1、PAO BCED12EDCBA角平分线的性质教学目标 ：1 掌握角的平分线的性质定理和它的逆定理的内容、证明及应用。2 理解原命题和逆命题的概念和关系，会找一个简单命题的逆命题 3 渗透角平分线是满足特定条件的点的集合的思想。 教学重点和难点 ：角平分线的性质定理和逆定理的应用是重点 性质定理和判定定理的区别和灵活运用是难点如图，ABAD，BCDC， 沿着 AC 画一条射线 AE，AE 就是BAD 的角平分线， 你知道为什么吗？用直尺和圆规作角的平分线已知：AOB求作：射线 OC使AOC =BOC做法：探究角平分线的性质(1)实验：将AOB 对折，再折出一个直角三角形（使第一条折痕为斜边） ，
2、然后展开，观察两次折叠形成的三条折痕，你能得出什么结论？(2)猜想:角的平分线上的点到角的两边的距离相等.已知：如图，OC 平分AOB，点 P 在 OC 上，PDOA 于点 D，PEOB 于点 E求证: PD=PE几何书写在 RtABC 中，BD 平分ABC，DEAB 于 E，则：图中相等的线段有哪些？相等的角呢？哪条线段与 DE 相等？为什么？若 AB10，BC8，AC6， 求 BE，AE 的长和AED 的周长。在ABC 中，ACBC，AD 为BAC 的平分线，DEAB，AB7，AC3，求 BE 的长。AC DEBF如图：在ABC 中，C=90 AD 是BAC 的平分线，DEAB 于 E，F
3、 在 AC 上，BD=DF； 求证：CF=EB反过来，到一个角的两边的距离相等的点是否一定在这个角的平分线上呢？ 已知：如图,QDOA，QEOB，点 D、E 为垂足，QDQE求证：点 Q 在AOB 的平分线上2.到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。用数学语言表示为： QDOA，QEOB，QDQE点 Q 在AOB 的平分线上角的平分线上的点到角的两边的距离相等. QDOA,QEOB,点 Q 在AOB 的平分线上 QDQE思考：要在区建一个集贸市场，使它到公路，铁路距离相等且离公路，铁路的交叉处米，应建在何处？（比例尺 1：20 000）例 已知：如图，ABC 的角平分线 BM、CN 相交于点 P.求证：点 P 到三边 AB、BC、CA 的距离相等.AB CPMN练习：如图，的的外角的平分线与的外角的平分线相交于点求证：点到三边，所在直线的距离相等如图，在ABC 中，D 是 BC 的中点，DEAB，DFAC，垂足分别是 E，F，且 BECF。求证：AD 是ABC 的角平分线。
