1、4.3.3 余角和补角,义务教育教科书（RJ)七年级数学上册,知识回顾,1.你能用一副三角板画出哪些角？2.什么叫做角的平分线？,有的角与1的和等于90，例如（ ）,ADC,有的角与1的和等于180，例如（ ）,ADF,创设情境，引入新知,1,一.余角和补角定义：1. 如果两个角的和等于90（直角），就说这两个角互为余角，即其中每一个角是另一个角的余角.,如果两个角的和等于180（平角），就说这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角.,自主预习,1）.定义中的“互为”是什么意思？,2）.把下图中1与ADF分离并多次变换位置，如图，这两角还是互为补角吗？,即每一个角都是另一个角的余角（补角
2、）,2.定义剖析：,（1）若1与2互补，则12=_.,(2) 1=902,则1与2的关系为_.,180,互为余角,3.定义应用,（3）图中给出的各角中，哪些互为余角？哪些互为补角？,(1)已知1与2，3都互为补角.那么2和3的大小有什么关系？,由1与2和3都互为补角， 那么 21801，31801，,所以23.,余角和补角的性质,自主探究,(2)已知1与2互补，3与4互补.若13，那么2和4 相等吗？为什么？,由1与2互补，得12180， 所以 21801.,由3与4互补，得34180, 所以4=1803.,又因为13，18011803，,所以24.,自主探究,所以COD +COE AOC+
3、BOC,解：因为A，O，B在同一直线上, 所以AOC和BOC互为补角.,又因为射线OD和射线OE分别平分AOCBOC，, (AOC+ BOC),90,所以， COD 和COE互为余角，,同理， AOD +BOE，AOD +COE ，COD +BOE也互为余角.,方位角：有时以正北、正南方向为基准，描述物体运动的方向.,表示方向的角（方位角）在航行、测绘等工作中经常用到.,自主探究,例 如图，货轮O在航行过程中,发现灯塔A在它南偏东60的方向上,同时,在它北偏东40、南偏西10、西北(即北偏西45)方向上又分别发现了客轮B,货轮C和海岛D.仿照表示灯塔方位的方法，画出表示客轮B、货轮C和海岛D方
4、向的射线., A,40,B,C,10,45,D,1+ 2 = 90 ,1+ 2 = 180 ,同角或等角的余角相等.,同角或等角的补角相等.,知识梳理,（1）若1与2互余，2与3互余， 则_，根据是 . (2)若3与4互补，6与5互补，且36, 则_，根据是.,同角的余角相等,等角的补角相等,1,3,4,5,随堂练习,填空,2.一个角是7039，求它的余角和补角,解：它的余角是90-7039=1921，它的补角是180-7039=10921.,3.课本第139页 7题，8题，第140页11题，12题，13题.4.的余角是它的3倍，是多少度？,5.（选做题）一个角的余角比这个角的补角的 还小10，求这个角的余角及这个角的补角的度数.（用两种方法求解）,成功艰苦劳动正确的方法少说空话。 爱因斯坦,结束语,
