1、 实际问题与一元一次方程 一 教材的地位和作用本节是在前面已经学习过列一元一次方程解实际问题的基础上进一步以“探究”的形式讨论我们身边的生活问题。通过探究本节课的问题让学生进一步体会到方程是分析和解决数学问题的一种重要的数学工具，熟练掌握列一元一次方程解决实际问题的方法，为我们以后学习二元一次方程、二元一次方程组、一元二次方程解决实际问题打好基础，既是前面所学知识的延伸，又是后面要学习的内容的重要预备知识，所以它起到了承上启下的作用，因此，这一节课无论在知识上，还是对学生能力的培养上，都有十分重要的作用。（一）教材分析数学新课程标准对本节的要求是：会利用一元一次方程解决销售中的盈亏问题。本节选
2、择了具有一定综合性的问题（“销售中的盈亏” ） ，引导学生利用方程为工具进行思考。安排这节的目的在于：一方面通过更加贴近实际生活的问题，突出方程这种数学模型的应用十分广泛；另一方面使学生能在更加贴近实际生活的问题情境中运用所学数学知识，激发学生学习数学的兴趣，使学生分析问题和解决问题的能力得到提高。为以后几节列方程解生活中的实际问题埋下伏笔。基于对教材的分析，我确定了本节课的教学重点是：建立实际问题的方程模型，让学生知道商品销售中盈亏的计算方法。通过探究活动，加强数学建模思想，培养运用一元一次方程分析和解决实际问题的能力。（二）学情分析从学生学习的认知特点来说：学生在前一阶段的学习中已经具备了
3、实际问题建立一元一次方程和解一元一次方程一般步骤的基础，能进行数学建模和简单的应用。虽然初一学生对消费问题比较热心，但由于年纪小，缺少生活经验，本节问题中有些数量关系比较隐蔽，可能会产生一定的障碍。因此对本节课的设计采用了自主探究，合作交流相结合的形式。在本节的教学中，引导学生从身边的问题进行讨论，互相交流，在探究的过程中获得知识。基于对学情的分析，我确定了本节课的教学难点是：找盈亏问题中的相等关系，在探究中正确的建立方程。二 教学目标在教材分析和学情分析的基础上，确定了本节课的教学目标如下：1、学会分析盈亏问题中的数量关系，并列方程。2、学生估算盈亏，然后再通过列方程计算，从而验证自己的判断
4、。3、结合盈亏问题的讲解，形成学生不轻信估算要踏实计算的观点。4、让学生分析问题中的数量关系，讨论如何设未知数，如何找相等关系，进一步提高学生分析问题、解决问题的能力。5、通过对盈亏问题的探索，让学生体验数学源于生活，服务于生活，从而提高学习的积极性。三 教学过程设计（一）情景激趣，引入课题情景 1：借助一段动画画面，引出这节课的重要人物：大头儿子，以及爸爸妈妈的对话，激发学生的兴趣，让学生在教师的引导下，兴致勃勃地参与学习活动，体现教为主导学为主体，师生共同进入角色。然后通过 5 个小问题，归纳出商品进价、售价、利润之间的关系。然后及时练习，以巩固学生对概念及其基本关系的理解，既为学习新课做
5、好准备，又为学生营造一种轻松和谐的学习氛围，从而自然地导入新课。（二）自主探究，合作交流情景 2：播放一段动画，引出探究 1，然后提出 3 个问题，引导学生审题并思考，针对学生的不同情况进行点拔，使学生处于积极的思维状态。通过讨论分析，弄清题目的已知量和未知量，找出数量间的相等关系。此时，学生已经明确，商品的售价=商品原价折扣数，很容易列出方程。这时，可请两名学生板演解题过程，教师点评。在师生互动、合作交流中，学生的思维自然发展，教学有序地进入实质部分，使学生在不知不觉来到的新课题面前，感到有信心。（三）应用迁移，巩固提高情景 3，4 ： 这一阶段是学生形成技能、发展智力的重要阶段，也是学生易
6、疲劳、注意力易分散的时期，因此设计了“告诉你个商业机密” ，和“节日购物”的情境，以此来吸引学生的注意，巩固学生思维，增强数学学习的趣味，初步体会数学的奥妙，增强主动地学数学，用数学的意识。 （四）课堂小结，拓展新知学生畅所欲言谈本节课的收获。培养学生归纳、概括的能力，有助于学生理清知识脉络，新旧知识形成体系，引导学生反思学习过程，帮助学生认识自我，增强信心，巩固兴趣。（5）布置作业，延展新知作业分层处理，富有弹性，分必做题、选做题、尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需要，让“不同的人在数学上得到不同的发展” 。体现基础教育因材施教的原则。四 问题的诊断（1）因为七年级学生已经具备一定分析问
7、题的能力，并且在小学的基础上已经有了由进价和利润率求售价的基础。因此，本节课我先设计了一个情境，一个活动（抢答） ，估计学生比较能够比较顺利地求出来，但是，对于（情境二）问题，我估计会出现估算的错误 。错误分析：在解决这个问题时可能会有部分学生会直接根据“其中一件盈利25%，另一件亏损25%” ，错解： （+25%）+（25%）0 而误断定是不盈也不亏。在教学中，老师要结合实际问题讲清楚估算和实际情况可能大相径庭，所以在实际生活中，不能单单依靠估算，还是要踏踏实实地计算。（2）情境 3，题意中“正好的钱” ， “不需要多花钱”都需要学生好好审题，读懂题。因为七年级学生，虽然具备了一定分析问题的
8、能力，但是毕竟年龄还比较小，对于问题的理解有一定的局限性，可能会产生偏差。五 教法特点鉴于初一学生的年龄特征：注意力不能长时间集中，但思维比较活跃。我在教学中采用情境教学，启发诱导贯穿教学始终，通过动画情景，唤起学生求知欲望，促进学生动脑、动手、动口，积极参与教学全过程，使学生在教师指导下生动活泼地、主动地学习，并利用多媒体辅助教学，增大教学容量，提高教学效益。六 教学效果分析本节课的教学过程我通过设置问题情境，借助多媒体展示，动脑，乐于动手，善于合作与交流的习惯。在整个教学过程中，教师始终是活动的组织者，引导者，合作者。而学生则是以研究者，探索者的角色出现在教学过程之中，这样做既能发展学生的个性，又能培养学生的合作意识。
