1、课 题 从梯子的倾斜程度谈起(二)学 习目 标1.经历探索直角三角形中边角关系的过程，理解正弦和余弦的意义.2.能够运用 sinA、cosA 表示直角三角形两边的比 . 3.能根据直角三角形中的边角关系，进行简单的计算4.理解锐角三角函数的意义.体会数形结合的思想，并利用它分析、解决问题，提高解决问题的能力.重 点难 点重点：能用 sinA、cosA 表示直角三角形两边的比 .难点：能根据直角三角形的边角关系，进行简单的计算教 法选 择 探索交流法. 课型 新授课课 前 准 备 多媒体课件是否采用多 媒 体 是教 学时 数 2 课时教学时数 第 2 课时备课总数 第 65 课时课 堂 教 学
2、过 程 设 计教学内容 教师活动 学生活动一、创设情境，提出问题，引入新课我们在上一节课曾讨论过用倾斜角的对边与邻边之比来刻画梯子的倾斜程度，并且得出了当倾斜角确定时，其对边与斜边之比随之确定。现在我们来看两个问题：问题 1当直角三角形中的锐角确定之后，其他边之间的比也确定吗?问题 2梯子的倾斜程度与这些比有关吗?如果有，有怎样的关系?二、讲授新课1.正弦、余弦及三角函数的定义(1)直角三角形 AB1C1和直角三角形 AB2C2有来源:学优高考网 gkstk什么关系?(2) 有什么关系?21BA和(3)如果改变 A2 在梯子 A1B 上的位置呢?由此可得出什么结论 ?(4)如果改变梯子 A1B
3、 的倾斜角的大小呢 ?由此又可得出什么结论?在 Rt ABC 中，如果锐角 A 确定，那么A 的对边与斜边的比、邻边与斜边的比也随之确定2.梯子的倾斜程度与 sinA 和 cosA 的关系提出问题，鼓励学生画出图形，并探究问题多媒体演示特别强调：这一比值只与倾斜角有关，而与直角三角形大小无关.多媒体演示特别强调：当直角三角形中的锐角 A 确定时.合作探究，讨论，回答问题来源:学优高考网来源:学优高考网按照老师的引导思考，讨论后回答回答，学生以小组形式进行讨论交流，并提出疑问上一节知道了梯子的倾斜程度与 tanA 有关系：tanA 的值越大，梯子越陡.由此我们想到梯子的倾斜程度是否也和 sinA
4、、cosA 有关系呢?如果有关系，是怎样的关系?结论：梯子的倾斜程度与 sinA 有关系.sinA 的值越大，梯子越陡.梯子的倾斜程度与 cosA 也有关系.cosA 的值越小，梯子越陡。3.例题讲解（多媒体演示）例 1：在 RtABC 中，B=90，AC200.sinA0.6，求 BC 的长.得一结论：在 Rt中， “一个锐角的正弦等于它余角的余弦” “一个锐角的余弦等于它余角的正弦”.做一做：在 RtABC 中，C=90，cosA ，AC10，AB 等于多132少?sinB 呢?cosB、sinA 呢?练一练：在 RtABC 中,锐角 A 的对边和邻边同时扩大 100 倍,sinA的值（
5、）A.扩大 100 倍 B.缩小 100 倍 C.不变 D.不能确定 三、随堂练习（多媒体演示）1.在等腰三角形 ABC 中，AB=AC5，BC=6，求 sinB，cosB，tanB.2.在ABC 中，C90，sinA ，BC=20，求ABC 的周长和面4积.3. (补充练习)在ABC 中.C=90，若 tanA= ，则 sinA= .21四、课时小结（一）定义中应该注意的几个问题:1.sinA,cosA,tanA 是在直角三角形中定义的,A 是锐角2.sinA,cosA,tanA 是一个完整的符号,表示A 的正切,习惯省去“”号；来源:学优高考网3.sinA,cosA,tanA 是一个比值.
6、注意比的顺序,且 sinA,cosA,tanA,均0,无单位.4.sinA,cosA,tanA, 的大小只与A 的大小有关,而与直角三角形的边长无关.（二）用函数的观念认识三角函数，即在锐角 A 的三角函数概念中，A 是自变量，其取值范围是 0A90；三个比值是因变量.当A 确定时，三个比值分别唯一确定；当A 变化时，三个比值也分别有唯一确定的值与之对应.A 的对边与斜边的比值，A的邻边与斜边的比值，A 的对边与邻边的比值也都唯一确定.在“A 的三角函数”概念中，A 是自变量，其取值范围是0A90；三个比值是因变量.当A 变化时，三个比值也分别有唯一确定的值与之对应.多媒体演示.分析：要求sinB，cosB，tanB，先要构造B 所在的直角三角形.根据等腰三角形“三线合一”的性质，可过 A 作 ADBC，D为垂足.学生观察图形，帮助理解，记忆正弦函数，余弦函数及正切函数的定义学生结合图形分析帮助学生分析：sinA 不是“sin”与“A”的乘积，sinA 表示A 所在直角三角形它的对边与斜边的比值教师巡视，检查学生练习情况，不时提问作业设置 P9 习题 1.2 1、2、3、4 题等级评价（A/B/C/D）教学反思来源:学优高考网检查签阅第 周，应备 课时 实备 课时，共 课时评价： 时间： 签查（盖章）：
