1、长方体和正方体的体积教学目标：1理解并掌握长方体和正方体体积的计算方法；2能运用长、正方体的体积计算解决一些简单的实际问题；3培养学生归纳推理，抽象概括的能力。教学重点：长方体和正方体体积的计算方法。教学难点：长方体和正方体体积公式的推导。教学用具：教具：1 立方厘米的立方体 24 块，1 立方分米的立方体 1 块。学具：1 立方厘米的立方体 20 块。教学过程：一、复习准备1提问：什么是体积？2请每位同学拿出 4 个 1 立方厘米的立方体，把它们拼在一起，摆成一排。教师提问：拼成了一个什么形体？（长方体）这个长方体的体积是多少？（4 立方厘米）你是怎样知道的？（因为这个长方体由 4 个 1
2、厘米 3 的正方体拼成）如果再拼上一个 1 立方厘米的正方体呢？（5 立方厘米）谈话引入：要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位今天我们来学习怎样计算长方体和正方体的体积。板书课题：长方体和正方体的体积二、学习新课（一）长方体的体积【演示动画“长方体体积 1”】1拼摆长方体：请同学们四人为一组，用 12 个小正方体来拼摆长方体，并分别记下摆出的长方体的长、宽、高2学生汇报，教师板书：教师提问：这些长方体有什么共同点？（体积相等）不同点？（数据不同） 为什么形状不同而体积相等呢？（因为它们都含有同样多的体积单位 12 个 1 立方厘米）教师引导：请观察自己摆出的长方体长、宽、高的
3、数，除了表示出长方体的长、宽、高的长度外，还表示什么？师生共同归纳：表示长的数，如 4，除了表示 4 厘米长外，还表示出一排摆了 4 个 1立方厘米的正方体同样的道理，表示宽的数还表示摆了几排，表示高的数还表示有几层。3【演示动画 “长方体体积 2”】第一组：请同学们摆出一个长 4 厘米，宽 3 厘米，高 2 厘米的长方体，说出它的体积。一排摆出 4 个 1 立方厘米的正方体一共摆了三排摆两层第二组：同上要求摆出长 3 厘米，宽 3 厘米，高 2 厘米的长方体。一排摆出 3 个 1 立方厘米的正方体一共摆了 3 排摆 2 层第三组：想象一个长 5 厘米，宽 4 厘米，高 3 厘米的长方体，说出
4、体积。一排摆出 5 个 1 立方厘米的正方体一共摆了 4 排摆 2 层思考：请观察这些从实际操作中得出的数据，结合拼摆成的图形，看一看这些数据与长方体的体积有没有关系？是什么关系？（长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积）教师板书：长方体的体积长宽高教师：用 V 表示体积， a 表示长， b 表示宽， h 表示高，公式可以写成：板书： V abh出示投影图：4自学例 1。一个长方体，长 7 厘米，宽 4 厘米，高 3 厘米，它的体积是多少？74384（立方厘米）答：它的体积是 84 立方厘米。（二）正方体体积。1【演示课件“正方体体积”】教师提问：此时的长，宽，高各是多少？变成了什么图形？这
5、个正方体的体积可以求出来吗？2练习 棱长为 2 分米，它的体积是多少平方分米？2228（立方分米）棱长为 4 厘米，它的体积是多少平方厘米？44464（立方厘米）3归纳正方体体积公式。教师板书：正方体体积棱长棱长棱长。用 V 表体积， a 表示棱长V aaa 或者 V 4独立解答例 2。光明纸盒厂生产一种正方体纸板箱，棱长是 5 分米，体积是多少立方分米？（分米 3）答：体积是 125 立方分米。（三）讨论长方体和正方体的体积计算方法是否相同。学生归纳：因为正方体是特殊的长方体。在正方体中长，宽，高都相等，所以公式中b， h 都变为 a变换后，虽然长方体和正方体体积公式写出来不相同，但计算方法
6、的实质是一样的，都是长宽高。三、巩固反馈1口答填表。长/分米 宽/分米 高/分米 体积（立方分米）5 1 2 4 3 5 长方体10 2 4 棱长/米 体积（立方米）6 30 正方体0.4 2判断正误并说明理由。 （ ） （ ）一个正方体棱长 4 分米，它的体积是： （立方分米）（ ）一个长方体，长 5 分米，宽 4 分米，高 3 厘米，它的体积是 60 分米。（ ）四、课堂总结今天这节课我们学习了新知识？谁来说一说？五、课后作业1一块砖的长是 24 厘米，宽是 12 厘米，厚是 6 厘米它的体积是多少平方厘米？2一块正方体的石料，棱长是 7 分米，这块石料的体积是多少立方分米？如果 1 立方分米石料重 2.7 千克，这块石料重多少千克？
