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类型八假设检验.ppt

  • 上传人:hskm5268
  • 文档编号:4663121
  • 上传时间:2019-01-06
  • 格式:PPT
  • 页数:33
  • 大小:564KB
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    八假设检验.ppt
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    1、第八章 假设检验,第一节 概述,第二节 单个正态总体的假设检验,第三节 两个正态总体的假设检验,第四节 总体分布函数的假设检验,第一节 概 述,1、统计假设,关于总体X的分布(或随机事件之概率)的各种论断叫统计假设(statistical hypothesis),简称假设,用H表示.其中需要保护、不能轻易否定的假设称为原假设或零假设(null hypothesis),记为H0。当零假设不成立时必定选择的假设称为备择假设(alternative hypothesis),记为H1。,上一页,下一页,返回,如果一个统计假设完全确定总体的分布,则称此假设为简单假设(simple hypothesis)

    2、;否则就称之为复合假设(complex hypothesis)。,建立统计假设并依据样本,采用相应的统计方法,经过一定的程序,对零假设和备择假设作出取舍的过程就称为假设检验(hypothesis testing)。,在已知总体分布形式情况下,对总体分布中的未知参数作统计假设,这种仅涉及到总体分布之未知参数的统计假设称为参数假设(parameter hypothesis)。而在未知总体分布形式情况下,对总体分布形式作统计假设,这种直接对总体分布形式所做的统计假设称为非参数假设(non-parameter hypothesis)。,上一页,下一页,返回,2、假设检验的基本思想,上一页,下一页,返回

    3、,上一页,下一页,返回,上一页,下一页,返回,上一页,下一页,返回,3、两类错误,(2)原假设H0实际是不正确的,但是却被错误的接受了,这样就犯了“纳伪”的错误,通常称为第二类错误(type error),其发生的概率P接受H0H0不真= .,(1)原假设H0实际是正确的,但是却被错误地拒绝了,就犯了“弃真”的错误,通常称为第一类错误 (type error). 由于仅当小概率事件A发生时才拒绝H0,所以犯第一类错误的概率就是条件概率P拒绝H0H0为真= .,上一页,下一页,返回,第二节 单个正态总体的假设检验,设总体 ,抽取容量为n的样本X1,X2,Xn,样本均值与样本方差分别是,在一定条件

    4、下检验关于未知参数 或 的某些假设,1.单个正态总体数学期望的假设检验,上一页,下一页,返回,(1) 已知 关于的 检验( 检验法),设总体 ,当 已知时,检验假设,上一页,下一页,返回,上一页,下一页,返回,上一页,下一页,返回,作为检验统计量。,(2) 未知时,关于 的检验(t检验法),当H0为真时,,求检验问题H0: ;H1: 的拒绝域(显著性水平为 )。由于 未知,不能再利用Z作为检验统计量了。注意到S2是 的无偏估计,用S2来 代替 ,即采用,上一页,下一页,返回,可得关于 的各种不同的假设检验问题的拒绝域。这种用t统计量作为检验统计量的检验法称为t检验法。,上一页,下一页,返回,例

    5、8.3 用某仪器间接测量温度,重复5次,所得的数据是1250,1265,1245,1260,1275,而用别的精确办法测得温度为1277(可看作温度的真值),试问此仪器间接测量有无系统偏差?这里假设测量值X服从N(,2)分布.,上一页,下一页,返回,解 问题是要检验 H0:=0=1277;H1:0.,由于2未知(即仪器的精度不知道),我们选取统计量,上一页,下一页,返回,当H0为真时,tt(n-1),t的观察值为,对于给定的检验水平=0.05,由 Ptt/2(n-1)=, Ptt/2(n-1)=/2, Ptt0.025(4)=0.025, 查t分布表得双侧分位点 t/2(n-1)=t0.025

    6、(4)=2.776.,因为t03t0.025(4)=2.776,故应拒绝H0,认为该仪器间接测量有系统偏差,(3)双边检验与单边检验,用统计量u的值来做检验, 称这种统计量为检验统计量。,当检验统计量的观测值的绝对值不小于临界值 ,即u的观测值落在区间 或 内时,拒绝原假设H0,通常称这样的区间为关于原假设H0的拒绝域(简称拒绝域)。,当检验统计量的观测值的绝对值小于临界值 ,即u的观测值落在 内时,我们接受原假设H0,称这样的区间为关于原假设H0的接受域(简称接受域)。,上一页,下一页,返回,H0为=0,而备择假设H1表明可能大于 0, 也可能小于 0,称之为双边备择假设。,备择假设为双边备

    7、择假设的检验问题 称为双边假设检验(two-sided test)问题。,当统计量的观测值落在 内时,则拒绝原假设H0。因为拒绝域位于一边,所以称这类假设检验为单边假设检验(one-sided test)。,上一页,下一页,返回,(1)双边检验,2、单个正态总体方差的假设检验( 检验法),设总体 , 未知时,检验假设,上一页,下一页,返回,上一页,下一页,返回,(2)单边检验(右检验或左检验),设总体 , 未知时,检验假设,上一页,下一页,返回,上一页,下一页,返回,第三节 两个正态总体的假设检验,上一页,下一页,返回,1、两正态总体数学期望假设检验,(1)方差已知,关于数学期望的假设检验(Z检验法),考虑检验问题H0: ;H1:,上一页,下一页,返回,上一页,下一页,返回,上一页,下一页,返回,(2) 方差未知,关于均值的假设检验(t检验法),上一页,下一页,返回,上一页,下一页,返回,统计量,2、两正态总体方差的假设检验(F检验法),(1)双边检验,上一页,下一页,返回,上一页,下一页,返回,第四节 总体分布函数的假设检验,检验法,上一页,下一页,返回,检验法的基本思想与方法:,上一页,下一页,返回,上一页,下一页,返回,

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