1、波的干涉、衍射 多普勒效应目标定位 1. 知道波的叠加原理，知道波的干涉现象实质上是波的一种特殊的叠加现象.2.知道波的干涉图样的特点，理解形成稳定干涉图样的条件，掌握振动加强点、减弱点的振动情况.3.知道什么是波的衍射现象，知道波发生明显衍射现象的条件.4.了解多普勒效应，能运用多普勒效应解释一些物理现象一、波的叠加原理在几列波传播的重叠区域内，质点要同时参与由几列波引起的振动，质点的总位移等于各列波单独存在时在该处引起的振动位移的矢量和二、波的干涉现象1定义：频率相同的两列波叠加，使介质中某些区域的质点振动始终加强，另一些区域的质点振动始终减弱，并且这两种区域互相间隔、位置保持不变这种稳定
2、的叠加现象(图样 )叫做波的干涉2产生干涉的一个必要条件是两列波的频率必须相同3波的干涉现象是在特殊条件下波的叠加一切波只要满足一定条件，都能发生干涉现象想一想 在波的干涉中，振动加强的点和振动减弱的点的振动情况是怎样的？是不是振动减弱的点始终位于平衡位置不动？答案 在波的干涉中，振动加强的点是指两列波在该点的振动方向始终相同，因而使该点以两列波的振幅之和作为新的振幅做简谐运动；而振动减弱的点是指两列波在该点的振动方向始终相反，因而使该点以两列波的振幅之差作为新的振幅做简谐运动只有当两列波的振幅相等时，所形成的干涉中的振动减弱的点的振幅才为零，此时该点表现为始终处于平衡位置不动三、波的衍射现象
3、1定义：波能够绕到障碍物的后面传播的现象2波发生明显衍射现象的条件：当缝的宽度或障碍物的尺寸大小与波长相差不多或比波长小时，就能看到明显的衍射现象3一切波都可发生衍射现象想一想 在日常生活中我们常遇到“闻其声不见其人”的现象，你能用学过的知识解释一下吗？答案 声波的波长比较长，容易衍射，而光波波长短，不容易衍射，所以会有“闻其声不见其人”的现象四、多普勒效应1定义：当观测者与波源之间有相对运动时，观测者测得的频率与波源频率不同2成因(1)波源 S 与观测者 A 相对于介质都静止时，观测者单位时间内接收到的完整波的数目与单位时间内波源发出的相同，所以，观测者接收到的频率和波源的振动频率相同(2)
4、当观察测者与波源两者相互接近时，它在单位时间内接收到的完整波的数目增多，接收到的频率将大于波源的频率振动(3)当观测者与波源两者远离时，它在单位时间内接收到的完整波数目减少，接收到的频率将小于波源的振动频率3应用(1)测心脏血流速度； (2)测人造卫星位置的变化； (3)测定流体流速；(4)检查车速；(5)判断遥远的天体相对于地球的运动速度想一想 当汽车远离观察者时，听到的汽车的声音越来越小，这种现象就是多普勒效应吗？答案 不是多普勒效应指的是接收到的频率的变化情况，即音调的变化情况；而声音大小指的是响度.一、对干涉现象的理解1波的叠加是无条件的，任何频率的两列波在空间相遇都会叠加2稳定干涉图
5、样的产生是有条件的，必须是两列波的频率相同、相差恒定3干涉图样及其特点(1)干涉图样：如图 251 所示图 251(2)特点加强区和减弱区的位置固定不变加强区始终加强，减弱区始终减弱(加强区与减弱区不随时间变化)加强区与减弱区互相间隔4振动加强点和减弱点(1)加强点：振动的振幅等于两列波振幅之和，AA 1A 2.(2)减弱点：振动的振幅等于两列波振幅之差，A|A 1A 2|.(3)加强点和减弱点的判断若某点总是波峰与波峰或波谷与波谷相遇，该点为加强点；若总是波峰与波谷相遇，则为减弱点【例 1】 (2014 大纲全国， 18)两列振动方向相同、振幅分别为 A1 和 A2 的相干简谐横波相遇下列说
