1、Mathcad软件实例介绍,Mathcad是用于科学、工程、技术、教育领域的数学软件，深受教师、科研工作者和学生的喜爱。Mathcad数学软件象编程语言一样通用和强大，又象Microsoft Office Word一样易学易用。它能连接到国际互联网及你常用的其他程序上，应用十分方便，使你的计算机功能如虎添翼。,看下面几个例子,目录,例1解方程 例2求函数的定积分 例3求函数的导数 例4线性规划 例5三维作图 例6解常微分方程 例7Mathcad编程-解方程 例8编程-数据处理 例9、人工调试迭代计算-多元酸解离平衡 例10差分计算-河流水污染自净化一维模型 例11. 向量的应用-二维力下的运动
2、 欢迎你加盟数学软件学习队列.,例1解方程,这个方程是没有解析解的，可以求数值解。,用Mathcad作图，观察根的存在区间。可以看到，该方程有两个根，根的存在区间和近似值可以依图估计。,用Mathcad求解,由于猜值为2，接近1.41这个根，所以Mathcad程序在迭代寻根时，寻到了1.41，并在返回1.41值后结束寻根运算。 另一个根在-1左右，使猜值为-1，再一次寻根，即可求得另一个根。如下页所示：,值,用Mathcad求解,这回两个根都找到了。 熟悉Mathcad的求解功能后，可以一次求解出多个根来，而不必这样猜、寻两次了。 用这个方法不仅可以解一元非线性方程，还可以解方程组，在此不再举
3、例了。,例2求函数的定积分,求所示函数f(x)在区间1，2上的定积分。 用Mathcad作定积分运算，如下所示：,例3求函数的导数,求所示函数f(x)在x=1.5处的一阶导数 用Mathcad求该导数值，如下所示：,例4线性规划,套用一个固定的求解格式，即可获得所需的结果，这是使用数学软件的便捷之处。或许你是纯粹数学的追求者，你偏爱数学中的思想，欣赏数学中的逻辑，这样，你可能会痛恨数学软件了，因为它试图数学中最美好的东西据为己有，却让数学软件的用户们变成了没有思想的懒汉。如此说来，数学软件的便捷之处，倒成了让自己成为摇头丸一类的东西了。 可是，看看下面的例子，Mathcad确实美得迷人，我们常
4、常不能自已地喜欢它。,例4线性规划,例4线性规划,例4线性规划,例4线性规划,例4线性规划,例4线性规划,例5三维作图,三维物体是人人都熟悉的，是呀，我们再熟悉不过了。我们看到的物体轮廓，无非都是二元函数的曲面。可是，当给我们一个二元函数时，我们却常常难以想象这个曲面的形象，即便想象到了却又难以表述清楚。试想，如果能看清了这个二元函数的曲面，我们对这个二元函数，就可以象对一位极要好的朋友那个认识它、了解它了，然后可以与它形成极好的默契，从而赢得它的忠诚，它会为我们做许多事情。,例5三维作图-一个柱坐标三维曲面,及3d在球坐标下的曲面图：,例5三维作图H原子2p、3d轨道电子云三维曲面,例6解常
5、微分方程,1. 微分方程求解块的应用: 解,看Mathcad解微分方程想到的：,微分方程是科学、技术、工程中，常用的数学模型，模型里面有着模型建立者的理解、逻辑和直觉。关于解微分方程，很多模型建立者不用求解这个模型早就对结果有所知觉了。这些知觉，是纯数学工作者、或没有实际经验的人不能具有的。至于直觉，可能是由复杂的知觉做基础产生的“觉”“悟”。 利用数学软件的人们，常常试图把五彩缤纷的现实世界或实验现象，与美丽而实用的规律、图像、图表统一起来，而把纯粹数学中的严密逻辑语言当作数学家的特权充分尊重，仅以敬鬼神而远之的心情利用着数学家们的成果。 取来数学家们鞋上掉下的泥片，这就是数学软件爱好者们的
6、金条了。,例6解常微分方程,2.,例6解常微分方程,3.,例7Mathcad编程-解方程,计算机就在眼前，科学或工程问题急待解决，此时我首先将实际问题化为数学问题。此时，我所要的就是算法了。因为，对于我来说，有了算法就等于有了程序；有了程序，关键的一步就等于解决了。至于，物理模型的试验问题，准不知又有哪个试验迷早早等在那里呢。我当然要参加试验了，那才是大功的成就者，不参加不就等于煮熟的鸭子又飞了吗？ 数学问题的数值解，常常很好摆平，多数求解过程就如下面的小例子，复杂程度不同，道理却总是相似的。,可视化处理:,待求解的方程:,为便于处理可先定义一个函数:,对于问题，分析问题是不是最重要呢? 这里
7、，就先分析一下问题，先看，后解。,1. 分析问题,例7编程-解方程可视化；,2. 寻找方法解决问题 利用Mathcad的求根函数求解：,例7编程-解方程-利用求根函数；,例7编程-解方程-利用二分迭代算法；,利用二分迭代算法 编程:只要有算法,就可以利用自编程序解决计算问题,二分迭代法解非线性方程的Mathcad程序：,为看出逐次逼近的过程， 自定义的biv函数返回值写为各次逼近值组成的数组.可极方便地运用动画来显示所进行的运算过程,例7编程-解方程-利用二分迭代算法,例8编程-数据处理,随机生成1000个52与100之间数，作为元素形成一个向量。假定这个向量记录了一个学校某门课程的学生成绩，
8、试统计出得分在以下5个分值区间的人数: 0,60), 60, 70), 70, 80), 80, 90), 90, 100.,例8编程-数据处理-随机生成向量的程序,例8编程-数据处理-人数统计的程序,例8编程-数据生成与处理-程序运行结果,例9 人工调试迭代算法解多元酸解离平衡,例9 人工调试迭代算法解多元酸解离平衡,例9 人工调试迭代算法解多元酸解离平衡,例10差分计算-河流水污染自净化一维模型,例10差分计算-差分计算算法,例10差分计算-数值计算结果,例10差分计算-数值计算结果的可视化处理,例11. 向量的应用-二维力的下的运动,例11. 向量的应用-二维力的下的运动,学习Mathcad是一个快乐的过程，学好Mathcad也绝不是难事情。 想开始吗？,Mathcad有更多的功能,欢迎提出批评与意见,
