1、 第 1 页 共 9 页 第 2 节 学生实验：测定玻璃的折射率对 应 学 生 用 书P52一、实验目的(1)会用“插针法”确定光路。(2)会对实验数据进行处理和误差分析。二、实验原理用插针法确定光路，找出跟入射光线相对应的出射光线，用量角器测入射角 i 和折射角 r，根据折射定律计算出玻璃的折射率 n 。sin isin r三、实验器材长方形玻璃砖、白纸、木板、大头针、图钉、量角器、三角板(或直尺) 、铅笔。四、实验步骤(1)先在白纸上画一条直线 EE，代表两种介质的分界面；再画出一直线段 AB 作为入射光线，然后画出分界面上 B 处的法线 NN，如图 4 21 所示。图 421(2)把长方
2、形的玻璃砖放在白纸上，使它的一个长边与 EE对齐，用直尺或三角板轻靠在玻璃砖的另一长边，按住直尺或三角板不动。将玻璃砖取下，画出直线 FF代表玻璃砖的另一边。(3)在直线 AB 上竖直插上两枚大头针 G1、G 2，放回玻璃砖，然后透过玻璃砖观察大头针 G1、G 2 的像，调整视线方向，直到 G1 的像被 G2 挡住。(4)在观察的这一侧竖直地插上两枚大头针 G3 和 G4，用 G3 挡住 G1、G 2 的像，用 G4 挡住 G3 以及 G1、G 2 的像。(5)移去大头针和玻璃砖，过 G3、G 4 的插点画直线 CD，与 FF相交于 C 点，直线第 2 页 共 9 页 CD 就表示沿直线 AB
3、 入射的光线透过玻璃砖后的光线，连接 BC，BC 就是玻璃砖内的折射光线的路径。(6)用量角器量出入射角 i 和折射角 r，查出入射角和折射角的正弦值。(7)通过上面的步骤分别测出入射角是 15、30、45 、60、75时的折射角，并查出相应的正弦值，把这些数据记录在自己设计的表格中。入射角 i 15 30 45 60 75sin i折射角 rsin rsin isin r五、数据处理(1)计算法：把上述实验数据分别由 n 计算出 n1、n 2、n 3，求出平均值即为玻璃sin isin r砖折射率的测量值。(2)图像法：因 sin r sin i，所以可把上面的数据以 sin i 值为横坐标
4、、以 sin r 值为纵1n坐标，建立直角坐标系，如图 422 所示。描数据点，过数据点连线得一条过原点的直线。求解图线斜率，设斜率为 k，则 k ，故玻璃砖折射率 n 。1n 1k图 422(3)尺规法：经过入射点画出玻璃界面的法线 NN，以入射点 B 为圆心，适当长度为半径画圆，入射光线、折射光线与圆周交于 A 和 C，由点 A、C 向法线作垂线，分别交法线 NN于 A 、C 点，如图 423 所示。第 3 页 共 9 页 图 423测出垂线的长度 AA和 CC 。则玻璃的折射率可表示为 n 。AACC六、注意事项(1)玻璃砖的折射面 EE必须画准确，然后再确定法线。(2)操作时不能用手触
5、摸玻璃砖的光洁的光学面，更不能用玻璃砖代替直尺画线，以免划伤玻璃砖表面。(3)实验时，要尽可能地将大头针竖直地插在纸上，且 G1 和 G2 之间，G 2 和 B 之间，G3 和 G4 之间的距离要稍大一些。要透过玻璃砖看大头针的像，而不是看玻璃砖上面的大头针的头部。(4)入射角不宜太大，也不宜太小，但要适当大一些，以减小测量角度的误差。(5)在实验过程中，玻璃砖和白纸的位置不能改变。(6)玻璃砖要选宽度较大的，宜在 5 cm 以上。七、误差分析(1)插针过程中针的位置不恰当导致画光路图时出现误差，如两针间的距离过小、两针的连线取向不当致使入射角过大或过小等。(2)画玻璃砖两边线 EE和 FF时
6、出现误差。如两边线间距离比玻璃砖实际宽度偏大或偏小。(3)玻璃砖和白纸的位置移动使入射角和折射角偏大或偏小出现误差。(4)在用量角器测量入射角和折射角读数时出现误差。(5)观察 G1、G 2 的像，确定 G3、G 4 位置时可能出现误差。八、它案设计插针法的作用是找出玻璃砖内的光路，其关键是确定入射点和出射点，而入射点和出射点是利用插针后确定的直线与界面直线相交而得到的，故实验的关键是插准大头针，画准玻璃砖边界线，而与所选玻璃砖两边平行与否无关。如用半圆形、圆形或三角形玻璃砖，均可测出其折射率，光路如图 424 所示。第 4 页 共 9 页 图 424对 应 学 生 用 书P54实验原理与方法
