1、第一节任意角和弧度制及任意角的三角函数,知识必备,1角的有关概念,知识必备,2弧度的概念与公式,在半径为r的圆中,典题热身,2. 已知角A同时满足sinA0且tanA0, 则角A的终边一定落在 （ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限,3. 圆弧长度等于园内接正三角形的边长, 则其圆心角的弧度数为（ ）,考点一 象限角、三角函数值符号的判断,(1)已知角a是第三象限角, 那么 2a角的终边落在何处？,【例1】,(2)如果点P（sin cos, 2cos ）位于第三象限, 试判断角所在的象限.,多维思考,悟一法,2. 对于已知三角函数式的符号判断角所在象限, 可先根
2、据三角函数式的符号确定三角函数值的符号, 再判断角所在的象限.,通一类,考点二 弧长与扇形面积公式,已知在半径为10的圆O中, 弦AB的长为10, (1)求弦AB所对的圆心角a的大小; (2)求a所在的扇形弧长l及弧所在的弓形的 面积S.,【例2】,多维思考,本例中, 若将弦AB的长改为 , 则结果如何?,悟一法,通一类,2. (1)已知扇形周长为10, 面积是4, 求扇形 的圆心角. (2)已知扇形周长为40, 当它的半径和圆 心角取何值时, 才使扇形面积最大？,考点三 三角函数的定义,已知角a的终边在直线3x+4y=0上, 求sin a, cos a, tan a的值.,【例3】,悟一法,利用定义法求三角函数值的两种情况: (1)已知角a终边上一点P的坐标, 则可求出点P到原点的距离r, 然后三家函数的定义求解.,(2)已知角a的终边所在的直线方程, 则可 先设出终边上一点的坐标,求出此点到 原点的距离,然后用三角函数的定义来 求相关问题,若直线的倾斜角为特殊角, 也可直接写出角a的三角函数值.,悟一法,高考动态,已知角的顶点与原点重合, 始边与x轴的正半轴重合, 终边在直线y=2x上, 则 cos2= ( ),前沿预测,
