1、厦门五中 七年 级 上 册 数学 学科教学案上课时间： 2012 年 月 日 第 周 星期 备课组长：赖玉虹 审核人 课题:12. 2. 1 三角形全等的判定（边边边） （课时 2） 主备教师：蔡于华学习目标：掌握全等三角形的判定定理：三边对应相等的两个三角形全等；会用尺规完成基本作图：作一个角等于已知角能应用全等三角形的性质解决三角形中简单的边、角问题体验数学与实际生活的联系,培养热爱数学浓厚,形成良好的数学思维习惯.学习重点：理解定理的条件并掌握应用定理的程序 学习难点：理解定理的条件并掌握应用定理的程序 【学前准备】预习书本 P35 至 P371. 全等三角形的 和 相等2. 将ABC
2、沿直线 BC 平移，得到DEF，如果 AB5 , A55, B45 ，那么 DE ，F .3探究：能使得两个三角形全等的条件只给一个条件对应相等的两个三角形一定全等吗？来源:学优高考网只给一条边对应相等时，两个三角形 ；只给一个角时对应相等时，两个三角形 ；如果给出两个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？给出两个角对应相等时，两个三角形 ； 给出两条边对应相等时，两个三角形 ；给出一条边和一个角对应相等时，两个三角形 ；由上面的几种情景，两个三角形满足一个或两个条件时，它们一定全等吗？答： 如果两个三角形有三个条件对应相等，这两个三角形全等吗？我们也可以分情况讨论，有哪几种情况？ 我们先
3、来探究两个三角形三个角相等的情况：下面这两个三角形 （填“全等”或“不全等” ）如图，已知ABC. 求作：一个 A /B/C/，使 A/B/AB, B/C/BC，C /A/CA .教师二次备课备课教师： 3 cm 3 cm 3cm 45 4545300 700800300800700B CA DFE来源:gkstk.Com（只能用圆规和无刻度的直尺画，保留作图痕迹）上面的探究反映了什么规律？阅读课本 P35-36 探究 2 至例 1 前，回答下面问题：来源:gkstk.Com的两个三角形全等，简写为“ ”或“ ” 【课堂探究】4. 如图，ABC 是一个钢架，ABAC，AD 是连接点 A 与 B
4、C 中点 D 的支架.求证：ABDACD .解题思路：要ABDACD，已有的条件是 和 .所以再有条件： ，即可证明ABDACD .5.如图，ACDF，BCEF，ADBE.求证：ABCDEF ；CF .证明:思考：BC 与 EF 平行吗？6. 尺规作图（只用无刻度的直尺 和圆规作图的方法称为尺规作图）： 作一个角等于已知角.已知：AOB.求作：A /O/B/，使A /O/B/AOB. 来源:学优高考网 gkstkD CBAOBA作法：1.以点 O 为 ，任意长为半径画弧，分别交OA,OB 于点 C，D； 2.画一条射线 O/A/，以点 O/为圆心， 长为半径画弧，交 O/A/于点 C/；3.以
5、点 C/为圆心， 长为半径画弧，与第 2步中所画的弧交于点 D/；4.过点 D/画射线 O/B/，则A /O/B/=AOB .A /O/B/ 即为所求作图：CBA作法：1.画线段 B/C/= ；2.分别以 B/，C /为圆心，线段AB， AC 为半径画弧，两弧 点 A/；3. 线段 A/B/，A /C/A /B/C/即为所求作图：想一想：为什么这样作出的A /O/B/和AOB 是相等的？【课堂小结】今天学习了哪一种判定三角形全等的方法？课后作业1如图，在ABC 中，AB AC，D 为 BC 的中点，则下列结论中：ABDACD ；B C；AD 平分BAC；ADBC，其中正确的个数为（ ）A1 个
6、 B2 个 C3 个 D4 个2如图，若 ABAD ，DCBC，根据 可得ABC ADC.3如图，线段 AD 与 BC 交于点 O，且 ACBD，ADBC，则下面的结论中不正确的是（ ）AABC BAD BCABDBA COB OC DCD4在ABC 和 A 1B1C1 中，已知 ABA 1B1，BC B 1C1，则补充条件_，可得到ABC A1B1C15如图，ABCD，BFDE，E、F 是 AC 上两点，且 AE CF欲证BD ，可先运用等式的性质证明 AF ，再用“ S”证明 得到结论6. 如图，在四边形 ABCD 中， ADCB，ABCD求证：ABCCDA证明：7. 如图，AB AD，CB CD ABC 和 CDA 全等吗？为什么？解： 理由如下：8.如图，C 是 AB 中点，ADCE，CDBE. 求证：ACDCBE；BE CD.第 2 题第 3 题DACB E第 5 题9. 如图， ADCB ，ACBD，ABC 和BAD 是否全等？试说明 理由。 解： 理由如下：来源:学优高考网10. 如图,工人师傅常用角尺平分一个任意角.做法如下:如图，AOB 是一个任意角，在边 OA，OB 上分别取 OMON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与 M，N 重合.过角尺顶点 C 的射线 OC 便 是AOB的平分线.为什么? 【教学反思】
