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类型北师大版 数学八年级上册教案:2_一次函数_4.doc

  • 上传人:weiwoduzun
  • 文档编号:4690057
  • 上传时间:2019-01-07
  • 格式:DOC
  • 页数:3
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    北师大版 数学八年级上册教案:2_一次函数_4.doc
    资源描述:

    1、课题 6.2 一次函数一、教学目标1、理解一次函数和正比例函数的概念,以及它们之间的关系。2、能根据所给条件写出简单的一次函数表达式。二、能力目标1、经历一般规律的探索过程、发展学生的抽象思维能力。2、通过由已知信息写一次函数表达式的过程,发展学生的数学应用能力。三、情感目标1、通过函数与变量之间的关系的联系,一次函数与一次方程的联系,发展学生的数学思维。2、经历利用一次函数解决实际问题的过程,发展学生的数学应用能力。四、教学重点1、一次函数、正比例函数的概念及关系。2、会根据已知信息写出一次函数的表达式。五、教学过程1、新课导入有关函数问题在我们日常生活中随处可见,如弹簧秤有自然长度,在弹性

    2、限度内,随着所挂物体的重量的增加,弹簧的长度相应的会拉长,那么所挂物体的重量与弹簧的长度之间就存在某种关系,究竟是什么样的关系,请看:某弹簧的自然长度为 3 厘米,在弹性限度内,所挂物体的质量 x 每增加 1 千克、弹簧长度 y 增加 0.5 厘米。(1)计算所挂物体的质量分别为 1 千克、2 千克、3 千克、4 千克、5 千克时弹簧的长度,并填入下表:x/千克 0 1 2 3 4 5y/厘米 3 3.5 4 4.5 5 5.5(2)你能写出 x 与 y 之间的关系式吗?分析:当不挂物体时,弹簧长度为 3 厘米,当挂 1 千克物体时,增加 0.5 厘米,总长度为 3.5 厘米,当增加 1 千克

    3、物体,即所挂物体为 2 千克时,弹簧又增加 0.5 厘米,总共增加 1 厘米,由此可见,所挂物体每增加 1 千克,弹簧就伸长 0.5 厘米,所挂物体为 x 千克,弹簧就伸长 0.5x 厘米,则弹簧总长为原长加伸长的长度,即 y=3+0.5x。2、做一做某辆汽车油箱中原有汽油 100 升,汽车每行驶 50 千克耗油 9 升。(1)完成下表:汽车行驶路程 x/千米 0 50 100 150 200 300油箱剩余油量 y/升你能写出 x 与 y 之间的关系吗?(y=100-0.18x 或 y=100- x)5093、一次函数,正比例函数的概念上面的两个函数关系式为 y=0.5x+3,y=100-0

    4、.18x,都是左边是因变量 y,右边是含自变量 x 的代数式。并且自变量和因变量的指数都是一次。若两个变量 x,y 间的关系式可以表示成 y=kx+b(k,b 为常数 k0)的形式,则称 y 是 x 的一次函数(x 为自变量,y 为因变量) 。特别地,当 b=0 时,称 y 是 x 的正比例函数。4、例题讲解例 1:下列函数中,y 是 x 的一次函数的是( )y=x-6;y= ;y= ;y=7-x28A、 B、 C、 D、例 2:写出下列各题中 x 与 y 之间的关系式,并判断,y 是否为 x 的一次函数?是否为正比例函数?汽车以 60 千米/时的速度匀速行驶,行驶路程中 y(千米)与行驶时间

    5、 x(时)之间的关系式;圆的面积 y(厘米 2)与它的半径 x(厘米)之间的关系;一棵树现在高 50 厘米,每个月长高 2 厘米,x 月后这棵树的高度为 y(厘米)(1)y=60x,y 是 x 的一次函数,也是 x 的正比例函数;(2)y=x 2,y 不是 x 的正比例函数,也不是 x 的一次函数;(3)y=50+2x,y 是 x 的一次函数,但不是 x 的正比例函数 。例 3:我国现行个人工资薪金税征收办法规定:月收入低于 800 元但低于 1300 元的部分征收 5%的所得税如某人某月收入 1160 元,他应缴个人工资薪金所得税为(1160-800)5%=18(元)当月收入大于 800 元

    6、而又小于 1300 元时,写出应缴所得税 y(元)与月收入 x(元)之间的关系式。某人某月收入为 960 元,他应缴所得税多少元?如果某人本月缴所得税 19.2 元,那么此人本月工资薪金是多少元?分析:(1)当月收入大于 800 元而小于 1300 元时,y=0.05(x-800);(2)当 x=960 时,y=0.05 (960-800)=8(元);(3)当 x=1300 时,y=0.05 (1300-800)=25(元) ,2519.2,因此本月工资少于 1300元,设此人本月工资是 x 元,则 0.05(x-800)=19.2,x=1184 。5、课堂练习随堂练习(1)解:y=2.2x,

    7、y 是 x 的一次函数,也是 x 的正比例函数。(2)解:y=100+8x,y 是 x 有一次函数。补充练习1、见下表:x -2 -1 0 1 2 y -5 -2 1 4 7 根据上表写出 y 与 x 之间的关系式是:_,y 是否为 x 一的次函数?y是否为 x 有正比例函数?2、为了加强公民的节水意识,合理利用水资源,某城市规定用水收费标准如下:每户每月用水量不超过 6 米 3 时,水费按 0.6 元/米 3 收费;每户每月用水量超过 6 米 3 时,超过部分按 1 元/米 3 收费。设每户每月用水量为 x 米 3,应缴水费 y 元。 (1)写出每月用水量不超过 6 米 3 和超过 6 米 3 时,y 与 x 之间的函数关系式,并判断它们是否为一次函数。(2)已知某户 5 月份的用水量为 8 米 3,求该用户 5 月份的水费。y=0.6x,y=x-2.4,y是 x 的一次函数。y=8-2.4=5.6(元)六、课后小节1、一次函数、正比例函数的概念及关系。2、能根据已知简单信息,写出一次函数的表达式。七、课后作业

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