1、第四章 几何图形初步,4.2 直线、射线、线段,第2课时 线段,1,课堂讲解,线段的尺规作图 线段大小的比较 线段的中点,2,课时流程,逐点 导讲练,课堂小结,作业提升,1,知识点,线段的尺规作图,尺规作图：在数学中，我们常限定用无刻度的直尺 和圆规作图，这就是尺规作图，利用尺规作图可以 将一条线段移到另一条线段上用直尺(无刻度)和 圆规作一条线段等于已知线段的步骤： (1)利用直尺(无刻度)作一条射线AB；,知1讲,知1讲,(2)用圆规量出已知线段的长度a(测量时使圆规两只脚的顶点分别与线段两端点重合，则圆规两只脚的顶点之间的距离即为线段的长度)； (3)在射线AB上用圆规截取AC使ACa，
2、则线段AC即为所求的线段，如图.,【例1】已知线段a，b，如图，画线段ACab.导引：通过尺规作图把两条线段转移到同一条直线上，连接在一起即可 解：步骤1：画直线AD；步骤2：在直线AD上依次截取ABa，BCb，则线段ACab，如图.,知1讲,（来自点拨）,总 结,知1讲,作线段的和及倍数问题，一般都在所作直线上 依次截取；作线段的差在被减数的线段内也依次截 取，余下的线段即为所求线段的差,（来自点拨）,知1练,（来自典中点）,1 尺规作图的工具是( )A刻度尺和圆规B三角尺和圆规C直尺和圆规D没有刻度的直尺和圆规 2 如图，已知线段a，b，作线段AB，使AB2ab(注明作图步骤),2,知识点
3、,线段大小的比较,知2导,知2讲,线段长短的比较方法： (1)度量法，用刻度尺分别量出两条线段的长度再比较； (2)叠合法，使两条线段的一个端点重合，另一个端点在同一侧，从而比较出两条线段的长短,【例2】如图所示，是一张三角形纸片，你能比较线段AB与线段BC的长短吗？导引：可以利用度量法，分别量出每条线段的长度，然后进行比较，或者利用叠合法进行比较解：把边BC折到AB上，使AB与BC重合，可知点C在线段AB上，所以ABBC.,知2讲,（来自点拨）,总 结,知2讲,比较两条线段的长短可以用叠合法或度量法， 如果使用叠合法，就设法将两线段一端端点重合， 另外两个端点放在公共端点的同侧，再观察另外两
4、 个端点的位置关系；如果使用度量法，则分别度量 出两条线段的长，然后比较度量值的大小,（来自点拨）,1 下列图形中能比较大小的是( )A两条线段 B两条直线C直线与射线 D两条射线 2 比较线段a和b的大小，其结果一定是( )Aab BabCab Dab或ab或ab,知2练,（来自典中点）,3 为了比较线段AB与CD的大小，小明将点A与点C重合使两条线段在一条直线上，结果点B在CD的延长线上，则( )AABCD BABCDCABCD D以上都不对,知2练,（来自典中点）,3,知识点,线段的中点,知3讲,1.线段的中点：如果线段上一点将线段分成相等的两条线段，那么这一点叫做线段的中点如图，AMB
5、M，则M为AB的中点,知3讲,2.对线段的中点的认识：(1)线段的中点是线段上的点，且把线段分成相等的两条线段；(2)一条线段的中点有且只有一个；(3)如图，若M是AB的中点，则AMBM AB；AB2AM2BM；AMBMAB且AMBM.反过来也成立,【例3】如图，M是线段AB的中点，N是线段AM上一点，则下列结论不一定成立的是( )AMNBMAN BMN ABANCMN AM DMNBNAM 导引：由图知MNAMAN，由线段中点定义知AMBM AB，所以A，B正确；又由图知MNBNBM，易知D正确,知3讲,（来自点拨）,C,总 结,知3讲,解答有关线段之间关系的题，一般要根据题中给 定的条件，
6、结合图中已有条件进行解答，如本例我们 是根据线段中点定义得出的线段关系，结合图中MN 与其他线段关系来进行解答的,（来自点拨）,【例4】画线段MN3 cm，在线段MN上取一点Q，使MQNQ；延长线段MN到点A，使ANMN；延长线段NM到点B，使BM BN. 计算：(1)线段BM的长；(2)线段AN的长 导引：首先根据题意画出图形，再从图形中寻找数量关系进行计算,知3讲,（来自点拨）,解：如图.(1)因为MN3 cm，MQNQ，所以MQNQ1.5 cm.又因为BM BN，所以MN BN，即BN MN4.5 cm.所以BMBNMN1.5 cm.(2)因为AN MN，MN3 cm，所以AN1.5 c
7、m.,知3讲,（来自点拨）,1 点C在线段AB上，下列条件中不能确定点C是线段AB中点的是( )AACBC BACBCABCAB2AC DBC AB 2 下列说法正确的是( )A若AC AB，则C是AB的中点B若AB2CB，则C是AB的中点C若ACBC，则C是AB的中点D若ACBC AB，则C是AB的中点,知3练,（来自典中点）,3 如图，C是线段AB上的一点，M是线段AC的中点，若AB8 cm，BC2 cm，则MC的长是( )A2 cm B3 cmC4 cm D6 cm,知3练,（来自典中点）,（1）谈谈本节课学到了哪些知识？学后有何感受？ （2）关于线段中点有哪些等量关系？,必做：,1.完成教材P128练习T1-T3，P129习题4.2T5-T7，T9，T10 2.补充: 请完成典中点剩余部分习题,