7、的考查典题例析1某同学用插针法测定玻璃砖的折射率，他的实验方法和操作步骤正确无误，但他处理实验记录时发现玻璃砖的两个光学面 aa与 bb不平行，如图 425 所示，则( ) 图 425AAO 与 O B 两条直线平行BAO 与 OB 两条直线不平行C他测出的折射率偏大D他测出的折射率不受影响解析：有题图可知，在光线由 aa面进入玻璃砖的偏折现象中，由折射定律知：n。在光线由 bb射出玻璃砖的现象中，同理 n 。若 aa与 bb平行，则 i，sin sin sin rsin i因此 r，此时入射光线 AO 与出射光线 OB 平行。若 aa与 bb不平行，则 i，因此 r。此时入射光线 AO 与出
8、射光线 OB 不平行，选项 B 正确。在具体测定折射率时，要求实验方法、光路均准确无误，折射率的测量值应不受 aa与 bb是否平行的影响，选项 D 正确。答案：BD实验操作和数据处理典题例析2一块玻璃砖有两个相互平行的表面，其中一个表面是镀银的(光线不能通过此表面) 。第 5 页 共 9 页 现要测定此玻璃的折射率。给定的器材还有：白纸、铅笔、大头针 4 枚(P 1、P 2、P 3、P 4)、带有刻度的直角三角板、量角器。实验时，先将玻璃砖放到白纸上，使上述两个相互平行的表面与纸面垂直。在纸上画出直线 aa和 bb，aa表示镀银的玻璃表面，bb表示另一表面，如图 426 所示。然后，在白纸上竖
9、直插上两枚大头针 P1、P 2(位置如图) 。用 P1、P 2 的连线表示入射光线。图 426(1)为了测量折射率，应如何正确使用大头针 P3、P 4？试在题图中标出 P3、P 4 的位置。(2)然后，移去玻璃砖与大头针。试在题图中通过作图的方法标出光线从空气到玻璃中的入射角 1 与折射角 2。简要写出作图步骤。(3)写出用 1、 2 表示的折射率公式。解析：(1)在 bb一侧观察 P1、P 2(经过 bb折射 aa反射，再经bb折射后)的像，在适当的位置插上 P3，使得 P3 与 P1、 P2 的像在一条直线上，即让 P3 挡住 P1、P 2 的像；再插上 P4，让它挡住 P1 和 P2 的
10、像和P3。P 3、P 4 的位置如图所示。(2)过 P1、P 2 作直线与 bb交于 O；过 P3、P 4 作直线与 bb交于 O；利用刻度尺找到 OO的中点 M；过 O 点作 bb的垂线 CD，过 M 点作 bb的垂线与 aa相交于 N，如图所示，连接 ON；P 1OD 1，CON 2。(3)nsin 1sin 2答案：见解析对 应 学 生 用 书P541如图 427 所示，用插针法测定玻璃的折射率的实验中，以下各说法中正确的是( )第 6 页 共 9 页 图 427P 1、P 2 及 P3、P 4 之间的距离适当大些，可以提高准确度 P 1、P 2 及 P3、P 4 之间的距离取得小些，可
11、以提高准确度 入射角 1 适当大些，可以提高准确度 P 1、P 2 的间距和入射角的大小均与实验的准确度无关A BC D解析：选 A 因为实验中的入射光线和折射光线都是通过隔着玻璃砖观察在一直线上后确定的，相互间的距离太小，容易出现偏差，正确错误。入射角适当大些，相应的折射角也增大，折射现象较明显，容易测量，正确错误。2(重庆高考)图 428 所示为光学实验用的长方体玻璃砖，它的面不能用手直接接触。在用插针法测定玻璃砖折射率的实验中，两位同学绘出的玻璃砖和三个针孔 a、b、c的位置相同，且插在 c 位置的针正好挡住插在 a、b 位置的针的像，但最后一个针孔的位置不同，分别为 d、e 两点，如图
12、 429 所示。计算折射率时，用(填“ d”或“e”)点得到的值较小，用( 填“d ”或“ e”)点得到的值误差较小。图 428 图 429解析：玻璃砖的光学面不能用手直接触摸，第一空填“光学” ，计算玻璃折射率时，需将 c 点与 d 或 e 点连接，即为出射光线，连接 d 时，入射光 ab 的折射角更大，计算出的折射率更小，第二空填“d” ，又因长方体玻璃砖两光学面平行，出射光与入射光应该平行，根据图中 d、e 两点的位置，用 e 点时出射光与入射光更接近于平行，误差更小，第三空应填“e”。答案：光学 d e3某同学由于没有量角器，在完成了光路图以后，以 O 点为圆心、10.00 cm 长为
