1、第三章 综合指标一、单项选择题1.总量指标是用( )表示的。A绝对数形式 B相对数形式C平均数形式 D百分比形式2.下列指标中( )是总量指标。A职工平均工资 B国内生产总值C出勤率 D人口密度3.下列指标中（ ）是实物量指标A工资总额B国内生产总值C商品销售额D货物运输量4.计算结构相对指标时，总体各部分数值与总体数值对比求得的比重之和( )。A小于 100 B大于 100C等于 100D小于或大于 l005.某企业销售收入的发展速度为 110%，此指标为( )。A结构相对指标 B比较相对指标C比例相对指标 D动态相对指标6.某商场销售电视机，2004 年共销售 6000 台，年末库存 10
2、0 台。这两个指标是( )A.时期指标 B.时点指标C.前者是时期指标，后者是时点指标 D.前者是时点指标，后者是时期指标7.分配数列各组标志值，每组次数增加 15，加权算术平均数的数值( )。A减少 l5 B增加 15C不变化 D判断不出8.某种产品产量计划要求比上期增加 5，实际比上期增加 10，产量计划完成程度相对指标为( )。A11051 Bl0476%C11501D108239.某公司所属工厂实际完成工业增加值分别为 l 000 万元、1 400 万元、1 200 万元，超额完成计划百分比分别为 11、20、l5，全公司超额完成计划( )。A11+20+15=46B(11+20+15
3、)3=153C（1000+1400+1200）/（1000/111%+1400/120%+1200/115%）-100%=15.7%D(111+120+115)3=115310.一个小组学生的考试成绩分别有 75、70、75、75、80、85、90、75、85 ，众数为( )。A75B85C70D9011.标志变异指标中，由总体中最大变量值和最小变量值之差决定的是( )。A标准差系数 B标准差C平均差 D全距12.某地区粮食产量与人口数对比的结果是( )A.算术平均数 B.比较相对数C.比例相对数 D.强度相对数13.下列中属于比较相对指标的是( )。A女性人口在总人口中的比例B医生人数在总人
4、口中的比重C党团员在总人口中的比例D北京人口相当于上海人口的百分比14.下列指标属于比例相对指标的是( )。A2000 年北京市失业人员再就业率为 73B三项社会保险统筹基金收缴率 95C北京人口性别比为 103D北京每百户居民拥有电脑 32 台15.下列相对指标中能够计算正、逆指标的是（ ）A.结构相对指标 B.强度相对指标C.计划完成相对指标 D.动态相对指标二、多项选择题1.下述指标中属于时点指标的有( )。A死亡人口数B年末现有人口数C期末从业人员数D流动资金期末余额E迁出户数2.某地区 2005 年年末统计结果显示，该地区人口数 450 万人，人口自然增长率 7，从业人员 230 万
5、人，从业人员的年均收入为 15 000 元，资料中出现的指标有（ ）A平均指标 B相对指标C总量指标 D数量指标E质量指标3.相对指标中子项与母项可以互换的有( )。A计划完成程度相对指标 B结构相对指标C比较相对指标 D比例相对指标E强度相对指标4.影响算术平均数大小的有( )A各组标志值B总体单位数C各标志值出现的次数D总体标志总量E各组次数占总次数的比重5.几何平均数的计算应满足的条件是( )。A若干个比率的乘积等于总比率B若干个比率之和等于总比率C若干个速度相乘结果是总速度D相乘的各比率必须是正数E相乘的各速度不能为负数6.价值指标的特征是（ ）A准确性B可加性C不可加性D综合性E客观
6、性7.综合指标按其反映现象总体数量特征的不同可分为( )。A总量指标B标志变异指标C变量指标D相对指标E平均指标8.常用的标志变异指标有( )。A权数 B全距C平均差 D标准差E标志变异系数9.多数相对指标采用无名数如( )等表示。A系数 B，倍数C百分数 D千分数E人平方千米10.下列平均数中，属于数值平均数的是( )A.算术平均数 B.调和平均数C.几何平均数 D.中位数E.众数三、简答题1.总量指标 2.相对指标3.平均差4.标准差5.标志变异系数6.时期指标和时点指标的特点各是什么?7.比例相对指标和比较相对指标的区别。8.简述算术平均数的两个重要的数学性质?9.强度相对指标与平均指标