6、法正确的是( )A波峰与波谷相遇处质点的振幅为|A 1A 2|B波峰与波峰相遇处质点离开平衡位置的位移始终为 A1A 2C波峰与波谷相遇处质点的位移总是小于波峰与波峰相遇处质点的位移D波峰与波峰相遇处质点的振幅一定大于波峰与波谷相遇处质点的振幅解析 两列振动方向相同的相干波相遇叠加，在相遇区域内各质点仍做简谐运动，其振动位移在 0 到最大值之间，B、C 项错误；在波峰与波谷相遇处质点振幅为两波振幅之差，在波峰与波峰相遇处质点振幅为两波振幅之和，故 A、D 项正确答案 AD借题发挥 不管是加强点，还是减弱点，还是一般位置的质点在振动时，其位移都在随时间做周期性变化，位移均可为 0.针对训练 两列
7、频率、振动方向、初始相位均相同的波 S1、S 2，在同一介质中传播时，某时刻 t 形成如图 252 所示的干涉图样，图样中两波源 S1、S 2 同时为波谷(实线表示波峰，虚线表示波谷)，在图中标有 A、B、C 三个点，则振动加强的点是_，振动减弱的点是_图 252解析 由图可知 A 点为峰与波峰相遇，是振动加强点；B 点是波谷与波谷相遇，是振动加强点；C 点是波峰与波谷相遇，是振动减弱点答案 A，B C二、对衍射现象的理解1衍射是波特有的现象，一切波都可以发生衍射2波的衍射总是存在的，只有“明显”与“不明显”的差异，“障碍物或孔的尺寸比波长小或跟波长差不多”只是发生明显衍射的条件3波传到小孔(
8、障碍物) 时，小孔 (障碍物)仿佛一个新波源，由它发出与原来同频率的波在孔( 障碍物 )后传播，就偏离了直线方向因此，波的直线传播只是在衍射不明显时的近似情况【例 2】 如图 253 所示是观察水面波衍射的实验装置，AC 和 BD 是两块挡板，AB 是一个孔，O 是波源，图中已画出波源所在区域波的传播情况，每两条相邻波纹(图中曲线 )之间距离表示一个波长，则对于波经过孔之后的传播情况，下列描述正确的是( )图 253A此时能明显观察到波的衍射现象B挡板前后波纹间距离相等C如果将孔 AB 扩大，有可能观察不到明显的衍射现象D如果孔的大小不变，使波源频率增大，能更明显地观察到衍射现象解析 从图中可
9、以看出，孔的大小与波长相差不多，故能够发生明显的衍射现象，A选项正确；由于在同一均匀介质中，波的传播速度没有变化，波的频率是一定的，又根据 可得波长 没有变化，所以 B 选项是正确的；当孔扩大后，发生明显衍射的vf条件将被破坏，故 C 选项正确；如果孔的大小不变，使波源频率增大，则波长减小，孔的尺寸将比波长大，失去发生明显的衍射现象的条件，因此 D 选项不正确答案 ABC三、对多普勒效应的理解1多普勒效应是波共有的特征，不仅机械波，光波和电磁波也都会发生多普勒效应2发生多普勒效应时，波源发出的频率不变，变化的是观察者接收到的频率3当波源与观察者相互接近时，f 观察者 变大，音调变高如图 254
10、 甲中波源 S 不动，观察者 A 向 B 运动和图乙中观察者 A 不动，波源由 S1 向 S2 运动；当波源与观察者相互远离时，f 观察者 变小，音调变低如图甲中波源 S 不动，观察者 A向 C 运动图 254【例 3】 下面说法中正确的是( )A发生多普勒效应时，波源的频率变化了B发生多普勒效应时，观察者接收到的频率发生了变化C多普勒效应是在波源与观察者之间有相对运动时产生的D多普勒效应是由奥地利物理学家多普勒首先发现的解析 当波源与观察者之间有相对运动时会发生多普勒效应，故选项 C 正确；发生多普勒效应时，观察者接收到的频率发生了变化，而波源的频率并没有改变，故选项 A错误，选项 B 正确
