生梳理，总结充到实数，原来在有理数范围里讨论的相反数、绝对值等，自然地拓展到实数范围内。教学中应该给学生充分发表自己想法的时间，自己体会有理数关于相反数和绝对值的意义同样适用于实数。个性为学有余力学生所根据学生情况，增加习题难度做的调整化教学为需要帮助的学生所做调整引导学生总结，归纳本节课重点，理解并掌握板书设计实数（1）一.实数概念二.实数分类 整 数有 理 数 有 限 小 数 或 无 限 循 环 小 数实 数 分 数无 理 数 无 限 不 循 环 小 数三.实数运用例 1,2,3练习 1,2教学反思
