1、第四章 几何图形初步,4.2 直线、射线、线段,第1课时 直线、射线、线段,1,课堂讲解,“三线”(即线段、射线、直线)间的关系直线的基本事实（性质）,2,课时流程,逐点 导讲练,课堂小结,作业提升,“神舟十号”载人飞船发射成功,人们为之欢欣 鼓舞,为了保障它的安全运行,科研人员时刻都在监视 着它的一举一动.可是在飞船上天后,肉眼、望远镜无 法看清它时怎么办呢?即使在先进的科研装备中,飞船 也只是显示为一个点,科研人员正是利用这个点运动 成的线路来研究飞船的运行状况的,利用点动成线来 研究问题,竟是这般神奇!这节课我们就来学习线的相 关知识.,1,知识点,“三线”(即线段、射线、直线)间的关系
2、,1.射线和线段都是直线的一部分要点精析：(1)在直线上点一点产生两条射线；在直线上点两点就产生一条线段(2)将一条线段向一方延伸就变成了一条射线；若向两方延伸就变成了一条直线,知1讲,知1讲,2射线、线段、直线的表示方法,【例1】如图所示，A，B，C是同一直线上的三点，下列说法正确的是( )A射线AB与射线BA是同一条射线B射线AB与射线BC是同一条射线C射线AB与射线AC是同一条射线D射线BA与射线BC是同一条射线,知1讲,（来自点拨）,C,导引：一条射线可用表示它的端点和射线上另一点的两个大写字母来表示，表示端点的字母必须写在前面，所以只有端点相同，并且延伸方向也相同的射线才是同一条射线
3、选项A，B中的两条射线端点不同，所以A，B不正确；选项D中射线BA与射线BC的延伸方向不同，所以D不正确；选项C中的两条射线的端点和延伸方向都相同，所以C正确,知1讲,（来自点拨）,总 结,知1讲,(1)表示射线时，端点字母应写在前面，另一点只要是射线上的端点外的任一点即可； (2)注意端点相同，延伸方向也相同的射线是同一条射线； (3)若一条直线上有n个点，则在这条直线上可以找到2n条射线易错提醒：对于射线的判断要注意两点：(1)一个端点，(2)向一方无限延伸,（来自点拨）,【例2】下图中共有几条线段？导引：以A为左端点的线段有：线段AC、线段AD、线段AB，以C为左端点的线段有：线段CD、
4、线段CB，以D为左端点的线段有：线段DB.解：共有6条线段,知1讲,（来自点拨）,知1讲,(1)顺序数，勿遗漏，勿重复，即有序数数法根据线段有两个端点的特征，可以先固定第一个点为一个端点，再以其余的点为另一个端点确定线段，然后固定第二个点为一个端点，与其余的点(第一个点除外)确定线段，以此类推，直到找出最后的线段为止，按这种顺序可以避免遗漏、重复现象 (2)如果平面上有n个点，那么可作线段的总条数为,（来自点拨）,知1练,（来自典中点）,1 下列几何语言描述正确的是( )A直线mn与直线ab相交于点DB点A在直线M上C点A在直线AB上D延长直线AB,知1练,（来自典中点）,2 如图，直线的表示
5、方法( )A都正确 B都错误C只有一个错误 D只有一个正确,知1练,（来自典中点）,3 下列说法正确的是( )A射线可以延长 B射线的长度可以是5 mC射线可以反向延长 D射线不可以反向延长 4 将线段AB延长至C，再将线段AB反向延长至D，则共得到的线段有( )A8条 B7条 C6条 D5条,2,知识点,直线的基本事实（性质）,知2导,知2讲,1.直线的基本事实：(1)经过两点有一条直线，并且只有一条直线简单说成：两点确定一条直线.(2)两条直线相交，有且只有一个交点要点精析：(1)对直线的基本事实的理解应注意其中的 “有”“并且只有”这两个关键词，“有”表示存在，“只有”表示唯一，即过两点
6、一定能画出直线，而且这样的直线只有一条(2)两条直线相交时，有且只有一个交点，如果交点个数不唯一，那么这两条直线重合,知2讲,2.直线的表示方法：(1)用表示直线上两点的两个大写字母表示；(2)用一个小写字母表示 3.点与直线的位置关系：一个点在直线上，也可以说直线经过这个点；一个点在直线外，也可以说直线不经过这个点,【例3】要整齐地栽一行树，只要确定两端的树坑位置，就能确定这一行树坑所在的直线，这里所用的数学知识是_ 导引：把实际问题转化为数学问题，再根据所学知识解答,知2讲,（来自点拨）,两点确定一条直线,总 结,知2讲,本例应用数学建模思想解答即本例将树 坑看成点，固定两个树坑亦即固定两
7、个点而 两点确定一条直线，所以要整齐地栽一行树， 只要先确定两棵树的位置即可,（来自点拨）,【例4】已知同一平面内有M，N，O，P四个点，请画图并回答：经过四个点中的任意两个点共能画多少条直线？ 导引：M，N，O，P四点在同一平面上位置的情形共有三种：(1)四个点都在同一直线上；(2) 有三点在同一直线上；(3)任意三点都不在同一直线上因此需分类讨论,知2讲,（来自点拨）,解：(1)如图，这种情况下只能画一条直线(2)如图，这种情况下能画四条直线(3)如图，这种情况下能画六条直线,知2讲,（来自点拨）,总 结,知2讲,本例中M，N，O，P四点位置不确定，我 们解题时，必须将这四点位置的各种情形
8、进行 分类，分类时要切记不重复不遗漏,（来自点拨）,【例5】阅读理解题观察图中的图形，并阅读图形下面的相关文字(1)5条直线相交，最多有几个交点？(2)6条直线相交，最多有几个交点？(3)n条直线相交，最多有几个交点？,知2讲,（来自点拨）,解：(1)5条直线相交，最多有(2)6条直线相交，最多有(3)n条直线相交，最多有,知2讲,（来自点拨）,总 结,知2讲,交点个数最多时没有任何3条直线交于一点， 即每两条直线有一个不同的交点，如5条直线相 交，每条直线与其他4条直线各有一个交点，按 5420(个)交点计算时，每个交点重复计算了 一次，因此5条直线相交最多有 10(个)交 点，n条直线相交
9、最多有 个交点,（来自点拨）,1 经过同一平面内任意三点中的两点共可以画出( )A一条直线 B两条直线C一条或三条直线 D三条直线 2 下列说法中，错误的是( )A直线AB和直线BA是同一条直线B三条直线两两相交必有三个交点C线段MN是直线MN的一部分D三条直线两两相交，可能只有一个交点,知2练,（来自典中点）,3 平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线，若平面内不同的n个点最多可确定15条直线，则n的值为( )A4 B5 C6 D7,知2练,（来自典中点）,4 下列说法中：过两点只能画一条直线；过两点只能画一条射线；过两点只能画一条线段；过两点能画两条射线其中，正确的有( )A1个 B2个 C3个 D4个,知2练,（来自典中点）,1.根据几何语言画图形的方法：(1)连接AB：就是画线段AB.(2)延长线段AB：从端点A向点B的方向延长；反向延长线段AB：从端点B向点A的方向延长(3)直线过点A：先画点A，再过点A画直线；点A在直线上：先画直线，再在直线上画点A.(4)直线过点A、B：先画点A、点B，再过点A、点B画直线,2.线段、射线、直线的区别和联系 ：,必做：,1.完成教材P126练习T1-T3，P129习题4.2T1-T4，T12 2.补充: 请完成典中点剩余部分习题,
