1、第一章 有理数,1.3 有理数的加减法,第2课时 有理数的加法有理数加法的运算律,1,课堂讲解,有理数的加法运算律 有理数的加法运算律的应用,2,课时流程,逐点 导讲练,课堂小结,作业提升,同学们,在小学里,我们曾经学过加法的交换律、 结合律,这两个运算律在有理数加法运算中也是成 立的吗?,1,知识点,有理数的加法运算律,知1导,计算 30+（-20），（-20）+30. 两次所得的和相同吗？换几个加数再试一试.从上述计算中，你能得出什么结论？,知1导,计算 8+(-5)+(-4)， 8+ (-5) +(-4) . 两次所得的和相同吗？换几个加数再试一试.从上述计算中，你能得出什么结论？,知1
2、讲,1.加法的运算律交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变， 用字母表示为abba.结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，用字母表示为(ab)ca(bc),知1讲,2. 使用方法：把具有以下特征的数交换、结合相加：(1)互为相反数的两个数；(2)符号相同的数；(3)相加能得到整数的数；(4)分母相同的数；(5)易于通分的数3.易错警示：(1)根据加数的特点，灵活选择运算律，注意不要漏项(2)移动加数位置时，一定要连同数的符号一起移动,知1讲,【例1】计算16 + (-25) + 24+ (-35).,解: 16 + (-25) + 24+ (-35)= 16
3、+ 24 + (-25) + (-35)=40+ (-60)=-20.,本例中是怎样使计算简化的？根据是什么？,（来自教材）,总 结,知1讲,（来自教材）,有理数的加法中，三个数相加，先把前两 个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.加法结合律：(ab)ca(bc),知1讲,【例2】 计算：43(77)37(23)导引： 先把正数、负数分别结合，然后再计算解： 原式(4337)(77)(23)80(100)20.,（来自点拨）,总 结,知1讲,（来自点拨）,在有理数的加法运算中，先将所有的正数结 合在一起，所有的负数结合在一起，再进行运算， 简称同号结合法,知1讲,（来自点拨）,【例3】 计算
4、：导引：将3.75， 2.5和2.85，3.15分 别结合在一起，然后相加解：原式,总 结,知1讲,（来自点拨）,在有理数的运算中，如果既有分数又有小数， 一般先将小数转化为分数(有时也将分数转化为小 数)，然后把能凑成整数的数结合在一起，这样能 使计算简便，简称凑整法,知1练,（来自典中点）,在括号内填上适当的数： (-31) +(+19) +(-5) +(+31) (-31) +( )+( ) +( ),1,知1练,（来自典中点）,在算式每一步后面填上这一步所根据的运算律：(+7) +(-22) +(-7) (-22) +(+7) +(-7) _ (-22) +(+7)(-7) _ (-2
5、2) +0 -22.,2,知1练,（来自典中点）,计算：(1.75)(7.3)(2.25)(8.5)(1.5)(1.75)(2.25)(1.5)(8.5)(7.3)运用了( ) A加法的交换律 B加法的结合律 C加法的交换律和结合律 D以上都不对,3,2,知识点,有理数的加法运算律的应用,知2讲,利用有理数的加法解决实际问题关键是建立 加法的数学模型，把实际问题转化为正负数的和， 再运用有理数的加法法则及加法运算律来计算,知2讲,【例4】 5袋大米，以每袋50千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重记录如下（单位：千克）：0.5，0.2，0， 0.3，0.3，则这5袋大米共
6、超过或不足多少 千克？总质量为多少？导引： 先利用称重记录数据求出超过或不足的千克数，再用5袋的标准总质量加上这个数，即得最后总质量,知2讲,解：(0.5)(0.2)0(0.3)(0.3)(0.5)(0.2)0(0.3)(0.3)0.3000.3(千克)，5050.32500.3250.3(千克)答：这5袋大米共超过0.3千克，总质量为250.3千克,（来自点拨）,总 结,知2讲,（来自点拨）,利用正负数表示相反意义的量，减少了大 数字计算的繁琐，注意在求总质量时，千万不 能忽视平均量的总量,知2讲,【例5】10袋小麦称后记录如图所示（单位：kg). 10袋小麦一共多 少千克？如果每袋小麦以9
7、0 kg为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多 少千克？,知2讲,解法1:先计算10袋小麦一共多少千克：91 + 91 + 91. 5+89 + 91. 2 + 91. 3+88. 7+88. 8+91. 8+91. 1 = 905. 4.再计算总计超过多少千克：905.49010=5. 4. 解法2:每袋小麦超过90 kg的千克数记作正数，不足的千克数记作负数. 10 袋小麦对应的数分别为+1，+1，+1.5，1，+1.2，+1.3， 1.3, 1. 2，+1. 8，+1.1.,知2讲,1+1+1. 5+(-1)+1. 2+1. 3+(-1. 3)+(-1. 2)+1.8+1.1=1 +
8、 (-1) + 1. 2+(-1. 2)+1.3 +(-1. 3) + (1 + 1. 5 +1. 8+1. 1)=5. 4.90 10+5. 4 = 905. 4.答：10袋小麦一共905. 4 kg，总计超过5. 4 kg.,比较两种解 法.解法2中使用 了哪些运算律？,（来自教材）,知2练,（来自典中点）,计算(20)3 20 ，比较合适的做法是( ) A把一、三两个加数结合，二、四两个加数结合 B把一、二两个加数结合，三、四两个加数结合 C把一、四两个加数结合，二、三两个加数结合 D把一、二、四这三个加数先结合,1,知2练,（来自典中点）,计算 运用运算律计算恰当的是( ) A. B.
9、 C. D以上都不恰当,2,知2练,（来自典中点）,检修小组从A地出发，在东西路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中行驶记录如下(单位：千米)：4，7，9，8，6，4，3.则收工时检修小组在A地的_边_千米,3,知2练,（来自教材）,计算：,4,有理数简便运算的技巧 1同号：把正数和负数分别结合相加 2凑整：把和为整数的几个数相加 3凑零：把和为0的数相加 4分数相加：把分母相同或易于通分的分数相加 5带分数相加：把带分数的整数部分、真分数部分分别结合相加 6小数相加：整数部分、纯小数部分分别结合相加以上方法不是固定不变的，可以灵活运用,1.完成教材P20练习 T1，P24习题1.3T2，T8， T9 2.补充: 请完成典中点剩余部分习题,必做：,
