1、20172018 学年高一上学期三校期中联考数学（理科）试卷一、选择题：本大题共 12 个小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合 ， ，若 ，则 的范围是（ ）|12Ax|BxaABaA B C D2a a 1 22.已知 为定义在 上的偶函数，则 的值为（ ）2()fxb(3)， bA B C D11423.若 ，则 的定义域为（ ）12()log()fxx()fxA B C D0，102，12，(0)，4.已知 ，则 为（ ）5(6)()xxff ()fA B C. D23455.集合 ，集合 ，若集合 ，则()|xya， ()|101xBxy
2、bb， AB实数 的取值范围是（ ）aA B C. D(1)，(1，)，()，6.已知函数 （其中 ） ，若 的图像如图所示，则 的图()fxaxbab(fx(xgab像是（ ）A B C. D7.已知函数 是 上的减函数，则 的取值范围是（ ）(3)5(1)2axfx， RaA B C. D(03)，(0(02)，(02，8.三个数 ， ， 的大小关系为（ ）6.70.70.7log6A B .0.7.log60.70.7.log6C. D.60.7l .0.7log9.已知定义在 上的奇函数， 满足 ，则 的值为（ ）R()fx(2)(ffx(6)fA B C. D10110.若 是偶函数
3、，它在 上是减函数，且 ，则 的取值范围是（ ()fx)， (lg)(1fxfx）A B C. D10， 10()， 01，()11.已知函数 若方程 有三个不同的实数根，则实数 的取|21|()3xf， ()0fxaa值范围是（ ）A B C. D(13)，(03)，(02)，(01)，12.给出下列函数： ； ； ； 其中同时满足下列21yx|yx|xy2logyx两个条件的函数的个数是（ ）条件一：是定义在 上的偶函数；R条件二：对任意 ， （ ） ，有1x2(0)，12x12()0fxfA B C. D0 3二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分.13.已知知集合 ， ， 那么
4、集合|32Ux |1Mx|02UCNxMN14.函数 的单调递减区间是 21()log(65)fxx15.已知 是定义在 上的偶函数，且在区间 上是增函数.若 ，则fR(0)，(3)0f的解集为 ()0fx16.已知函数 定义域为 ，对于任意的 ， 都有 ，且()fxxyR()()fxyfy则 的值为 (1)2f4(2014)(6)()335fff三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.若全集 ，函数 的定义域为 ，函数 的值域为 .UR21yxA28yxB（）求集合 ， （）求ABUCAB18. 计算下列各式：（1） ；（2） .12230(9.6)(1.5)48 74lo
5、g2327logl5419.已知函数 2fxax（）若 在 是减函数，在 是增函数，求函数 在区间 的最()1，12， ()fx15，大值和最小值.（）求实数 的取值范围，使 在区间 上是单调函数，并指出相应的单调性.a()fx5，20. 已知函数 ， ， （其中 且 ） （1）求函数 的(1)logxaf(1)loga0a()fxg定义域；（2）判断函数 的奇偶性，并证明；()fx（3）若 ，求 的取值范围.()fxgx21. 已知函数 ， .423faR（1）当 时，且 ，求函数 的值域；a0x()fx（2）若 在 对任意的实数 恒成立，求实数 的取值范围.()fx， a22.已知定义域为
6、 的函数 是奇函数.R12()xbfa（1）求 ， 的值；（2）证明函数在定义域的单调性；ab（3）若对于任意的 ，不等式 恒成立，求 的取值范围.t22()()0ftftkk高一数学（理）联考试卷答案一、选择题1-5:BDBDA 6-10:CBBBB 11、12：AA二、填空题13. 14. 15. 16.27102， (1)2(3)ff(01)，三、解答题17.（1）原式 441()3（2）原式 3logl2052818.解（1） |7|13xAx ，2|log|2Bx|2RCB ()|1RCx （2） .A当 时， ，此时 ；1a CA当 时， ，则 ；13a综合，可得 的取值范围是a(
7、，19.证明：（1）函数 的定义域为 ，()fx(0)()，1() )fxf即 ，所以 是奇函数.()ff(fx（2） ， ， ，有1x2012，12221()()()xxffx11222100()0xfxfx所以，函数 在 上是增函数.()f0)，20.解：（1） .5210().6()xyx，0.520168()xy，（2）一月： ， 250x二月： ， .04x1三月： ， 56.89共用 度.1230答：小明家第一季度共用电 360 度.21.解（1）因为 ，所以 ，4a24()1xfx所以该函数在 上单调递减，在 上单调递增，因为 ，所以该函数在(02，)， 132x，上单调递减，在
8、 上单调递增，所以函数 的最小值为2，3， ()f()5f因为 ， ，11982f416()3f且 ，所以函数 的最大值为 .9623fx92（2）因为 ，且该函数在区间 上是单调函数，2()1afx12，若 在 上递增，则 ，则有 ，解得 ；f1，)a， a 01a若 在 上递减，则 ，则有 ，解得 .()fx12，12)a， 1a 4a综上，实数 的取值范围是 .a(0422.解：（1） 为单调递增函数，证明如下：()fx先证明 是定义在 上的奇函数，令 ，则 ，令fR0xy()0()0fff，则 ， ，yx()(0)fxf()ffx是定义在 上的奇函数，设 ，()f 12x则 ，212()()()fxffxff当 时，有 ，所以 ，故 在 上为单调递增函数.00f21fxf()fxR（2）由（1）知 在 上为单调递增函数，所以 在 上的最大值为 ，()fx1， f1，(1)f所以要使 对所有 ， 恒成立，2fma1x2a，只要 ，即 恒成立，2120令 ，则 即22()gaa()g，240m，解得 或 .4m故实数 的取值范围是 或 .4m
