江苏省句容市华阳片2017-2018学年八年级数学下学期第一次学情调查试题 苏科版.doc

1、1CD EFBA江苏省句容市华阳片 2017-2018学年八年级数学下学期第一次学情调查试题 时间 100分钟 分值 120分 一、填空题（每题 2分，共 24分）1大润发超市对去年全年每月销售总量进行统计，为了更清楚地看出销售总量的变化趋势应选用 统计图来描述数据2某班在大课间活动中抽查了 20名学生每分钟跳绳次数，得到如下数据(单位：次)：50，63，77，83，87，88，89，9l，93，100，102，11l，117，121，130，133，146，158，177，188则跳绳次数在 90110 这一组的频率是 .3在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共 40个，除颜色外其他完全

2、相同小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在 15左右，则口袋中红色球可能有 个.4如图，矩形 ABCD中， AB=8cm， BC=3cm， E是 DC的中点， BF=12FC，则四边形 DBFE的面积为 cm 25如图，平形四边形 ABCD的对角线相交于点 O，且 AB AD，过 O作 OE BD交 BC于点 E若平形四边形 ABCD的周长为 10cm，则 CDE的周长为 cm（第 4题图） （第 5题图） （第 9题图）6为了估计鱼池里有多少条鱼，先捕上 100条作上记号，然后放回到鱼池里，过一段时间，待有记号的鱼完全混合鱼群后，再捕上 200条鱼，发现其中带记号的鱼 20条

3、，则可判断鱼池里大约有 条鱼7学校以年级为单位开展广播操比赛，全年级有 13有个班 级，每个班级有 50名学生，规定 每班抽 25名学生参加比赛，这时样本容量是 8已知平形四边形 ABCD中，AB=4，BC=6，B C边上的高 AE=2，则 DC边上的高 AF的长是 9如图，正方形 ABCD的对角线相交于点 O，正三角形 OEF绕点 O旋转在旋转过程中，当 AE=BF时， AOE的大小是 10如图，将边长都为 cm的正方形按如图所示摆放，点 A1、A 2、A n分别是正方形的中心，则 2017个这样的正方形重叠部分的面积和为 211如图正方形 ABCD中，点 E在边 DC上，DE4，EC2，把

4、线段 AE绕点 A旋转，使点 E落在直线 BC上的点 F处，则 F、C 两点的距离为 （第10题图） （第 11题图） （第 12题图）12如图，在矩形 ABCD中，AB=4 cm，AD=12 cm，点 P在 AD边上以每秒 1 cm的速度从点 A向点 D运动，点 Q在 BC边上，以每秒 4 cm的速度从点 C出发，在 CB间往返运动，两个点同时出发，当点 P到达点 D时停止(同时点 Q也停止)，在这段时间内，当运动时间= 时线段PQAB.二、选择题（每题 3分，共 24分）13下列图案中，可以由一个”基本图案”连续旋转 45得到的是（ ）A B C D14如图， O 绕点 逆时针旋转 80到

5、 OCD 的位置，已知 45AOB，则 AD 等于（ ）A 5 B 45 C 4 D 3（第 14题图） （第 15题图） （第 16题图）15如图，四边形 ABCD和四边形 AEFC是两个矩形,点 B在 EF边上，若矩形 ABCD和矩形 AEFC的面积分别是 S1、S 2的大小关系是（ ）AS 1S 2 BS 1=S2 CS 1S 2 D3S 1=2S216如图，把矩形 CD沿 EF对折后使两部分重合，若 50，则 AEF=（ ）A110 B115 C120 D13017顺次连接一个四边形各边的中点，如果所得的四边形是正方形，那么原来的四边形是（ ）A矩形 B菱形 C平行四边形 D对角线互相

6、垂直且相等的四边形 318下列说法：矩形是轴对称图形，两条对角线所在的直线是它的对称轴；两条对角线相等的四边形是矩形；有两个角相等的平行四边形是矩形；两条对角线相等且互相平分的四边形是矩形；两条 对角线互相垂直平分的四边形是矩形其中，正确的有 （ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个19如图，正方形 ABCD的对角线长为 8 2，E 为 AB上一点，若 EFAC 于 F，EGBD 于 G，则EF+EG=（ ）A4 B8 C8 2 D4 2（第 19题图） （第 20题图）20如图，在ABC 中，AB=6， AC=8，BC=10，P 为边 BC上一动点，PE AB于 E，PF AC于 F，M

7、为 EF的中点，则 AM的最小值为（ ）A2 B2.4 C2.6 D3三、解答题21 （8 分）某社区调查社区居民双休日的学习状况，采取下列调查方式：从一幢高层住宅楼中选取 200名居民；从不同住层楼中随机选取 200名居民；选取社区内的 200名在校学生（1）上述调查方式最合理的是 （填序号） ；（2）将最合理的调查方式得到的数据制成扇形统计图（如图）和频数分布直方图（如图） 请补全直方图（直接画在图中） ；在这次调查中，200 名居民中，在家学习的有 人；（3）请估 计该社区 2000名居民中双休日学习时间不少于 4 h的人数.22 （8 分）ABC 在平面直角坐标系 xOy中的位置如图所

