1、1浙江省义乌市四校 2018 届九年级数学上学期第三次作业检测（1 月）试题考生须知： 1. 全卷共 4 页，有三大题，24 小题。满分 150 分，考试时间为 120 分钟。2. 本卷答案必须做在答题纸的对应位置上，做在试题卷上无效。温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现。一、选择题（每小题 4 分，共 40 分）1 73的倒数是（ ）A 37B 37C D 732对于抛物线 y=2（x1） 2+3，下列判断正确的是（ ）A抛物线的开口向上 B抛物线的顶点坐标是（1,3）C对称轴为直线 x=1 D当 x=3 时，y0 3下列说法正确的是（ ）A三点确定一个圆 B一个三角形只
2、有一个外接圆C和半径垂直的直线是圆的切线 D三角形的内心到三角形三个顶点距离相等4下列图形中，ABC 与DEF 不一定相似的是（ ）A B C D5一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为 1，2，3，4 随机摸出一个小球，不放回，再随机摸出一个小球，两次摸出的小球标号的积小于 4 的概率是（ ）AB C D6.如图，点 A，B，C 在O 上，ABC=29，过点 C 作O 的切线交 OA 的延长线于点 D，则D 的大小为（ ）A29 B32 C42 D587函数 y=ax2（a0）与 y=ax2（a0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）A B C D8.如图，在ABC 中
3、，ACBC，ABC=30，点 D 是 CB 延长线上的一点，且 BD=BA，则 tanDAC的值为（ ）A3 B2 C3+ D2+ 29二次函数 y=x2+bx 的图象如图，对称轴为直线 x=1，若关于 x 的一元二次方程 x2+bxt=0（t 为实数）在1x4 的范围内有解，则 t 的取值范围是（ ）At1 B1t3 C1t8 D3t810如图，扇形 OAB 的圆心角的度数为 120，半径长为 4，P 为弧AB 上的动点，PMOA，PNOB，垂足分别为 M、N，D 是PMN 的外心当点 P 运动的过程中，点M、N 分别在半径上作相应运动，从点 N 离开点 O 时起，到点 M 到达点 O 时止
4、，点 D 运动的路径长为（ ）A B C2 D2二、填空题（每小题 5 分，共 30 分）11大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割” ，如图，P 为 AB 的黄金分割点（APPB） ，如果 AB 的长度为 10cm，那么 AP 的长度为 cm12.如图，扇形 OAB 的圆心角为 122，C 是 上一点，则ACB= 13已知二次函数 y=x2+bx+5（b 为常数） ，若在函数值 y=1 的情况下，只有一个自变量 x 的值与其对应，则此时 b 的值为 14如图，一张等腰三角形纸片，底边长 12 cm，底边上的高位 12 cm，现沿底边依次向下往上裁剪宽度均为 2 cm 的
5、矩形纸条，己知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是第 张15如图，半径为 5 的A 中，弦 BC，ED 所对的圆心角分别是BAC，EAD，若 DE=6，BAC+EAD=180，则弦 BC 的长等于 16如图,在平面直角坐标系中，己知 O 为坐标原点，点 A（3，0） ，B（0，4） ，以点 A 为旋转中心，把ABO 顺时针旋转，得ACD，记旋转角为 ，ABO 为 （1）连结 BC，当 BC/x 轴时， 与 的数量关系为 ；（2）当旋转后满足AOD= 时，则直线 CD 的解析式为 .三、解答题（本题有 8 小题，第 17,18、19,20 题各 8 分，第 21 题 10 分，第 22
6、、23 题各 12 分，第 24 题 14 分，共 80 分）17 （8 分） （1）求比例式 4：3=5：x 中 x 的值（2）计算：sin302sin60+ tan45+cos24518 （8 分）为了传承优秀传统文化，某校开展“经典诵读”比赛活动，诵读材料有论语 ， 三3字经 ， 弟子规 （分别用字母 A，B，C 依次表示这三个诵读材料） ，将 A，B，C 这三个字母分别写在 3 张完全相同的不透明卡片的正面上，把这 3 张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上小明和小亮参加诵读比赛，比赛时小明先从中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的内容，放回后洗匀，再由小亮从中随机抽取一张卡片，选手按各自抽取的卡
7、片上的内容进行诵读比赛 （1）小明诵读论语的概率是 ；（2）请用列表法或画树状图（树形图）法求小明和小亮诵读两个不同材料的概率19 （8 分）图中是抛物线形拱桥，当拱顶离水面 2m 时，水面宽 4m，建立如图所示的平面直角坐标系：（1）求拱桥所在抛物线的解析式；（2）当水面下降 1m 时，则水面的宽度为多少？20.（8 分）如图，某数学兴趣小组要测量一栋五层居民楼 CD 的高度该楼底层为车库，高 2.5 米；上面五层居住，每层高度相等测角仪支架离地 1.5 米，在 A 处测得五楼顶部点 D 的仰角为 60，在 B 处测得四楼顶部点 E 的仰角为 30，AB=14 米求居民楼的高度（精确到 0.
