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【创新设计】2018版高考数学(理)人教A版(全国)一轮复习课件:第1章 集合与常用逻辑用语 第3讲.ppt

上传人:weiwoduzun 文档编号:4685774 上传时间:2019-01-07 格式:PPT 页数:28 大小:1.12MB
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资源描述

1、第3讲 简单的逻辑联结词、全称 量词与存在量词,最新考纲 1.了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义;2.理解全称量词与存在量词的意义;3.能正确地对含有一个量词的命题进行否定.,知 识 梳 理,1.简单的逻辑联结词(1)命题中的_、_、_叫做逻辑联结词.(2)命题p且q、p或q、非p的真假判断,且,或,非,真,假,真,假,真,2.全称量词与存在量词(1)全称量词:短语“所有的”、“任意一个”等在逻辑中通常叫做全称量词,用符号“_”表示.(2)全称命题:含有_的命题.全称命题“对M中任意一个x,有p(x)成立”简记为_.(3)存在量词:短语“存在一个”、“至少有一个”等在逻辑中通常叫做存在

2、量词,用符号“_”表示.(4)特称命题:含有存在量词的命题.特称命题“存在M中的一个元素x0,使p(x0)成立”,简记为_.,全称量词,xM,p(x),x0M,p(x0),3.含有一个量词的命题的否定,x0M,綈p(x0),xM,綈p(x),诊 断 自 测,1.判断正误(在括号内打“”或“”) 精彩PPT展示(1)命题“56或52”是假命题.( )(2)命题綈(pq)是假命题,则命题p,q中至少有一个是真命题.( )(3)“长方形的对角线相等”是特称命题.( )(4)x0M,p(x0)与xM,綈p(x)的真假性相反.( ),解析 (1)错误.命题pq中,p,q有一真则真. (2)错误.pq是真

3、命题,则p,q都是真命题. (3)错误.命题“长方形的对角线相等”是全称命题.,答案 (1) (2) (3) (4),2.(选修21P18B组改编)已知p:2是偶数,q:2是质数,则命题綈p,綈q,pq,pq中真命题的个数为( )A.1 B.2 C.3 D.4解析 p和q显然都是真命题,所以綈p,綈q都是假命题,pq,pq都是真命题.答案 B,3.(2015全国卷)设命题p:nN,n22n,则綈p为( )A.nN,n22n B.nN,n22nC.nN,n22n D.nN,n22n解析 命题p的量词“”改为“”,“n22n”改为“n22n”,綈p:nN,n22n.答案 C,4.(2017贵阳调研

4、)下列命题中的假命题是( )A.x0R,lg x01 B.x0R,sin x00C.xR,x30 D.xR,2x0解析 当x10时,lg 101,则A为真命题;当x0时,sin 00,则B为真命题;当x0时,x30,则C为假命题;由指数函数的性质知,xR,2x0,则D为真命题.故选C.答案 C,答案 1,考点一 含有逻辑联结词的命题的真假判断 【例1】 设a,b,c是非零向量.已知命题p: 若ab0,bc0,则ac0;命题q:若ab,bc,则ac.则下列命题中真命题是( )A.pq B.pqC.(綈p)(綈q) D.p(綈q),解析 取ac(1,0),b(0,1),显然ab0,bc0,但ac1

5、0,p是假命题. 又a,b,c是非零向量, 由ab知axb,由bc知byc, axyc,ac,q是真命题. 综上知pq是真命题,pq是假命题. 又綈p为真命题,綈q为假命题. (綈p)(綈q),p(綈q)都是假命题. 答案 A,规律方法 (1)“pq”、“pq”、“綈p”形式命题真假的判断关键是对逻辑联结词“或”“且”“非”含义的理解,其操作步骤是:明确其构成形式;判断其中命题p,q的真假;确定“pq”“pq”“綈p”形式命题的真假. (2)p且q形式是“一假必假,全真才真”,p或q形式是“一真必真,全假才假”,非p则是“与p的真假相反”.,答案 B,解析 (1)因为全称命题的否定是特称命题,

6、命题p:xR,exx10的否定为綈p:x0R,ex0x010. (2)画出可行域如图中阴影部分所示,,由图可知,当目标函数zx2y,经过可行域的点A(2,1)时,取得最小值0,故x2y0. 因此p1,p2是真命题. 答案 (1)B (2)B,规律方法 (1)全称命题与特称命题的否定与命题的否定有一定的区别,否定全称命题和特称命题时,一是要改写量词,全称量词改写为存在量词,存在量词改写为全称量词;二是要否定结论,而一般命题的否定只需直接否定结论. (2)判定全称命题“xM,p(x)”是真命题,需要对集合M中的每一个元素x,证明p(x)成立;要判断特称命题是真命题,只要在限定集合内至少找到一个xx

7、0,使p(x0)成立.,答案 B,答案 (1)B (2)A,规律方法 (1)根据含逻辑联结词的命题真假求参数的方法步骤: 根据题目条件,推出每一个命题的真假(有时不一定只有一种情况); 求出每个命题是真命题时参数的取值范围; 根据每个命题的真假情况,求出参数的取值范围. (2)全称命题可转化为恒成立问题.,思想方法 1.把握含逻辑联结词的命题的形式,特别是字面上未出现“或”“且”“非”字眼,要结合语句的含义理解. 2.含有逻辑联结词的命题真假判断口诀:pq见真即真,pq见假即假,p与綈p真假相反. 3.要写一个命题的否定,需先分清其是全称命题还是特称命题,再对照否定结构去写,并注意与否命题的区别;否定的规律是“改量词,否结论”.,易错防范 1.正确区别命题的否定与否命题 “否命题”是对原命题“若p,则q”的条件和结论分别加以否定而得的命题,它既否定其条件,又否定其结论;“命题的否定”即“綈p”,只是否定命题p的结论.命题的否定与原命题的真假总是对立的,即两者中有且只有一个为真.,2.几点注意:(1)注意命题是全称命题还是特称命题,是正确写出命题的否定的前提;(2)注意命题所含的量词,对于量词隐含的命题要结合命题的含义显现量词,再进行否定;(3)注意“或”“且”的否定,“或”的否定为“且”,“且”的否定为“或”.,

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