11、；此现象是奥地利物理学家多普勒首先发现的，故选项 D 正确答案 BCD借题发挥 判断观察者接收的频率是怎么样变化的，就是看波源与观察者间的相对运动情况.波的衍射1在水波槽的衍射实验中，若打击水面的振子的振动频率是 5 Hz，水波在水槽中的传播速度为 0.05 m/s，为观察到明显的衍射现象，小孔直径 d 应为( )A10 cm B5 cm Cd1 cm Dd1 cm解析 在水槽中激发的水波波长为 m0.01 m1 cm.若要在小孔后产生明vf 0.055显的衍射现象，应取小孔的尺寸小于波长或与波长相差不多答案 D波的叠加图 2552两列简谐横波，波速大小均为 20 m/s，如图 255 所示为
12、某时刻两列波各自传播的波动图像一列波沿着 x 轴向右传播(实线所示)，另一列沿着 x 轴向左传播(虚线所示)下列说法不正确的是( )A两列波的频率均为 2.5 HzB此时刻 b、 d 处的质点速度为零，a、c 处质点速度最大C两列波在 b、d 点处引起的振动加强，在 a、c 点处引起的振动减弱D经过 0.1 s，a 处质点在波峰，c 处质点在波谷解析 由图可知波长 8 m，则频率 f Hz2.5 Hz，选项 A 正确；由图可知此v 208时刻 b、d 处的质点在最大位移处，所以速度为零，a、c 处质点在平衡位置，速度最大，选项 B 正确；两列波在 b、d 点处引起的振动减弱，在 a、c 点处引
13、起的振动加强，选项 C 错误；由图可知 a 质点向上振动，经 0.1 s 即 到达波峰，同理 c 在波谷，选项 DT4正确答案 C波的干涉3图 256 表示两个相干波源 S1，S 2 产生的波在同一种均匀介质中相遇图中实线表示某时刻的波峰，虚线表示某时刻的波谷，下列说法正确的是( )图 256Aa，c 两点的振动加强，b，d 两点的振动减弱Be，f 两点的振动介于加强点和减弱点之间C经适当的时间后，加强点和减弱点的位置互换D经半个周期后，原来位于波峰的点将位于波谷，原来位于波谷的点将位于波峰解析 波的干涉示意图表示某一时刻两列相干波叠加的情况，形成干涉图样的所有介质质点都在不停地振动着，其位移
14、的大小和方向都在不停地变化着但要注意，对稳定的干涉，振动加强和减弱的区域的空间位置是不变的a 点是波谷和波谷相遇的点，c 点是波峰和波峰相遇的点，都是振动加强的点；而 b、d 两点都是波峰和波谷相遇的点，是振动减弱的点，A 正确；e 点位于加强点的连线上，也为加强点，f 点位于减弱点的连线上，也为减弱点，B 错误；相干波源叠加产生的干涉是稳定的，不会随时间变化，C 错误；因形成干涉图样的介质质点也在不停地做周期性振动，故经半个周期步调相反，D 正确答案 AD多普勒效应4如图 257 所示产生机械波的波源 O图 257做匀速运动的情况，图中的圆表示波峰(1)该图表示的是 ( )A干涉现象B衍射现
15、象C反射现象D多普勒效应(2)波源正在向哪处移动 ( )AA BB CC DD(3)观察到波的频率最低的位置是( )AA BB CC DD解析 题图表示的是多普勒效应，波源的左边波长较小，说明波源正向左运动，因此A 处的观察者接收到的频率偏高，B 处的观察者接收到的频率最低答案 (1)D (2)A (3)B题组一 多普勒效应1根据多普勒效应，下列说法正确的是( )A当波源与观察者有相对运动时，观察者接收到的频率一定发生变化B当波源与观察者同向运动时，观察者接收到的频率一定比波源发出的频率低C当波源与观察者相向运动时，观察者接收到的频率一定比波源发出的频率高D当波源与观察者反向运动时，观察者接收