13、半径画圆，分别交线段 OA 于 A 点，交 O、O连线的延长线于 C 点，过 A 点作法线 NN的垂线 AB 交 NN于 B 点，过 C 点作法线 NN的垂线 CD 交 NN于 D 点，如图 4210第 7 页 共 9 页 所示，用刻度尺量得 OB8.00 cm，CD4.00 cm，由此可得出玻璃的折射率 n。图 4210解析：折射率 n ，因 AOOC，所以 n 1.5。sinAOBsinDOCABAOCDOC ABDC 64答案：1.54某研究小组的同学根据所学的光学知识，设计了一个测量液体折射率的仪器。如图4211 所示，在一个圆盘上，过其圆心 O 做两条互相垂直的直径 BC、EF。在半
14、径 OA上 ，垂直盘面插上两枚大头针 P1、P 2，并保持 P1、P 2 位置不变，每次测量时让圆盘的下半部分竖直进入液体中，而且总使夜面与直径 BC 相平， EF 作为界面的法线，而后在图中右上方区域观察 P1、P 2 的像，并在圆周上插上大头针 P3，使 P3 正好挡住 P1、P 2 的像。同学们通过计算，预先在圆周 EC 部分刻好了折射率的值，这样只要根据 P3 所插的位置，就可以直接读出液体折射率的值。图 4211(1)在用此仪器测量液体的折射率时，下列说法正确的是(填字母代号)。A大头针 P3 插在 M 位置时液体的折射率值大于插在 N 位置时液体的折射率值B大头针 P3 插在 M
15、位置时液体的折射率值小于插在 N 位置时液体的折射率值C对于任何液体，在 KC 之间都能观察到大头针 P1、P 2 的像D可能有一种液体，在 KC 之间观察不到大头针 P1、P 2 的像(2)若AOF30， OP3 与 OC 的夹角为 30 ， 则液体的折射率为。解析：由图 P1、P 2 作为入射光线方向，入射角一定，大头针 P3 插在 M 位置时折射角小于大头针 P3 插在 N 位置时折射角，根据折射定律 n ，大头针 P3 插在 M 位置时液sin isin r体的折射率值小于插在 N 位置时液体的折射率值。故 A 错误，B 正确；可能有某种液体折第 8 页 共 9 页 射率较大，临界角较
16、小，光线发生全反射，不从液体射到空中，在 KC 部分观察不到大头针 P1、P 2 的像。故 C 错误，D 正确。由图，入射角 iAOF 30，折射角 r60，根据光线的可逆性，由折射定律得n 。sin 60sin 30 3答案：(1)BD (2) 35.由某种透明物体制成的等腰直角棱镜 AOB，两腰都为 16 cm，且两腰与 Ox 和 Oy 轴都重合，截面如图 4212 所示，从 BO 边的 C 点注视 A 点，发现 A 点的位置在 D 点，测出 C 点的坐标(0,12)，D 点的坐标为 (9,0)，由此可以算出该透明物质的折射率为。图 4212解析：由题中叙述可知，A 点发出的光线在 C 点
17、折射后，反向延长线过 D 点，光路图如图所示。由图可以求得：sin i ，OCOC2 OD2sin r ，OCOC2 OA2所以，n 。sin isin r OC2 OA2OC2 OD2 122 162122 92 43答案：436.用三棱镜做测定玻璃折射率的实验，先在白纸上放好三棱镜，在棱镜的一侧插上两枚大头针 P1 和 P2，然后在棱镜的另一侧观察，调整视线使 P1 的像被 P2 挡住。接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针 P3、P 4，使 P3 挡住 P1、P 2 的像，P 4 挡住 P3 及 P1、P 2 的像，在纸上标出大头针位置和三棱镜轮廓，如图 4213 所示。图 4213第 9 页
18、 共 9 页 (1)在本题的图上画出所需的光路。(2)为了测出棱镜玻璃的折射率，需要测量的量是，在图上标出它们。(3)计算折射率的公式是 n。解析：(1)如图所示，画出通过 P1、P 2 的入射光线交 AC 面于 O，画出通过 P3、P 4 的出射光线交 AB 面于 O，则光线 OO就为入射光线 P1、P 2 在三棱镜中的折射光线。(2)在所画的图上，标明入射角 1 和折射角 2，并画出虚线部分。用量角器测量出 1和 2 或用刻度尺测出线段 EF、OE 、GH、OG 的长度。(3)n 或因为 sin 1 ，sin 2sin 1sin 2 EFOE GHOG则 n 。EFOEGHOG EFOEOGGH答案：(1)如解析中图所示 (2)入射角 1 折射角 2(或 EF 和 OE、GH 和 OG)如解析中图所示 (3) (或 )sin 1sin 2 EFOEOGGH
