1、各类训练（试题）命制标准和实践,福州屏东中学 林碧云,期中（末）试卷命制标准和实践 单元试卷编写标准和实践 小测试卷编写标准和实践 合理选题分层作业,期中（末）试卷命制标准和实践,一、衡量试卷质量的指标 二、命题的基本原则 三、试卷的编制程序,一、衡量试卷质量的指标,1信度 2效度 3难度 4区分度,1信度,试卷的信度是表示试卷作为测试的可靠程度的指标.试卷的信度高说明考生分数不易受偶然因素的影响,考生分数可以比较真实地反映考生的实际水平。,影响试卷信度的因素有:,试题的难度. 题目的数量. 题目用语的准确性.,2效度,试卷的效度是衡量考试结果与预定要达到的考试目标相符合的程度,效度反映了试卷
2、的有效程度. 主要关注试卷的内容效度和结构效度 .,提高试卷的效度要注意 三个方面的问题:,一是考试的目标要明确,明确是要考查学生对基础知识的掌握,还是要考查学生应用数学知识进行推理判断的能力,或是两者兼而有之； 二是试题的设计要有效地体现考试目标,填空题、选择题一般用来考查学生对基础知识的掌握,解答题则用来考查学生的数学运用能力； 三是试卷的要求与数学课程标准的要求要一致,试卷内容要涉及数学教科书中的重点部分,排除与考试无关的内容,试卷中不要出现偏题、怪题,试卷内容要兼顾知识与能力两个方面.,3难度,难度是指试题或试卷的难易程度,是试题或试卷考查学生知识和能力水平适合程度的指标.,4区分度,
3、区分度是旨试题或试卷对学生实际水平的区分程度或鉴别能力.区分度是反映学生掌握知识水平差异能力的指标. 试卷的区分度和难度有着密切的关系 :难度值为0.5的试题具有最好的区分度.,二、命题的基本原则,1目的性原则 2科学性原则 3简洁性原则 4层次性原则 5创新性原则,三、试卷的编制程序,确定考试目标 制定命题细目表 编选试题 组配成卷 试卷难度预测 试答全部试题 制定标准答案和评分细则,（一）确定考试目标,考试目标包括考试内容、考查目的和各种量化指标(试卷难度系数、考试及格率、优秀率、平均分等).,（二）制定双向细目表（命题蓝图）,设计步骤： 1.确立知识要点 2.确立能力水平层次 (了解、理
4、解、掌握、应用、综合应用 ) 3.排列各部分所占比例 (排出分值、题型、难易度 ) 4.汇总与调整,(三)编制试题的常用方法,教师命题时的试题主要有两个来源:一是采用他人的现成试题；二是自己编写的新试题.自己编写新试题通常有改编试题和新编试题两种方式.,1改编试题改编试题是对原有试题进行改造,使之从形式上、考查功能上发生改变而成为新题.改变设问角度、改变已知条件、改变考查目标、转换题型、题目重组等.用逆向思维变形。可以创造问题，平移、旋转、翻折都是创造的好方法 .,范例1：有一块直角三角尺DEF，放在ABC上，如图所示，DEF的两条直角边DE、DF分别经过B、C两点，在ABC中，A= 50.
5、求ABD+ACD的度数.,（1）若D=80，其它条件不变， 求ABD+ACD的度数；,（2）若D=100呢？,（3）试探究ABD、ACD、D与 A之间的数量关系?,ABD+ACD=D- A,变式二：若点D在ABC的外部，点D与点A在BC同侧，两条边DE、DF仍过B、C两点，ABD+ACD=D- A是否还成立？请画出图形，探究ABD、ACD、D与 A之间的数量关系？,变式三：点D与点A在BC异侧,变式三： 若将DEF的两条边DE、DF分别经过B、C两点，改为DEF的两条边DE、DF分别与ABC两条边AB、AC相交于M、N，以上探究的结论是否还成立？,范例2（2005年温州市）如图，在平面直角坐标
6、系中，正方形AOCB的边长为6.O为坐标原点，边OC在x轴的正半轴上，边OA在y轴的正半轴上，E是边AB上的一点，直线EC交y轴于F，且SFAE：S四边形AOCE=1：3 （1）求出点E的坐标； （2）求直线EC的函数解析式.,(07-08八上27)（12分）如图，已知C（4，0）是正方形AOCB的一个顶点坐标，直线FC交AB于E，若E是FC的中点. (1)求点E的坐标； (2)求直线FC的函数解析式； (3)若点P是直线FC在第一象限上的一个动点，当点P在什么位置时，图中存在与AOP全等的三角形？画出所有符合条件的示意图，说明全等的理由（不能添加其他字母和其他辅助线），并求出点P的坐标,第2
7、7题,范例3：如图1，在RtABC中， BC=AC , ACB=90度,P为AB的中点. 若点M、N分别在线段AC、BC上移动，在移动中保持CM=BN,试判断PMN的形状，并证明你的结论.,变式1：将原命题变换为“若点M、N分别在线段AC、BC上移动，在移动中保持MPN=90度,试猜想PM与PN （或 CM与BN）有何数量关系，并证明你的结论”., 若变换原命题中的题设与结论，即可得到以下变式题：,变式2：将原命题变换为“若点M、N分别在直线CB、AC的延长线上移动，在移动中保持MPN=90度, （如图2），试猜想PM与PN（或CM与BN）有何数量关系,并证明你的猜想.”,变式3：将原命题变换
8、成一个操作题： （如图3），ABC是一块含45度角 的三角板， PDE是一块含30度角 的三角板，且点P是AB的中点，把 PDE绕着点P旋转任意角 （0度 45度），上述结论 是否成立?为什么?,变式4：若将变式3中的“点P是AB的中点”改为“AP：PB=1：3”，试猜想线段PM与PN有何数量关系？并说明你的理由., 若变换图形、探究数量间的关系，即可得到以下变式题：,变式5：在“变式1”下继续探究（如图1），若AC=BC=6，其他条件不变，试问四边形CMPN的面积是否发生变化？CM+CN的长度是否发生变化？若不变，试分别求出它们的值；若有变，请说明你的理由.,变式6：若将“变式1”变换为“已