16、到的频率一定比波源发出的频率低解析 当波源与观察者的相对距离减小时，观察者单位时间内接收到的完全波的个数增多，即观察者接收到的频率比波源发出的频率高；当二者的相对距离增大时，观察者单位时间内接收到的完全波的个数减少，即观察者接收到的频率比波源发出的频率低当波源与观察者有相对运动，但距离不变时(如圆周运动)，则不会出现多普勒效应，选项 A 错误；当波源与观察者同向运动时，二者的距离可能增大，也可能减小，也可能不变，选项 B 错误；当波源与观察者相向运动时，二者的相对距离减小，故选项 C正确；当波源与观察者反向运动时，二者的相对距离增大，D 正确答案 CD2下面哪些应用是利用了多普勒效应( )A利
17、用地球上接收到遥远天体发出的光波的频率来判断遥远天体相对于地球的运动速度B交通警察向行进中的汽车发射一个已知频率的电磁波，波被运动的汽车反射回来，根据接收到的频率发生的变化，就知道汽车的速度，以便于进行交通管理C铁路工人用耳贴在铁轨上可判断火车的运动情况D有经验的战士从炮弹飞行的尖叫声判断飞行炮弹是接近还是远去解析 凡是波都具有多普勒效应，因此利用光波的多普勒效应便可测定遥远星体相对地球远离的速度，故 A 选项正确；被反射的电磁波，相当于一个运动的物体发出的电磁波，其频率发生变化，由多普勒效应的计算公式可以求出运动物体的速度，故 B 选项正确；对于 C 选项，铁路工人是根据振动的强弱而对列车的
18、运动情况做出判断的，故不正确；炮弹飞行，与空气摩擦产生声波，人耳接收到的频率与炮弹的相对运动方向有关，故 D 选项正确答案 ABD3如图 258 所示，男同学站立不动吹口哨，一位女同学坐在秋千上来回摆动，下列关于女同学的感受的说法正确的是( )图 258A女同学从 A 向 B 运动过程中，她感觉哨声音调变高B女同学从 E 向 D 运动过程中，她感觉哨声音调变高C女同学在 C 点向右运动时，她感觉哨声音调不变D女同学在 C 点向左运动时，她感觉哨声音调变低解析 女同学荡秋千的过程中，只要她有向右的速度，她都有靠近声源的趋势，根据多普勒效应，她都感到哨声音调变高；反之女同学向左运动时，她感到音调变
19、低，选项 A、D 正确，B、C 错误答案 AD4公路巡警开车在高速公路上以 100 km/h 的恒定速度巡查，在同一车道上巡警车向前方的一辆轿车发出一个已知频率的超声波，结果该超声波被那辆轿车反射回来时，巡警车接收到的超声波频率比发出时低(1)此现象属于 ( )A波的衍射 B波的干涉C多普勒效应 D波的反射(2)若该路段限速为 100 km/h，则该轿车是否超速？(3)若该轿车以 20 m/s 的速度行进，反射回的频率应怎样变化？解析 (1)巡警车接收到的超声波频率比发生时低，此现象为多普勒效应(2)因巡警车接收到的频率低，由多普勒效应知巡警车与轿车在相互远离，而警车车速恒定且在后面，可判断轿
20、车车速比巡警车车速大，故该轿车超速(3)若该轿车以 20 m/s 的速度行进时，此时巡警车与轿车在相互靠近，由多普勒效应知反射回的频率应偏高答案 (1)C (2)超速 (3)偏高题组二 波的衍射5以下说法中正确的是( )A波的衍射现象必须具备一定的条件，否则不可能发生衍射现象B要观察到水波明显的衍射现象，必须使狭缝的宽度远大于水波波长C波长越长的波，越容易发生明显的衍射D只有波才有衍射现象解析 衍射是波特有的现象，即任何波都会发生衍射现象，只不过存在明显与不明显的差别而已，只有当障碍物或孔的尺寸跟波长差不多或者比波长小时，才会观察到明显的衍射现象选项 C、D 正确答案 CD6如图 259 所示
