1、16 3 分式方程教学目标1了解分式方程的概念, 和产生增根的原因.2掌握分式方程的解法，会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根.重点：会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根.重点、难点难点：会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根.情感态度与价值观通过学习课堂知识使学生懂得任何事物之间是相互联系的，理论来源于实践，使学生掌握解决问题重要的基本思想：转化的思想，并掌握它的实质。教 学 过 程教学设计 与 师生互动 备 注第一步：课堂引入1回忆 1. 什么叫做一元一次方程?一元一次方程的解法，并且解方程6324x2提出本
2、章引言的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为 20 千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100 千米所用时间，与以最大航速逆流航行 60 千米所用时间相等，江水的流速为多少？分析：设江水的流速为 v 千米/时，根据“两次航行所用时间相同”这一等量关系，得到方程 2061.总结： 像这样分母中含未知数的方程叫做分式方程.注意：分母是否含有末知数是区别分式方程与整式方程的关键。第二步：应用举例 13(2)x32(1)4)x056）（5x）（ 3x37y下 列 方 程 中 ， 哪 些 是 分 式 方 程 ？ 哪 些 整 式 方 程 .整 式 方 程分 式 方 程解 得 ：下 面 我 们 一 起 研 究
3、下 怎 么 样 来 解 分 式 方 程 ：方 程 两 边 同 乘 以 （ 20+v） （ 20-v） ， 得 ：6)(15在 解 分 式 方 程 的 过 程 中 体 现 了 一 个 非 常 重 要 的 数学 思 想 方 法 ： 转 化 的 数 学 思 想 （ 化 归 思 想 ） 。检 验 ： 将 v=5代 入 分 式 方 程 ， 左 边 =4=右 边 ，所 以 v=5是 原 分 式 方 程 的 解 。解 分 式 方 程 ： 25x105方 程 两 边 同 乘 以 最 简 公 分 母 （ x-5） （ x+5） ， 得 ：x+5=10解 得 ： x=5检 验 ： 将 x=5代 入 原 分 式 方
4、 程 ， 发 现 这 时 x-5和 x2-5的 值 都 为 0， 相 应 分 式 无 意 义 。 所 以x=5不 是 原 分 式 方 程 的 解 。原 分 式 方 程 无 解 。 为 什 么 会 产生 增 根 ？总结：解分式方程的基本思想：把分式方程“转化”为整式方程，再利用整式方程的解法求解解分式方程的方法：在方程的两边同乘最简公分母，就可约去分母，化成整式方程解分式方程的解的两种情况： 所得的根是原方程的根、所得的根不是原方程的根原方程的增根：在方程变形时，有时可能产生不适合原方程的根，这种根叫做原方程的增根产生增根的原因：在把分式方程转化为整式方程时，分式的两边同时乘以了零验根：把求得的
5、根代入最简公分母，看它的值是否为零。使最简公分母值为零的根是增根。解分式方程的一般步骤：1在方程的两边都乘最简公分母，约去分母，化成整式方程；化整2解这个整式方程；解整3把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去。验根第三步：随堂练习解方程(1) 62x （2） 16312xx（3） 412 （4）答案：（1）x=18 （2）原方程无解 （3）x=1 （4）x= 54第四步：课后练习1解方程 (1) 0152x (2) xx3874136(3) 43222x (4) 252 X 为何值时，代数式 xx239的值等于 2？答案：1 (1) x=3 (2) x=3 （3）原方程无解 （4）x=1 2. x= 23课后小结 ：课后反思 ：
