1、学科：数学 授课教师： 年级：八 总第 课时课 题 13.4：最短路径问题 课时知识与技能来源:学优高考网利用轴对称解决两点之间最短路径问题来源:gkstk.Com过程与方法 通过问题解决培养学生转化问题能力教学目标来源:学优高考网 gkstk来源:学优高考网 gkstk情感价值观 数学来源实际服务生活，培养数学学习兴趣教学重点 利用轴对称解决两点之间最短路径问题教学难点 如何把问题转化为“两点之间，线段最短”教学方法 创设情境主体探究合作交流应用提高媒体资源 多媒体投影教 学 过 程教学流程教 学 活 动学生活动设计意图创设情境1、在平面内连接两点的所有线中线段最短。2、什么是两点之间的距离
2、？思考回答引入课题直线异侧两点最短路径已知点 A、B 分别是直线 l 异侧的两点，如何在 l上找到一个点，使得这个点到 A、B 两点的距离和最短？思考分析异侧两点最短路径直线同侧两点最短路径如图，牧童在 A 处放马，其家在 B 处，A、B 到河岸的距离分别为 AC 和 BD，且 AC=BD，若点 A 到河岸 CD 的中点的距离为 500 米，则牧童从 A 处把马牵到河边饮水再回家，最短距离是多少米探究合作交 流直线同侧两点最短路径变式练习如图，XOY 内有一点 P，在射线 OX 上找出一点 M，在射线 OY 上找出一点 N，使 PM+MN+NP 最短探究合作交 流巩固深化练习提高如图，正方形 ABCD，AB 边上有一点 E，AE=3，EB=1，在AC 上有一点 P，使 EP+BP 为最短求：最短距离 EP+BP 合作交流应用提 高应用提高如图，村庄 A、B 位于一条小河的两侧，若河岸 a、b 彼此平行，现在要建设一座与河岸垂直的桥 CD，问桥址应如何选择，才能使 A 村到 B 村的路程最近？课堂小结利用轴对称解决两点之间最短路径问题作业布置P93 页：第 15 题教学反思
