1、9.3 保险公司怎样才能不亏本 教学目标1. 使学生进一步掌握概率的概念2. 会利用概率计算随机事件发生的平均次数3. 体会概率在保险业中的应用4. 培养学生把数学问题转化为数学模型的能力5. 培养提高学生能用数学知识解决实际问题的能力重点难点利用概率知识解决实际问题教学过程情景引入（1）一个篮球运动员投篮命中的概率为 0.8，是不是说他每投篮 10 次就一定有 8 次命中？应该如何理解？（2）一副洗好的 52 张小扑克牌中（没有大小王） ，闭上眼睛，随机地抽出一张牌，求下面事件的频率（1）它是 10；（2）它是黑色的【答案】 （1） （2）134这 和 如何理解？34在抽很多次的情况下，平均
2、每抽 13 次就有一次是 10；在抽很多次的情况下，平均每抽 130 次就有 10 次是 10；在抽很多次的情况下，平均每抽 1300 次就有 100 次是 10；。 。 。 。 。 。合作探究1、学生交流：一般地，如果随机事件 A 发生的概率是 P（A ） ，那么在相同的条件下重复 n 次试验，事件 A 发生的次数的平均值 m 为 nP（A ） 。2、提出课本思考于探索问题，学生讨论：如果你是保险公司的负责人，应该如何制定保险费用和赔偿金额？某航班每次约有 100 名乘客。一次飞行中飞机失事的概率为 p=0.00005，一家保险公司要为乘客保险，许诺飞机一旦失事，向每位乘客赔偿 40 万人民
3、币。平均来说，保险公司应该如何收取保险费呢？分组讨论，保险公司怎样才能不亏本？知识拓展：1.人说：“抛掷两个普通的正方体骰子，掷得的两个 6 的频率应是 的一半，1也就是 ”，这一说法是错误对吗？122.苏州市区某居民小区共有 800 户家庭，有关部门准备对该小区的自来水管网系统进行改造，为此，需了解该小区的自来水用水的情况。该部门通过随机抽样，调查了其中的 30 户家庭，已知这 30 户家庭共有 87 人。（1）这 30 户家庭平均每户_人；（精确到 1.0人）（2）这 30 户家庭的月用水量见下表：月用水量（ 3m）4 6 7 12 14 15 16 18 20 25 28户数 1 2 3
4、 3 2 5 3 4 4 2 1求这 30 户家庭的人均日用水量；（一个月按 30 天计算，精确到 30.m）（3）根据上述数据，试估计该小区的日用水量？（精确到 31）3.一个布口袋里装着白、红、黑三种颜色的小球，它们除颜色之外没有其他区别，其中装有白球 5 只，红球 3 只，黑球 1 只，袋中的球已经搅匀闭上眼睛随机从袋中取出 1 只球，分别求取出的球是白球、黑球、红球的概率4.某班有 60 位同学，其中女同学 20 名，今天正好遇到这个班的一位同学，问遇到男同学的机会大，还是女同学的机会大？5.如今，我国的福彩、体彩等形式的彩票已吸引了不少人，不少同学会感到十分神秘，其实这只是一个概率问
5、题针对这一问题，我们做一个有趣的游戏：小明对小亮说：“我向空中抛 2 枚同样的元硬币，如果落地后一正一反，你给我 10 元钱，如果落地后两面一样，我给你 10 元线 ”结果小亮欣然答应，请问，你觉得这个游戏公平吗?6.一个密码保险柜的密码由 6 个数字组成，每个数字都是 09 这十个数字中的一个，王叔叔忘记了其中最后面的两个数字，那么他一次就能打开保险柜的概率是多少?巩固练习1.一只不透明的布袋中有三种小球（除颜色以外没有任何区别） ，分别是 2 个红球，3 个白球和 5 个黑球，每次只摸出一只小球，观察后均放回搅匀在连续 9 次摸出的都是黑球的情况下，第 10 次摸出红球的概率是 2.人寿保
6、险公司的一张关于某地区的生命表的部分摘录如下：年龄 活到该年龄的人数 在该年龄的死亡人数40 80500 89250 78009 95160 69891 120070 45502 211980 16078 2001 根据上表解下列各题：（1） 某人今年 50 岁，他当年去世的概率是多少？他活到 80 岁的概率是多少？（保留三个有效数字）如果有 20000 个 50 岁的人参加人寿保险，当年死亡的人均赔偿金为 10 万元，预计保险公司需付赔偿的总额为多少？3. 为了调查今年有多少名学生参加中考，小华从全市所有家庭中随机抽查了200 个家庭，发现其中有 10 个家庭有子女参加中考。（1）本次抽查的 200 个家庭中，有子女参加中考的家庭的频率是多少？（2）如果你随机调查一个家庭，估计该家庭有子女参加中考的概率是多少？（3）已知全市约有 1.3106 个家庭，假设有子女参加中考的每个家庭中只有一名考生，请你估计今年全市有多少名考生参加中考？学优 中*考，网
