pk中考 2017中考（安徽地区）数学复习（教案）备课参考 实数及其运算.doc

1、第一单元 数与式第一课时 实数及其运算教学目标【考试目标】1理解有理数、无理数和实数的意义，能用数轴上的点表示有理数，能比较有理数的大小2借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求一个数的相反数、倒数与绝对值，知道|a|的含义3了解乘方与开方互为逆运算，理解平方根、算术平方根、立方根的概念，会求一个数的算术平方根、平方根、立方根4了解近似数的概念，在解决实际问题中，能用计算器进行近似计算，并按问题的要求对结果取近似值5熟练掌握实数加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算(以三步以内为主) ，会用各种方法比较两个实数的大小，能运用实数的运算解决简单的实际问题【命题趋势】来源:gkstk.Com实数及其运

2、算是中学数学重要的基础知识，中考中多以选择题、填空题和简单的计算题的形式出现，主要考查基本概念、基本技能以及基本的数学思想方法1实数的相关概念和运算如对相反数、绝对值、倒数、用数轴比较大小及实数运算等知识点直接考查2出题灵活多变，如实数的运算和对数轴的理解， 结合丰富多彩的问题情境，运算量一般较小，但对运算理解的考查力度较大，较好地体现了新课标的基本理念3主要体现的思想方法：转化的思想、分类讨论的思想、数形结合的思想等【情感培养】培养数形结合、分类讨论以及归化的思想，培养观察、推理、分析能力.【教学重点】1.理解并掌握实数的相关概念（数轴、相反数、倒数、绝对值）.2.掌握实数的两种分类方法，对

3、于给定一个实数可以判断出它是哪种实数.3.理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方以及简单的混合运算（以三步为主）.4.掌握实数大小的比较方法，并且能够熟练应用.5.了解并掌握用科学计数法表示实数的方法. 来源:学优高考网教学过程1、知识体系图引入，引发思考通过上述知识体系图，复习回顾实数的相关知识，为本节课的学习打下基础.2、引入真题，巩固知识【例 1】 （2014 年河北）-2 是 2 的 （B）A.倒数 B.相反数 C.绝对值 D.平方根【解析】此题考查的是对实数相关概念的理解.乘积是 1 的两个数互为倒数，所以 A 选项错误；绝对值是非负实数，-2 0 所以 C 错误；平方根也

4、是非负实数，所以 D 选项不正确；实数 a 的相反数是-a，零的相反数是零，若 a、b 互为相反数，则 a+b=0.所以 B 选项正确.【考点】此题考查的是对实数相关概念的理解与应用，熟练掌握实数的相关概念此题不难解出.【例 2】 （2015 年金华）如图，数轴 A，B ，C，D 四点中，与 表示的点最接近的是 （B）A.点 A B.点 B C.点 C D.点 D【解析】由于 134，所以 ，又因为 3 离 4 较近，故 离 2 较近，-2- -1，且- 距离-2 较近，故选择 B.【考点】此题考查了利用数轴估算无理数的位置范围，是数轴与实数大小的比较以及无理数的估算的结合.【例 3】 （20

5、14 年合肥模拟）实数 ， ，0，-1 中，无理数是 （A ） 来源:gkstk.ComA. B. C.0 D.-1 来源:学优高考网 【解析】判断一个数是不是无理数，关键看它是否能写成无限不循环小数，初中常见的无理数分为三类：（1）简化后含 （圆周率）的式子；（2）含根号且开不尽方的数；（3）有规律但不循环的无限小数.掌握常见无理数的类型，有助于识别无理数.【考点】主要考查了实数的分类以及无理数的判别.【例 4】 （2014 年河北）a，b 是两个连续整数，若 a b，则 a，b 分别是 （A）A.2,3 B.3,2 C.3,4 D.6,8【解析】479，2 2=4，3 2=9，2 3，所以

6、选 A.【考点】考查了实数大小的比较以及无理数的估算.【例 5】 （2015 年江西）2015 年初，一列 CRH5 型高速车组进行了“300 000 公里正线运营考核” ，标志着中国高铁车从“中国制造”到“中国创新”的飞跃.将数 300 000 用科学计数法表示为 （B）A.3106 B.3105 C.0.3106 D.30104【解析】本题考查了科学计数法的表示方法.科学计数法的表示形式为 a10 的形式，其中 1丨 a 丨10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值.【考点】本题考查了科学计数法的理解与应用.【例 6】 （2014 年重庆）计算：解：原式=2+9-14+6=11-4+6=13 来源:gkstk.Com【解析】实数运算要严格按照法则进行，特别是混合运算，注意符号和顺序是非常重要的【考点】考查了实数的运算，加、减、乘、除、乘方的混合运算.3、师生互动，总结知识先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.课后作业布置作业：同步导练教学反思学生对实数的相关概念等理解的非常好，不过对于实数大小的比较以及实数的运算还需要多加练习.