8、示（1）作ABC 关于点 C成中心对称的A 1B1C14AB CD（2）将A 1B1C1w向右平移 4个单位，作出平移后的A 2B2C2（3）在 x轴上求作一点 P，使 12AC的值最小，并写出点 P的坐标（不写解答过程，直接写出结果）23 （10 分）如图，请在下列四个关系中，选出两个恰当的关系作为条件，推出四边形 ABCD 是平行四边形，并予以证明（写出一种即可）关系：ADBC，AB=CD，A=C，B+C=180已知：在四边形 ABCD中，；求证：四边形 ABCD是平行四边形24 （10 分）如图，四边形 ABCD是菱形，对角线 AC、 BD相交于点 O， DH AB于 H，连接 OH，求

9、证： DHO= DCO525.（10分）如图，矩形ABCD中，点P是线段AD上一动点，O为BD的中点，PO的延长线交BC于Q（1） 求证：OP=OQ；（2）若AD=8厘米，AB=6厘米，P从点A出发，以1厘米/秒的速度向D运动（不与D重合），设点P运动时间为t秒，请用t表示PD的长；并求t为何值时，四边形PBQD是菱形26 （12 分）阅读下面材料：在数学课上，老师请同学思考如下问题：如图 1，我们把一个四边形 ABCD的四边中点E， F， G， H依次连接起来得到的四边形 EFGH是平行四边形吗？小敏在思考问题是，有如下思路：连接 AC结合小敏的思路作答（1）若只改变图 1中四边形 ABCD

10、的形状（如图 2） ，则四边形 EFGH还是平行四边形吗？说明理由；参考小敏思 考问题方法解决一下问题：（2）如图 2，在（1）的条件下，若连接 AC， BD 当 AC与 BD满足什么条件时，四边形 EFGH是菱形，写出结论并证明；当 AC与 BD满足什么条件时，四边形 EFGH是矩形，直接写出结论27 （ 14 分 ） 如图 1，四边形 ABCD是菱形，AD=5,过点 D作 AB的垂线 DH,垂足为 H,交对角线 AC6于 M，连接 BM，且 AH=3 （1）求证:DM=BM；（2）求 MH的长；（3）如图 2，动点 P从点 A出发，沿折线 ABC方向以 2个单位秒的速度向终点 C匀速运动，

11、设PMB 的面积为 S（S0） ，点 P的运动时间为 t秒，求 S与 t之间的函数关系式；（4）在（3）的条件下，当点 P在边 AB上运动时是否存在这样的 t值，使MPB 与BCD 互为余角，若存在,则求出 t值，若不存，在请说明理由.（图 1） 备用MA BD CH（图 2）MA BD CHMA BD CH7句容 市华阳片 20172018学年第二学期第一次学情调查八年级数学试卷参考答案1. 折线； 2. 0.2； 3. 6； 4. 8； 5. 5； 6. 1000； 7. 325； 8. 3； 9. 15；10. 4032； 11. 4 或 6； 12. 2.4 或 4或 8或 12.13

12、20 BDBB DAAB21. 24 人 120 人 1420 人22. （1） 、 （2）如图；（3） 8,0323.略；24.略；25（1）略，（2）易知 AP=t,所以 PD=8-t.当 PQBD 时,四边形 PBQD即是菱形（因为其对角线BD、PQ 互相垂直平分,故为菱形）.因为当 PQBD 时, 由 t2+62=（8-t） 2,解得 t=74.当t=74 时,四边形 PBQD是菱形.26. (1)四边形 EFGH是平行四边形理由如下：如图 2，连接 AC， E是 AB的中点， F是 BC的中点， EF AC,EF=12AC，同理 HG AC,HG=12AC，综上可得： EF HG，

13、EF=HG，故四边形 EFGH是平行四边形；(2)当 AC=BD时，四边形 EFGH为菱形；理由如下：连接 BD.由(1)得： FG=1/2BD,HG=1/2AC，当 AC=BD时， FG=HG， 四边形 EFGH为菱形；8当 AC BD时，四边形 EFGH为矩形；理由如下：同(1)得：四边形 EFGH是平行四边形， AC BD,GH AC， GH BD， GF BD， GH GF， HGF=90，四边形 EFGH为 矩形27.(1)在 Rt ADH中， AD=5， AH=3， DH=4， AC是菱形 ABCD的对角线， ACD= ACB， CD=CB，在 DCM和 BCM中, CD=CB D

14、CM= BCM CM=CM， DCM BCM， DM=BM，(2)在 Rt BHM中， BM=DM， HM=DHDM=4DM， BH=ABAH=2，根据勾股定理得, DM/2MH2=BH/2，即： DM/2(4DM) /2=4， DM=5/2， MH=3/2；(2)在 BCM和 DCM中， CM=CN ACD= ACB CB=CD， BCM DCM， BM=DM=5/2, CDM= CBM=90 当 P在 AB之间时, S=1/2(52t)3/2=3/2t+15/4；当 P在 BC之间时 S=1/2(2t5)5/2=5/2t25/4；(3)存在， ADM+ BAD=90， BCD= BAD， ADM+ BCD=90， MPB+ BCD=90， MPB= ADM，四边形 ABCD是菱形， DAM= BAM， AM=AM， ADM ABM， ADM= ABM， MPB= ABM， MH AB， PH=BH=2， BP=2BH=4， AB=5， AP=1， t=AP/2=1/2.