8、1 米，参考数据：1.73）21 （10 分）如图 12，在 ABC 中， ，以 AB为直径的 O 交 BC于点 M，MNAC于点 （1）求证 是 O 的切线；（2）若 120B， ，求图中阴影部分的面积22 （12 分）某公司开发了一种新产品，现要在甲地或者乙地进行销售，设年销售量为 x（件） ，其中 x0若在甲地销售，每件售价 y（元）与 x 之间的函数关系式为 y= x+100，每件成本为20 元，设此时的年销售利润为 w 甲 （元） （利润=销售额成本） 若在乙地销售，受各种不确定因素的影响，每件成本为 a 元（a 为常数，18a25 ） ，每件售价AOB MNC4为 98 元，销售
9、x（件）每年还需缴纳 x2元的附加费设此时的年销售利润为 w 乙 （元） （利润=销售额成本附加费） （1）当 a=18，且 x=100 是，w 乙 = 元；（2）求 w 甲 与 x 之间的函数关系式（不必写出 x 的取值范围） ，当 w 甲 =15000 时，若使销售量最大，求 x 的值；（3）为完成 x 件的年销售任务，请你通过分析帮助公司决策，应选择在甲地还是在乙地销售才能使该公司所获年利润最大23 （12 分）一个四边形被一条对角线分割成两个三角形，如果被分割的两个三角形相似，我们被称为该对角线为相似对角线 （1）如图 1，正方形 ABCD 的边长为 4，E 为 AD 的中点，AF=1
10、，连结CE，CF，求证：EF 为四边形 AECF 的相似对角线（2）在四边形 ABCD 中，BAD=120，AB=3，AC= ，AC 平分BAD，且 AC 是四边形 ABCD 的相似对角线，求 BD 的长（3）如图 2，在矩形 ABCD 中，AB=6，BC=4，点 E 是线段 AB（不取端点 A，B）上的一个动点，点F 是射线 AD 上的一个动点，若 EF 是四边形 AECF 的相似对角线，求 BE 的长 （直接写出答案）24 （14 分）如图 1，矩形 OABC 的顶点 A，C 的坐标分别为（4，0） ， （0，6） ，直线 AD 交 B C 于点D，tanOAD=2，抛物线 M1：y=ax
11、 2+bx（a0）过 A，D 两点（1）求点 D 的坐标和抛物线 M1的表达式；（2）点 P 是抛物线 M1对称轴上一动点，当CPA=90时，求所有符合条件的点 P 的坐标；（3）如图 2，点 E（0，4） ，连接 AE，将抛物线 M1的图象向下平移 m（m0）个单位得到抛物线M2设点 D 平移后的对应点为点 D，当点 D恰好在直线 AE 上时，求 m 的值；当 1xm（m1）时，若抛物线 M2与直线 AE 有两个交点，求 m 的取值范围52017 年下学期九年级数学阶段性测试答题卷(班级、姓名、准考证号请写左上角) 一、选择题：（每小题 4 分，共 40 分）序号 1 2 3 4 5 6 7
12、 8 9 10答案二、填空题（本题有 6 小题，每小题 5 分，共 30 分）11、 ； 12、 ； 13、 ； 14、 ； 15、 ； 16、(1) , (2) ； 三、解答题（本题有 8 小题，第 17,18、19,20 题各 8 分，第 21 题 10 分，第 22、23 题各 12 分，第 24 题 14 分，共 80 分）17(8 分） （1） 求比例式 4：3=5：x 中 x 的值 （2）计算：sin302sin60+ tan45+cos24518(8 分） （1）小明诵读论语的概率是 ；（2）请用列表法或画树状图（树形图）法求小明和小亮诵读两个不同材料的概率19(8 分） （1）
13、(2)20、(8 分）621(10 分） （1）（2）22、(12 分） （1）当 a=18，且 x=100 是，w 乙 = 元；（2）（3）23.(12 分） （1）AOB MNC7(2)(3)24(14 分）(1) 8(2)(3)92017 年下学期九年级数学阶段性测试答案(班级、姓名、准考证号请写左上角) 一、选择题：（每小题 4 分，共 40 分）序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 B C B A C B A A C A二、填空题（本题有 6 小题，每小题 5 分，共 30 分）11、 51 ； 12、 119 ； 13、 4 ；14、 5 ； 15、 8 ； 16、(
14、1) =2 , (2) 427xy ； 三、解答题（本题有 8 小题，第 17,18、19,20 题各 8 分，第 21 题 10 分，第 22、23 题各 12 分，第 24 题 14 分，共 80 分）17（1） 求比例式 4：3=5：x 中 x 的值 415X计算：sin302sin60+ tan45+cos245=118 （1） 3；（2） 32P(列表或树状图略）19（1） xy(2) 6水 面 宽 度 为时 ，令xy20、设每层楼高为 x 米，由题意得： MC= MCCC=2.51.5=1 米， DC=5 x+1,EC=4 x+1，在 Rt DC A中, D A C=60， C A
15、= DC/tan60=3(5 x+1)/3，在 Rt EC B中, EB C=30， C B= EC/tan30=3(4 x+1)， A B= C B C A= AB，3(4 x+1)3(5x+1)/3=14，10解得： x3.17，则居民楼高为 53.17+2.518.4 米。21（1） （1）证明：连接 OMOM=OB，B=OMBAB=AC，B=COMB=COMACMNAC，OMMN点 M 在 O 上，MN 是 O 的切线（2） 6-83-SOAMAN扇 形梯 形阴 影22、（1） （1）当 a=18，且 x=100 是，w 乙 =7000 元；50,35081)2()2( 2xwyx由 于 使 销 售 量 最 大 ， 故时 ，当 甲 甲选 甲 即且（ 乙甲乙甲 乙甲 乙wwxaa,0-2518)189(-)3(223（1）略（2）BD= 19(3) 3165或或24.(1) D（1，6） ， xy82(2) ),2(P（3）M=3 8492mAOB MNC
