1、2.6一元一次不等式组 （2）【学习目标】 课标要求：1.会解由两个或两个以上一元一次不等式组成的不等式组并能用数轴求得解集；2.总结解一元一次不等式组的步骤及情形。目标达成：解一元一次不等式组的 步骤，培养学生的类比推理能力和不完全归纳能力。学习流程： 【课前展示】活动内容：问题：现有两根木条 a 和 b， a 长 7cm， b 长 3cm，如果要再找一根木条 x，用这三根木条钉成一个三角形木框，请动手试一试：1.当 x 是 14cm 时，能 与 a 和 b 钉成三角形木框吗？2.当 x 是 9cm 时，能与 a 和 b 钉成三角形木框吗？3.当 x 是 4cm 时，能与 a 和 b 钉成三
2、角形木框吗？ 4.在什么条件下，长度为 3cm，7cm，xcm 的三条线段可以围成三角形？活动目的：引导学生进行试验、观察、发现，激发学生的好奇心和求知欲，让学生亲自动手，亲身体验，加深学生理解 x 并不是可以取任意值，要钉成三角形， x 的取值有一定的范围，让学生深深感受到数学是与生活 实际密不可分的。【创境激趣】学生根据“三角形中两边之和大于第三边，两边之差小于第三边” ，列出木条的长度 x必须满足的两个不等式，教师强调 x 要同时满足这两个不等式，由此复习一元一次不等式组及一元一次不等式组的解的概念。此环节学生亲自动手，主动发现，充分体现了“教师是学生数学学习活动的组织者、引导者与合作者
3、”而学生则是“学习活动的主人”这一课程理念。【自学导航】 解下列不等式组：1.14523x)( 2.xx2371)(53. 3524 )(1 4. 12789x)( 请大家认真观察一下这四组解，你发现了什么？【合作探究】 1.认真讨论解的情况；2.从每个不等式的解集，到这个不等式组的解集，认真观察，互相交流，找出规律。2、 【展示提升】 典例分析 知识迁移通过学生之间的交流和讨论，对照各组解的情况如下：由 342x得 由 425x得 x4;由 26得，无解； 由 14x得-4x1;此时，教师让学生说说自己组的讨论结果，并代表本组作总结性的发言.最后教师引导学生得出以下结论：由（2）得，两个不等
4、式的解集中不等号的方向都是大于号，在数字 52和 4 中取大数4，不等号取大于等于号；由（1）得，两个不等式的解 集中不等号的方向都是小 于号，在不等式组的解集中不等号的方向取小于，而数字取比较小的数字 34；由（4）得，两个不等式的解集中不等号的方向有大于也有小于，数字-41，并且是x-4, x1，最后的结果中是 x 取大于小数而小于大数，即-4 x1.由（3）得，两个不等式的解集中不等号的方向有大于也有小于，并且是 x6, x2,因为 62，即 x 应取大于 6 而小于 2 的数，而这样的数根本不存在，所以原不等式组的解集为无解.最后，教师利用课件将此结论理论化，并用课件展示出来：两个一元
5、一次不等式所组成的不等式组的解集有以下四种情形.设 a b,那么（1 ）不等式组 bxa的解集是 x b;（2）不等式组 的解集是 x a;（3）不等式组 bxa的解集是 a x b;（4）不等式组 的解集是无解。这是用式子表示，也可以用语言简单表 述为：同大取大；同小取小；大小小大取中间；大大小小题无解。【强化训练】 1.解下列 不等式组（1） 835x （2） 523)1(x2.补充练习：解下列不等式组（1） 1324)(x（ 2） 31)4(x【归纳总结 】1.这节课你有什么收获？2.你能用自己的语言概括吗？3.这节课用到了我们数学中的什么数学思想？【教学反思】 本节课重在培养学生独立思考的习惯及合作交流的意识。在每一个教学环节中都有独立思考、小组讨论、小组交流及归纳总结，从而发展了学生的感性认识与理性认识，为 学生后续的 学习奠定了良好基础。
