1、课 题 线段的垂直平分线（二）学 习目 标1.能够证明三角形三边垂直平分线交于一点2.经历猜想、探索，能够作出符合条件的三角形3.经历探索、猜测、证明的过程，进一步发展学生的推理证明意识和能力体验解决问题的方法，发展实践能力和创新意识 4.学会与他人合作，并能与他人交流思维的过程和结果重 点难 点重点：用尺规作已知线段垂直平分线难点：已知底边及底边上的高求作等腰三角形教法选择 分组讨论法，讲练结合法，自主探究法 课型 新 授课前准备 课 件来源:gkstk.Com是否采用多 媒 体 是来源:学优高考网 gkstk教 学时 数 2 课时教学时数 第 2 课时备课总数 第 7 课时课 堂 教 学
2、过 程 设 计教学内容 教师活动 学生活动一、 从学生原有的认知结构提出问题，出示学习目标。还记得我们以前是怎样作一条线段的中垂线（用三角形板、刻度尺度量） 。本节课，我们要通过严格的尺规作图，作出线段的垂直平分线。出示学习目标（略）二、 师生共同研究形成概念1.作线段的垂直平分线（1）以你现在的能力作出一条线段的垂直平分线（2）做一做 书本 P 25 做一做利用尺规作线段的垂直平分线对学生来讲不会有太大的困难。这里要求学生能够说明作图理由。2.因为直线 CD 与线段 AB 的交点就是 AB 的中点，所以我们也用这种方法作线段的中点三、讲解例题例 1 用尺规作线段的垂直平分线。分析：通过三种不
3、同情况的作图训练，让学生真正理解线段垂直平分线的尺规作法。1让学生拿出课前准备好的纸片三角形，先折一条边作示范，然后让学生用折叠的方法找出每条边的垂直平分线。2让学生观察：刚刚折出来的三条垂直平分线有什么关系?让学生自己经历探究的过程，不要直接给出答案或很有指向性的提示。3让学生暂且把折纸放在一边，拿出圆规和直尺，画个任意的三角形，并利用所学知识作出三角形三条边的垂直平分线。提醒个别学生作图的方法和步骤，强调作图的要求。 1老师示范之后，学生折出三角形三条边的垂直平分线。2仔细观察三角形的三条垂直平分线，思考它们之间的关系。在探索过程中，可能从边的角度、也可能从角的角度猜想三条直线的关系。3拿
4、出圆规和直尺，作一个任意的三角形，比较熟练地作出三角形三条边的垂直平分线。在作图的同时熟悉作已知线段垂直平分线的作法。主备人：张正荣 备课组长签字： 学科主任审核签字：D ABAAAB CP教学内容来源:gkstk.Com 教师活动 学生活动1.定理（1）在上例中，同学们有没有发现，利用尺规作三角形三条边的垂直平分线时，三条线有什么特点？（2）定理：三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等2.证明定理证明三线共点的基本思路是：要想证明三条直线相交于一点，只要证明其中两条直线的交点在另一条直线上。而要想证明其中两条直线的交点在另一条直线上，则要说明两条直线的交点满足另一
5、条直线的特征。3.应用：a、 此定理应用于证明三角形中的线段相等b、 这一点称作三角形的外心。即以这一点到三角形任意一个顶点的线段的长为半径画圆，这圆必过三角形的三个顶点，通常我们把这个圆称作是三角形的外接圆。4.巩固练习：如上图，ABC 的三条边的垂直平分线相交于点 P，若 PA = 10，则 PB = ，PC = 。四、随堂练习 书本 P26 2 练习册 五、做一做 书本 P 25 做一做在前面“议一议”的基础上，要求学生作出图形，并能规范地写出作法。已知：线段 、ah求作：ABC，使 AB = AC，且 BC = ，高 AD = ah作法：六、小结尺规作图与我们的“刻度尺度量作图”是完全
6、不同的。作一条线段的中垂线，是一个非常重要的作图题。4.让学生观察他们自己作出来的三条垂直平分线有什么性质，然后对照纸折的三条垂直平分线，看这个性质是不是它们共有的?有的话，这个共性是什么?让学生提出猜想。6启发学生思考：两条直线交于一点，要证明三条直线相交于一点，是不是只要证明第三条直线也通过这两条直线的交点即可?7巡视之后，让基本可以证明的学生口述其证明思路，其他同学看他的证明是否正确、严谨。8点评学生的回答，肯定其正确性，修正不规范的地方。让两位学生到黑板上画出图形，写出已知，求证并证明，其他学生在练习本上证明。4认真观察自己所作的三条垂直平分线，图作的准确的学生比较容易观察到三条线交于一点，再结合折的三条垂直平分线，猜想：三线交于一点。5.受到老师的启发，一边画草图一边思考这样证明是否正确。思考怎么证明。6在老师讲解的同时规范自己的证明，对三线共点的证明方法有了比较好的理解和认识。7.完成随堂练习8小组间纠正探讨9.畅谈本节学习体会听讲，总结本节内容，记下作业。作业设置 习题 l.8 第 1、2 题 等级评价（A/B/C/D）教学反 来源:gkstk.Com思检查签阅第 周，应备 课时 实备 课时，共 课时评价： 时间： 签查（盖章）：让学生尝试总结
