1、（七年级数学）第九章 不等式与不等式组（一）不等式的性质第 周 星期 班别 姓名 学号 学习目标：1、 明确什么是不等式，不等式的解及解集，能列出简单的不等式；2、 理解不等式的性质，能用不等式的性质解简单的不等式。来源:gkstk.Com学习过程：环节（一）复习引入：1、比较下列各数的大小，用“”或“”填空： 3_6 1_0 _1322、用式子表示： x 的 3 倍大于 5： y 与 2 的差小于1： x 不大于 1： a 不等于 0； 小结：像上面这样，用不等号（ 、等）表示不相等关系的式子，叫做不等式。3、不等式的解：使不等式成立的未知数的 值 ，叫做不等式的解。例如：下列数值中： -4
2、， ，0， 4.5，不等式 的解有哪些？24x解：当 -4 时， = ，所以 -4 是不等式 的解；x24x14x当 0 时， = ，所以 0 不等式 的解；2当 4.5 时， = ，所以 4.5 不等式 的解；所以，不等式 的解有 。24x环节（二） 探索不等式的性质：1、试一试：（ 通过计算 比较结果，在横线上用 “”填空）第一部分 3 -2 4 7两边同时加上一个数 3+1 -2+1 4+（-1） 7+（-1）3+（-3） -2+（-3） 4+3 7+3两边同时减去一个数 3-2 -2-2 4-（-2） 7-（-2）3-（-4） -2-（-4） 4-3 7-3观察以上各式，我们发现：不等
3、式两边都 ，不等号方向 ；来源:gkstk.Com第二部分 9 6 -4 8两边同时乘一个 正数 223两边同时除以一个 正数 93 63 48292 62 4 4观察以上各式，我们发现：不等式两边都 ，不等号方向 ；来源:学优高考网 gkstk第三部分 9 6 -4 8两边同时乘一个 负数 (2)(2)4(2)(2)334两边同时除以一个 负数 9（-3） 6（-3） （- ） （- ）89（-2） 6（-2） （-4） （-4）观察以上各式，我们发现：不等式两边都 ，不等号方向 ；2、想一想：你能用式子表示不等式的三条性质吗？不等式的性质 1：如果 ，那么 abcbc不等式的性质 2：如果
4、 ， ，那么 （或 ）0aabc不等式的性质 3：如果 ， ，那么 （或 ）cc3、思考：如果不等式两边同时乘以 0，不等式会有什么变化？ 不等式两边能同时除以 0 吗，为什么？ 环节（三）运用不等式的基本性质解不等式例题：利用不等式的性质解下列不等式 726x解：根据不等式的性质 ，不等式两边都 ，不等号方向 得： 26x 250x解：根据不等式的性质 ，不等式两边都 ，不等号方向 得：总结：解不等式就是将不等式化成 或 等形式。xa环节（四）巩固练习 A 组1、判断下列数值：-2，3， 6，哪些是不等式 的解？239解：当 时， = ，所以 不等式 的解；x23xx239x当 3 时， =
5、 ，所以 3 不等式 的解；当 6 时， = ，所以 6 不等式 的解；所以，不等式 的解是： 。29x2、设 ，用“ ”或“ ”填空：ab 58ab3ab2ab3、判断题（正确的在括号内打“” ，错误的打“” ）如果 ，则 （ ）ab3如果 ，则 （ ）5b如果 ，则 （ ）4 如果 ，则 （ ）a4、填空若 ，不等式两边都 ，不等号方向 ，得 ；23x x若 ，不等式两边都 ，不等号方向 ，得 ；1若 ， 不等式两边都 ，不等号方向 ，得 ；来源:学优高考网5若 ， 不等式两边都 ，不等号方向 ，得 ；3x xB 组:5、用不等式表示： 的 2 倍与 4 的差是正数： a 与 的和小于 3： xy 的 与 的和是非负数 ： b12c 与 的差不大于1： ay 与 4 的差不小于零： x 与 y 的和是负数： 6、下列不等式变形中正确的是（ ）（A）由 得 （B）由 得242x36x2（C）由 得 （D）由 得 来源:gkstk.Com36213x7、利用不等式的性质解下列不等式：（1） （2） 1x 3xC 组8、判断：（1） 如果 ，则 （ ）ab2ab（2） （ ）3x（3） （ ）549试比较 与 的大小。a2