9、知ACB=90度，CK是ACB的平分线（如图4），请按以下要求解答问题”.,(1)将三角板的顶点P在射线CK上移动，两直角边分别与CA、CB相交于点M、N. 在图4中，证明：PM=PN. 在图5中，点D是MN与CP的交点，且 PD= PN，求PCN与PND的面积之比.,(2)将三角板的直角顶点P在射线CK上移动，一直角边与直线CB交于点N，CN=1,另一直角边与直线CA、直线CB分别交于点M、E，使以P、N、E为顶点的三角形与CMN相似，在图6中画出相应的图形，并求CP的长., 若变换图形、探究规律，即可得到以下变式题：,变式7：将图1补充为图7所示的 正方形，正方形OEFG绕着正方 形ABC
10、D的中心O无论怎样旋转，两个正方形重叠部分的面积都等于正方形ABCD面积的四分之一.,变式8：若将正方形ABCD变换为正 三角形ABC，O是正三角形ABC的 中心，如图8，扇形OPQ绕着中心O 旋转，此时当POQ等于多少度时， 两图形重叠部分的面积都是原正三 角形面积的三分之一(定值)？,变式9：若将正方形ABCD变换 正五边形ABCDE，O是正五 边形ABCDE的中心，如图9， 扇形OPQ绕着中心O旋转，此 时当POQ等于多少度时，两 图形重叠部分的面积都是原正 五边形面积的五分之一（定值）？,变式10：若将正方形ABCD变换为正n边形，O是 正n边形的中心，扇形OPQ绕着中心O旋转，此时当
11、POQ等于多少度时，两图形重叠部分的面积都是原正n边形面积的n分之一（定值）？, 若变换图形、探究变量间的函 数关系，即可得到以下变式题：,变式11：对变式5继续探究，我们知道PMN的形状不变，但大小是变化的，设 ，BN=x. （1）试求出y与x的函数关系式，并直接写出x的取值范围. （2）是否存在某一位置N， 使 ，若存在，求出此时x的值；若不存在，请说明理由., 若将习题变式、整合、改造、创新，即可得到以下变式题：,如：如图10，一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于两点 （1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式； （2）求 的面积,变式12: 已知如图11，直线 与x、y轴分别相
12、交于点A和点B，又与双曲线 相交于点 和点D，连接OC和OD.,(1)求直线 和双曲线的函数解析式； (2)求A、B两点坐标和COD的面积； (3)在轴右侧是否存在点P，使得以P为圆心的P与直线相切于点Q，且以A、P、Q为顶点的三角形APQ与三角形AOB全等？若存在，请求出所有符合条件的点P坐标，并写出相应圆的半径R的值，若不存在，请说明理由.,2新编试题 通常可取材于国内外初中数学教材,或国内外高中招生考试试题,或国内外初中数学竞赛试题,或国内外热点时事、热点问题.对教师来说,数学教材也是获取命题材料的非常好的渠道,教材中的许多例题、习题的背景都非常新颖、非常贴近现实生活,是很好的命题素材.
13、,范例1：动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B也从原点出发向数轴正方向运动，3秒后，两点相距15个单位长度.已知动点A、B的速度比是1:4 （速度单位：单位长度/秒）. （1）求出两个动点运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置； （2）若A、B两点从(1)中的位置同时向数轴负方向运动，几秒时，原点恰好处在两个动点的正中间？ （3）在(2)中A、B两点同时向数轴负方向运动时，另一动点C和点B同时从B点位置出发向A运动，当遇到A后，立即返回向B点运动，遇到B点后又立即返回向A点运动，如此往返，直到B追上A时，C立即停止运动.若点C一直以20单位长度/秒的速度匀速运
14、动，那么点C从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？,范例2：,范例3：,编选试题还应注意以下三个方面内容: (1)题目内容、考试水平、试题难度应符合 细目表； (2)题目叙述简练、清楚、内容准确无误,符合科学性； (3)编选试题的数量要比最后确定的试题数量多一些,以备筛选.,编选试题的方法： 先放眼四望，后存之孕之； 先产生创意，后设计表达； 先初步斧削，后精雕细刻。 先独立构思，后集体讨论。,（四）组配试卷,在拼组试卷过程中，必须以试卷整体设计的基本要求为指导，必要时应当对试题做相应的调整、甚至变更，以期达到预期的目标。为此，在具体组卷工作中，应当综合考虑以下几点： 1全卷考查重
15、心的一致性 2整卷表述方式的协调性 3整卷表述的简洁性、规范性 4题目之间的相对独立性 5整卷文字阅读量适宜 6试题难度分布合理,（五）预测难度 组卷完成后,根据前面预测的试题的难度,估算学生各题的得分,从而估得全卷得分,由此估算全卷难度.再结合考试目的,适当调整若干试题的难度、试题类型、试卷结构,使全卷试题的难度系数达到与考试目的的难度系数相符.,命题结束后,命题教师必须对试题进行试答,并记录答题时间.一般情况下,用于实际考试的时间,为命题教师试答时间的三倍.根据试答试题的情况和答题的实际时间,对试题内容做最后一次调整.,（六）试答试题,参考答案应具体明确,准确无误,各层次的分值要标明.试题赋分根据试题难度和答题时间进行分配,试题难度较大,需花较长时间解答的,分值应大些.,（七）制定评分标准,谢 谢 大 家,