7、的差异?10.计算和运用相对指标应注意什么?四、计算题1.某公司 l997 年、l998 年的产量情况(单位：吨)1998 年产量1997 年实际产量 计划 实际矿泉水汽水酸梅汤35 07015 5407 44836 00017 5008 35042 48019 7758 016计算各饮料的产量动态相对数及 l998 年计划完成相对数。2.某种产品单位成本基期为 900 元，报告期计划要求比基期降低 5，实际降低 8。确定报告期产品成本计划的完成程度。3.甲乙两地某种商品三种不同等级的销售价格和销售额资料销售额（元）销售单价（元/千克） 甲地 乙地一级品二级品三级品11121311 00024
8、 00013 00022 00012 00013 000计算该商品在甲乙两地区的平均销售价格。4.甲、乙两个工人班组，每班组有 8 名工人，两个班组每个工人的月生产量记录如下：甲班组：20、40、60、70、80、100、120、70乙班组：67、68、69、70、71、72、73、70计算甲、乙两组工人平均每人产量；计算全距，平均差、标准差，标准差系数；比较甲、乙两组的平均每人产量的代表性。5.假定某银行存款利率五年中每年利率依次为 l5、20、22、27和 29。若存入 10 000 元。计算：(1)五年的平均年利率(2)最后一年本利之和是多少?五、综合题1.平均指标的意义与作用以及应用平
9、均指标需注意的问题。答案部分一、单项选择题1.【正确答案】 A【答案解析】 参见教材 P542.【正确答案】 B【答案解析】 参见教材 P543.【正确答案】 D【答案解析】 参见教材 P554.【正确答案】 C【答案解析】 参见教材 P575.【正确答案】 D【答案解析】 参见教材 P606.【正确答案】 C【答案解析】 参见教材 54 页7.【正确答案】 C8.【正确答案】 B【答案解析】 参见教材 P61，（1+10%）/（1+5%）= l0476%9.【正确答案】 C【答案解析】 参见教材 P68-7010.【正确答案】 A【答案解析】 参见教材 P7111.【正确答案】 D【答案解析
10、】 参见教材 P7812.【正确答案】 D【答案解析】 参见教材 58-59 页13.【正确答案】 D【答案解析】 参见教材 P5814.【正确答案】 C【答案解析】 参见教材 P5715.【正确答案】 B【答案解析】 参见教材 58-59 页二、多项选择题1.【正确答案】 BCD【答案解析】 参见教材 P552.【正确答案】 ABCDE【答案解析】 平均指标：从业人员的年均收入为 15 000 元相对指标：人口自然增长率 7总量指标：该地区人口数 450 万人数量指标：该地区人口数 450 万人，从业人员 230 万人质量指标：人口自然增长率 7，从业人员的年均收入为 15 000 元3.【
11、正确答案】 CDE【答案解析】 参见教材 P57-584.【正确答案】 ACE【答案解析】 参见教材 P665.【正确答案】 ACDE【答案解析】 参见教材 P716.【正确答案】 BD【答案解析】 参见教材 P557.【正确答案】 ADE【答案解析】 参见教材 P538.【正确答案】 BCDE【答案解析】 参见教材 P789.【正确答案】 ABCD【答案解析】 参见教材 P5610.【正确答案】 ABC【答案解析】 参见教材 63 页，众数和中位数是根据标志值在分配数列中的位置确定的，称为位置平均数。三、简答题1.【正确答案】 将总体单位数相加或总体标志值相加，就可得到说明社会经济现象总体的
12、总规模、总水平的指标，即总量指标。【答案解析】 参见教材 P532.【正确答案】 将两个有联系的统计指标对比求得的数量关系的指标即为相对指标。相对指标以相对数形式表示，也称作相对数指标。【答案解析】 参见教材 P553.【正确答案】 平均差是总体各单位的标志值同其算术平均数离差绝对值得算数平均数。【答案解析】 参见教材 P794.【正确答案】 标准差也称均方差，是总体所有各单位标志值与其算术平均数离差平方的算术平均数的正平方根。其涵义与平均差基本相同，即表示各标志值对算术平均数的平均距离。【答案解析】 参见教材 P815.【正确答案】 标志变异系数，又称为离散系数，是测定变量值离散程度的一类相
13、对数指标。是标志变异的绝对水平指标与相应平均指标对比的结果。由于对比的分子与分母的计量单位相同，两者相约后的指标为无名数表示并且是以平均数为单位的标准化指标，因而它可以消除计量单位和平均水平的影响。【答案解析】 参见教材 P866.【正确答案】 时期指标的特点有：不同时期的指标数值具有可加性，相加后可表示较长时期现象总的发展水平；时期指标数值的大小与包含的时期长短有直接关系；时期指标数值是连续登记、累计的结果。时点指标的特点是：不同时点的指标数值不具有可加性；时点指标数值的大小与其时间间隔长短无直接关系；时点指标数值是间断计数的。【答案解析】 参见教材 P54-557.【正确答案】 比例相对指
