1、第四届全国北师大版初中数学优质课评比与观摩活动 作品欣赏探索与表达规律（第 2 课时）河南省驻马店市第二初级中学 于大平一、 内容分析：1、 学情分析从学习内容上看，本节是在学生学习了“用字母表示数” 、 “列代数式” 、 “去括号” 、 “合并同类项”等知识的基础上进行的，它既是对前面所学知识的综合应用，也是对这些知识的拓展与延伸，对学生体会数学建模具有重要的作用。学生通过对本章前几节知识的学习，已经具备了初步的语言表达能力及符号表示能力，已经进行了对简单图形规律的探索，得到了从不同角度分析问题方法的训练，再加上上一课时学生对生活中熟悉的日历及其简单图形的规律的探索，在学生的头脑中已经基本形
2、成了探索规律的方法和技巧，积累了一定的数学活动经验，这些均为本节课的顺利完成做好了铺垫。来源:gkstk.Com从思维特点上看，七年级的学生，具有较强的好奇心和求知欲，对学习保持着较高的热情，思维的形象性和发散性明显，但抽象性与深刻性不足，符号意识和代数思想还未真正形成，探究时的策略选择方向还不够明朗。因此，老师要通过对问题的设计，引导学生将问题中的规律作“一般化”处理，将方法聚焦到“用字母表示数”上来，从而培养用代数思想思考问题的习惯。2、 教学任务分析本节课的主要任务是已知一般规律，用字母表示及运算解释一般规律。根据学生已有知识经验和心理特点，本节课在设计上以游戏为主，首先给出两个数字游戏
3、，让学生自主探索，经历发现规律-表示规律- 揭示规律的过程。体会由特殊到一般的思想和建模思想。接下来出示扑克牌游戏，让学生在前两个游戏的基础上直接揭秘，体现抽象、归纳、概括的思想。在整个探究过程中，通过层层递进的问题串，引导学生做好探究时的策略选择。在前三个活动的铺垫下，第四个活动让学生自主设计游戏，留给学生足够的设计时间，在活动过程中培养学生发散思维品质和创新意识。二、 教学目标：根据课标要求，结合学生情况和学习内容制订如下教学目标：1、 能利用字母表示及代数式运算解释具体问题中蕴含的一般规律或现象，经历将具体规律“一般化”的过程，培养用代数思想考虑问题的习惯。2、 通过对游戏的揭秘使学生体
4、会符号表示的意义，发展符号意识，感 悟数学建模，为设计游戏积累活动经验。3、 综合运用已有知识和已有活动经验设计游戏，培养学生的实践能力和创新意识。三、 教学重、难点：根据教学目标，结合学习内容和学生情况制定如下教学重、难点教学重点：能用字母表示并借助代数式运算解释具体问题中蕴含的规律。经历发现规律-表示规律 -揭示规律的过程。体会基本数学思想。教学难点：（1）解释问题时对字母表达这种代数策略的选择。（2）利用代数表达与运算设计游戏。四、 教学方法：探索归纳法来源:gkstk.Com五、 教学过程：（一）请你来当考官1、如果你将妈妈手机号码的最后一个数减 1 后乘以 2，再减去 3，然后加上
5、5，最后的结果告诉我，我就能猜中这个数是几，让我们来试一试！2、如果你将自己出生年月日中的日期数减 1 后乘以 2，再减去 3，然后加上 5，将最后的结果告诉我，我就能猜中这个数是几，让我们来试一试！来源:学优高考网3、如果你将心中想好的任意一个数减 1 后乘以 2，再减去 3，然后加上 5，将最后的结果告诉我，我就能猜中这个数是几，让我们来试一试！来源:学优高考网你发现了什么？我不会“读心术” ，也没有特异功能，今天我们学习了探索与表达规律 （2）你就能揭开其中的秘密。（二）我来考考你我在心里想好一个两位数，将十位数字乘以 2，然后加上 3，再把所得新数乘以 5，最后把得到的数加上个位数字,
6、把我的结果告诉你，你知道我心里想的两位数是几吗？（1） 想好几个两位数，按上述方法分别得出结果，比较结果与原数之间的关系，你发现有什么规律？（2） 对于这个规律，如果通过列举更多的数来说理，你信服吗？为什么？（3） 借助什么方法，才能更好的概括这个规律？请你用这种方法解释其中的道理。经历发现规律- 表示规律 -揭示规律的过程，感受由特殊到一般的思想。（三）揭秘数字游戏1、如果你将妈妈手机号码的最后一个数减 1 后乘以 2，再减去 3，然后加上 5，最后的结果告诉我，我就能猜中这个数是几，让我们来试一试！2、如果你将自己出生年月日中的日期数减 1 后乘以 2，再减去 3，然后加上 5，将最后的结
7、果告诉我，我就能猜中这个数是几，让我们来试一试！3、如果你将心中想好的任意一个数减 1 后乘以 2，再减去 3，然后加上 5，将最后的结果告诉我，我就能猜中这个数是几，让我们来试一试！三个游戏具有相同规律，用一个代数式就可以揭示它们共同的本质特征。反过来，给出一个代数式，配备不同的情景就能设计出不同的游戏，这体现了数学的建模思想。（四）我们一起做游戏游戏规则：第一步：分发左、中、右三堆张数相同的牌（每堆至少有 4 张）第二步：从左堆中取 3 张放入中堆第三步：从右堆中取 4 张放入中堆第四步：再从中堆中取出与左堆剩余的牌张数相同的牌放入左堆这时中堆中牌的张数是多少？请你做一做，并解释其中的道理
8、。揭秘纸牌游戏: 左 中 右第一步 a a a第二步 a-3 a +3 a第三步 a-3 a +3+4 a-4第四步 2（a-3） （a+7）- （a-3 ） a-4结果 10如果第四步从中堆中取出与右堆剩余的牌张数相同的牌放入右堆这时中堆中牌的张数是多少从实际问题中抽象出数学问题，归纳、概括出一般规律，体现了抽象、归纳、概括的数学思想。（五） 我们都是设计师请你结合前三个活动积累的经验，设计一个类似的含有一定规律的数字游戏。要求：（1）游戏规则要叙述得清晰简洁。来源:gkstk.Com（2）设计好后，与同伴做这个游戏。（3）请同伴说出你设计的游戏中的规律，并解释其中的道理。（六）课堂小结：本节课我们用字母表示并借助代数式运算解释游戏中的规律。（1）你在解释游戏中的道理时用到了哪些知识？体会到了哪些思想方法？（2）通过这节课的学习你最大的收获是什么？还有什么遗憾和不足？
