1、第四章 几何图形初步,4.1 几何图形,第4课时 柱体、锥体的展开与折叠,1,课堂讲解,柱体的展开与折叠 锥体的展开与折叠,2,课时流程,逐点 导讲练,课堂小结,作业提升,1.将图中的棱柱沿某些棱剪开，展成一个平面图形，你能得到哪些形状的平面图形？2.把圆柱的侧面展开，会得到什么图形？把圆锥的侧面展开，会得到什么图形？,1,知识点,柱体的展开与折叠,知1导,【例1】有一种牛奶软包装盒如图所示,为了生产这种包装盒,需要先画出展开图纸样.(1)如图,给出三种纸样,它们都正确吗?(2)从已知正确的纸样中选出一种,标注上尺寸;(3)利用你所选的一种纸样,求出包装盒的侧面积和表面积(侧面积与两个底面积的
2、和).,知1讲,知1讲,解:(1)图中,因为表示底面的两个长方形不可能在同一侧,所以图乙不正确.图甲和图丙都正确;(2)根据上图,若选图甲,可得表面展开图及尺寸标注如图所示;(3)由右图得包装盒的侧面积为S侧=(b+a+b+a)h=2ah+2bh;S表=S侧+2S底=2ah+2bh+2ab.,(2015漳州)如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是( )(2015宜昌)下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是( ),知1练,（来自典中点）,如图，圆柱体的表面展开后得到的平面图形是( ),知1练,（来自典中点）,2,知识点,锥体的展开与折叠,知2讲,解：圆锥、圆柱的展开图如下：,【例2】如图，
3、将下列两个图形沿AB剪开，再展开，实际动手做一做，再对照实物画出展开后的图形.,总 结,知2讲,圆锥的侧面展开图是一个扇形，底面是一个圆. 圆柱的侧面展开图是一个矩形，两底面是两个等圆. 由此我们可以了解组成圆锥和圆柱的基本图形.,知2讲,【例3】如图是一个长方体纸盒的展开图，求这个纸盒的表面积和体积(纸的厚度不计)(单位：厘米),知2讲,解：高为：(4020)210(厘米)，表面积为：2015220102151026004003001 300(平方厘米)；体积为：2015103 000(立方厘米)答：长方体的表面积为1 300平方厘米，体积为3 000立方厘米,（来自典中点）,知2讲,【例4
4、】一个正棱柱(底面为正多边形)，它有30条棱，侧棱长为10 cm，底面边长为1 cm.(1)这是几棱柱？(2)此棱柱的侧面积是多少？,解： (1)30310，是十棱柱(2)10110100(cm2),（来自典中点）,知2练,（来自典中点）,1 (2015梧州)如图是一个圆锥，下列平面图形既不是它的三视图，也不是它的侧面展开图的是( ),知2练,（来自典中点）,(2015泰州)一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是( )A四棱锥 B四棱柱 C三棱锥 D三棱柱,知2练,（来自典中点）,3 (2015台湾)将图的正四棱锥A-BCDE沿着其中的四个边剪开后，形成的展开图为图，判断下列哪一个选项中的四个边可为此四个边?( )AAC、AD、BC、DE BAB、BE、DE、CDCAC、BC、AE、DE DAC、AD、AE、BC,正方体、棱锥、棱柱展开图的基本条件：一般地，如果某立体图形的表面展开图由6个正 方形组合而成，那么立体图形是正方体；如果是由3个 及3个以上的三角形与1个多边形组合而成的,那么立体 图形为棱锥；如果是由3个及3个以上的长方形与两个 形状、大小都相同的多边形组合而成的，那么立体图 形为棱柱,必做：,1.完成教材P118练习T2，P121习题4.1T6，T11，T12 2.补充: 请完成典中点剩余部分习题,