21、，S 是波源，M、N 是两块挡板，其中 M 板固定，N 板可左右自由移动，两板中间有一狭缝，此时测得 A 点无明显振动，为使 A 点能发生明显振动，下列采取的办法可行的是( )图 259A增大波源振动频率 B减小波源振动频率C将 N 板向右移 D将 N 板向左移答案 BD图 25107如图 2510 所示，图中 O 点是水面上一波源，实线、虚线分别表示该时刻的波峰、波谷，A 是挡板，B 是小孔，经过一段时间，水面上的波形将分布于( )A整个区域B阴影 以外区域C阴影 以外区域D上述答案均不对解析 从题图中可以看出挡板 A 比波长大的多，因此波不会绕过挡板 A，而小孔 B 的大小与波长差不多，能
22、发生明显的衍射现象，故 B 正确答案 B题组三 波的叠加8如图 2511 所示，沿一条直线相向传播的两列波的振幅和波长均相等，当它们相遇时可能出现的波形是下图中的( )图 2511解析 当两列波的前半个波(或后半个波) 相遇时，根据波的叠加原理，在前半个波( 或后半个波) 重叠的区域内所有的质点振动的合位移为零，而两列波的后半个波(或前半个波)的波形保持不变，所以选项 B 正确；当两列波完全相遇时(即重叠在一起)，由波的叠加原理可知，所有质点振动的位移均等于每列波单独传播时引起的位移的矢量和，使得所有的质点振动的位移加倍，所以选项 C 也是正确的答案 BC9如图 2512 所示，两列简谐横波分
23、别沿 x 轴正方向和负方向传播，两波源分别位于 x210 1 m 和 x1210 1 m 处，两列波的波速均为 v0.4 m/s，两波源的振幅均为 A2 cm.图示为 t0 时刻两列波的图像(传播方向如图所示)，此刻平衡位置处于 x0.2 m 和 0.8 m 的 P、Q 两质点刚开始振动质点 M 的平衡位置处于 x0.5 m处，关于各质点运动情况判断正确的是( )图 2512A质点 P、Q 都首先沿 y 轴负向运动Bt 0.75 s 时刻，质点 P、Q 都运动到 M 点Ct 1 s 时刻，质点 M 的位移为4 cmDt1 s 时刻，质点 M 的位移为4 cm解析 根据“上下坡”法可以判断，质点
24、 P、Q 都首先沿 y 轴负向运动；两列波波速相等，经过 t0.75 s，两波传播的路程都为 30 cm，但 P、Q 两质点并不沿 x 轴运动；t1 s 时刻，左边波传到 x60 cm 处，右边波传到 x40 cm 处，两波的波谷相遇在M 点，叠加后质点 M 的位移为 4 cm.答案 AD题组四 波的干涉10两波源 S1、S 2 在水槽中形成的波形如图 2513 所示，其中实线表示波峰，虚线表示波谷，则( )图 2513A在两波相遇的区域中会发生干涉B在两波相遇的区域中不会发生干涉CP 点的振动始终加强DP 点的振动始终减弱解析 从题图中看出，两列波的波长不同，但同一介质中波速相等，根据 vf
