1、探索规律（2）教学目标知识与能力会用代数式表示简单问题中的数量关系，能通过验算验证所探索的规律。教学思考经历探索数量关系，运用符号表示规律，通过运算验证规律的过程，进一步理解和掌握探索规律的步骤，发展抽象思维，培养推理的能力。解决问题能综合运用所学知识解决问题，发展应用数学意识，培养实践能力和创新精神。情感态度与价值观通过实际问题中的规律探索，体验数学活动的探索性及创造性，调动学生自主发现知识并创造性的解决问题的积极性。教学重点：探索发现和正确的验证规律。教学难点 ：探索规律的方法。教学过程创设情境，引发探究上节课我们探索了日历中的诸多规律，发现了许多反映这些规律的数量关系，了解了探究这些规律
2、的基本思路：即（1）对简单的、具体的几个例子进行分析；（2）寻找变化规律并提出猜想；（3）验证猜想结论的正确性的。这节课我们来继续探究一些问题，相信你也一定会有许多出人意料的发现。探究新知，学习新课按下图方式摆放餐桌和椅子（1）1 张餐桌可坐 6 人，2 张餐桌可坐 人（2）按上图方式继续摆放餐桌，完成下表桌子张数 1 2 3 4 5 6可坐人数（3）每增加一张桌子，可多坐多少人？（4）摆 n 张桌子时可坐多少？你能用不同的方法得出这个结果吗？（5）一家餐厅有这样的长方形桌子 30 张，按照上图方式每 5 张拼成一张大桌子，共可坐多少人？若按照上图方式每 6 张拼成一张大桌子，则可坐多少人？若
3、现在有 131 个客人去吃饭，哪该如何摆拼桌子？（学生分组讨论、教师巡视、指导）（1）1 张餐桌坐 6 人，2 张餐桌可坐 10 人。（2）填写如下：桌子张数 1 2 3 4 5 6可坐人数 6 10 14 18 22 26（3）从表中可知：每增加一线桌子，可多坐 4 人。（4）摆 n 张桌子可坐：6+4（n-1）个人。即：6+4（n-1）=（4n+2）人；每张桌子的两侧各坐 2 人共 4 人，n 张桌子可坐 4n 人，再加上两头可坐的 2 人，共（4n+2）人；每张桌子的一侧可坐 2 人，n 张桌子的一侧可坐 2n 人，另一侧也可坐 2n 人，再加上两头各 1 人，共2n+2n+2=4n+2
4、（人） 。（请同学们验证一下）（5）5 张餐桌可坐 22 人；30 张长方形的桌子，按照如图方式每 5 张拼成一张大桌子，能拼成 6 张大桌子，因此这样拼摆的 30 张长方形桌子共坐：226=132 人。30 张长方形的桌子，按照图的方式每 6 张拼成一张大桌子，则可拼成 5张大桌子，一张大桌子上（即 6 张如图所示的桌子）可坐 26 人，5 张大桌子可坐 265=130 人。即：30 张桌子拼成 5 张大桌子后共坐 130 人；现在有 131 人要吃饭，则把 30 张桌子按每 5 张拼成 1 张大桌子，排成 6张大桌子就可以供 131 人吃饭。课堂练习：课本第 113 页习题 3.8做一做（
5、1） 计算并填表x 0.25 0.5 1 10 100 1000 10000 10000042（2）观察上表，描述所求得的这一列数的变化规律。（3）当 x 取（1）中表格的数时，代数式 的值分别是多少？x412（4）当 x 非常大时， 的值接近于什么数？x412课时小结： 通过本节课的学习,我们又探索了一些数量关系的规律,并用代数式表示了这些规律,要探索规律,必须要观察,在观察的基础上,进行归纳、猜想，然后进行验证，从而得出正确的能反映数量关系的规律。课后作业：1、课本 117 页复习题 B 组：1、2 C 组：3预习内容：（1）本章的主要内容有哪些？（2）试寻本章的知识结构图。活动与探究：1、观察下列算式。 1023523274952若用字母 n 表示自然数，请你把观察出的规律用含 n 的式子表示出来。答案： 12)1(22 n3、上图是由矩形和正方形从左到右逐个交替并连而成，请观察图形并填下表（表中 n 为正整数）矩形与正方形的个数1 2 3 4 5 6 12n图形周长 6 8 12 14 18答案：20 n1