14、标和比较相对指标的区别是：子项与母项的内容不同，比例相对指标是同一总体内，不同组成部分的指标数值的对比；比较相对指标是同一时间同类指标在空间上的对比。说明问题不同，比例相对指标说明总体内部的比例关系；比较相对指标说明现象发展的不均衡程度。【答案解析】 参见教材 P588.【正确答案】 算术平均数的两个重要的数学性质：各标志值与算术平均数的离差（指标志值减平均数之差）之和等于零；各标志值与算术平均数的离差平方和最小。【答案解析】 参见教材 P679.【正确答案】 强度相对指标和平均指标存在着差异，子项与母项的内容差异；强度相对指标是两个性质不同而有联系的总量指标的对比，平均指标是同一总体的标志总
15、量和总量单位总量的对比；反映的问题不同，强度相对指标反映现象的程度、密度和普遍程度，平均指标反映现象总体某种数量特征的一般水平。【答案解析】 参见教材 P5910.【正确答案】 计算和运用相对指标时，应注意两类问题：分子指标和分母指标必须具有可比性，相对指标是运用对比的方法，揭示现象之间的联系程度，反映现象之间的差距程度。对比的两个指标是否可比，是计算结果能否正确反映现象之间数量联系的重要条件。要将相对指标与绝对指标结合起来运用，既看到现象的变化程度，也看到绝对量的变化，从而深刻认识现象变化的实质。【答案解析】 参见教材 P62四、计算题1.【正确答案】 计算出某公司的产量计划完成程度和两年间
16、产量的动态相对指标的结果如下： 1998 年产量（吨）1997 年实际产量（吨） 计划 实际 完成计划%1998 年产量为 1997 年的%矿泉水汽水酸梅汤35 07015 5407 44836 00017 5008 35042 48019 7758 016118.0113.096.0121.1127.3107.6合计 58 058 61 850 70 271 113.6 121.0全公司 1998 年产量计划完成 11361998 年产量为 l997 年的 l210。2.【正确答案】 依题的资料计算：报告期某种产品的单位成本：计划 900 元(15)=855 元实际 900 元(18)=82
17、8 元报告期产品单位成本计划完成程度为：第一种方法 828855=968第二种方法 092095=9683.【正确答案】 利用调和平均数方法计算平均销售价格：甲地平均销售价格：（11000+24000+13000）/（11000/11+24000/12+13000/13）=48000/4000=12 元乙地平均销售价格：（22000+12000+13000）/（22000/11+12000/12+13000/13）=47000/4000=11.75 元4.【正确答案】 甲班组：平均每人产量=x/n=70 件全距=120-20=100 件平均差=180/8=22.5 件标准差=29.6 件标准差
18、系数=29.6/70=42.29%乙班组：平均每人产量=x/n=70 件全距=73-67=6 件平均差=12/8=1.5 件标准差=3.5 件标准差系数=3.5/70=5.00%分析说明：从甲、乙两组计算结果看出，尽管两组的平均每人产量相同，但乙班组的标志变异指标值均小于甲班组，所以，乙班组的人均产量的代表性较好。5.【正确答案】 依据资料(1)五年的平均年利率=五年的年平均利率为 226。(2)最后一年的本利和：l0 000(1015102102210271029)=10 000X111816=11 1816 元五、综合题1.【正确答案】 平均指标是表明同类社会经济现象一般水平的综合指标。平
19、均指标在认识社会经济现象总体数量特征方面有着重要作用：第一，平均指标可以反映现象总体的综合特征，消除偶然因素造成的差异，显示出由于必然因素影响到达的一般水平；第二，平均指标可以反映分布数列中变量值分布的集中趋势状况；第三，平均指标经常用来进行同类现象，在不同空间、不同时间条件下的对比分析，从而反映现象在不同地区之间的差异，揭示现象在一定时期内的发展趋势；第四，平均指标在抽样推断中是一个重要指标，根据样本平均数估计总体平均数，进而可估计总体总量。应用平均指标须注意的问题是：计算和应用平均指标，必须注意现象总体的同质性，否则，将不能真实反映总体的一般水平；用组平均数补充说明总体平均数，因为，运用平均指标进行分析，不仅要看到总平均数的差异，还应注意到各组水平的差别；计算和运用平均数时，须注意极端值的影响；在运用平均数时，还应注意用分配数列补充说明平均数，将平均数与典型事例相结合分析。