25、，知频率不同，所以在两波相遇的区域中不会发生干涉，B 正确；因为不能发生干涉，所以虽然此时刻 P 点的振动加强，但不能始终加强，当然也不能始终减弱，所以本题选 B.答案 B11当两列相干波发生干涉时，如果两列波的波峰在 P 点相遇，下列说法正确的是( )A质点 P 的振动始终是加强的B质点 P 的振幅最大C质点 P 的位移始终最大D质点 P 的位移有时为零解析 两列波的波峰在 P 点相遇，说明 P 点是振动加强点，P 点振幅等于两列波的振幅之和，质点 P 的振幅最大，质点 P 振动加强，位移随时间做周期性变化，位移有时为零，有时最大，选项 A、B、D 正确答案 ABD图 251412图 251
26、4 所示为 t0 时刻简谐横波 a 与 b 的波形图，其中 a 沿 x 轴正方向传播，b 沿 x 轴负方向传播，波速都是 10 m/s，振动方向都平行于 y 轴下图画出的是平衡位置在 x2 m 处的质点从 t0 开始在一个周期内的振动图像，其中正确的是 ( )解析 由题，两列波的波速相等，波长相等，则频率相等，能发生干涉过 周期后，14两列波的波峰同时到达 x2 m 处的质点，则此质点振动总是加强，振幅为两列波振幅之和，即为 3 cm，开始从平衡位置沿 y 轴正方向开始振动，所以图像 B 正确答案 B题组五 波的衍射现象和干涉现象的比较13利用发波水槽得到的水面波形如图 2515 甲、乙所示，
27、则( )图 2515A图甲、乙均显示了波的干涉现象B图甲、乙均显示了波的衍射现象C图甲显示了波的干涉现象，图乙显示了波的衍射现象D图甲显示了波的衍射现象，图乙显示了波的干涉现象解析 同图可以看出，图甲是水波通过小孔的情况，属于波的衍射现象，图乙是两列波在传播过程中叠加形成的干涉图样，属于波的干涉现象，选项 D 正确答案 D14在同一地点有两个静止的声源，发出声波 1 和声波 2.在同一空间的空气中沿同一方向传播，如图 2516 所示为某时刻这两列波的图像，则下列说法中正确的是( )图 2516A波 1 速度比波 2 速度大B这两列波的频率相同C在这两列波传播方向上，不会产生稳定的干涉现象D相对
28、于同一障碍物，波 1 比波 2 发生衍射现象更明显解析 在同一种介质中，各种频率的机械波传播的速度相同，选项 A 错误；从图中可以看出波 1 的波长大于波 2 的波长，由公式 vf 可得，波 1 的频率小于波 2 的频率，选项 B 错误；由于两列波的频率不同，两列波不能发生干涉，选项 C 正确；对于同一障碍物，波长越大衍射越明显，选项 D 正确答案 CD15如图 2517 所示，S 是水面波的波源，xy 是挡板，S 1，S 2 是两个狭缝(SS 1SS 2)，狭缝的尺寸比波长小得多，试回答以下问题：图 2517(1)若闭上 S1，只打开 S2，会看到什么现象？(2)若 S1、S 2 都打开，会
29、发生什么现象？(3)若实线和虚线分别表示波峰和波谷，那么在 A、B 、C、D 各点中，哪些点振动最强，哪些点振动最弱？解析 (1)只打开 S2时，波源 S 产生的波传播到狭缝 S2时，由于狭缝的尺寸比波长小得多，于是水面波在狭缝 S2处发生衍射现象，水面波以狭缝 S2处为波源向挡板另一侧传播开来(2)因为 SS1SS 2，所以从波源发出的水面波传播到 S1，S 2处时它们的振动情况完全相同，当 S1，S 2都打开时产生相干波，它们在空间相遇时产生干涉现象，一些地方振动加强，一些地方振动减弱，加强区与减弱区相互间隔开，发生明显的干涉现象(3)质点 D 是波峰与波峰相遇处，是振动最强点；质点 B 是波谷与波谷相遇处，也是振动最强点；质点 A、C 是波峰与波谷相遇的地方，这两点振动最弱答案 (1)水面波以狭缝 S2 处为波源向挡板另一侧传播开来(2)发生明显的干涉现象(3)B，D 点振动最强，A，C 点振动最弱
