1、 课程设计 I 设 计 说 明 书正交幅度调制（QAM）的设计与仿真学 生 姓 名 学 号 班 级 成 绩 指 导 教 师 数学与计算机科学学院2014 年 9 月 12 日 课程设计任务书2014 2015 学年第 1 学期课程设计名称： 课程设计 I 课程设计题目： 正交幅度调制（QAM）的设计与仿真 完 成 期 限： 自 2014 年 9 月 1 日至 2014 年 9 月 12 日 共 2 周设计内容：1.任务说明：设计一种数字频带调制解调系统。使用 Matlab/Simulink 仿真软件，设计一个选择的数字频带传输系统中的调制与解调系统。用示波器观察调制前后的信号波形；用频谱分析模
2、块观察调制前后信号频谱的变化；用误码测试模块测量误码率；最后根据运行结果和波形来分析该系统性能。2.要求：（1）设计出规定的数字通信系统的结构，包括信源，调制，发送滤波器模块，信道，接受滤波器模块以及信宿； （2）根据通信原理，设计出各个模块的参数（例如码速率，滤波器的截止频率等）； （3）熟悉 MATLAB 环境下的 Simulink 仿真平台，用 Matlab/Simulink 实现该数字通信系统； （4）观察仿真并进行波形分析（波形图、眼图和频谱图等）； （5）用示波器观察调制与解调各个阶段的波形图，并给出波形的解释说明；（6）在老师的指导下，要求独立完成课程设计的全部内容，并按要求书写
3、课程设计说明书，能正确阐述和分析设计和设计结果。3.参考资料：1邵玉斌. Matlab/Simulink 通信系统建模与仿真实例分析. 北京:清华大学出版社, 20082张化光, 刘鑫蕊, 孙秋野. MATLAB/SIMULINK 实用教程. 北京:人民邮电出版社, 20093樊昌信, 曹丽娜. 通信原理. 北京:国防工业出版社,20084刘卫国. MATLAB 程序设计教程. 北京:中国水利水电出版社, 2005指导教师： 教研室负责人：课程设计评阅评语：指导教师签名：年 月 日摘 要正交幅度调制技术(QAM)是一种功率和带宽相对高效的信道调制技术,因此在自适应信道调制技术中得到了较多应用.
4、利用 MATLAB/Simulink 对 QAM 调制系统进行仿真,并给出了 16QAM 在加性高斯白噪声条件下的误码率。实验及仿真的结果证明，多进制正交幅度调制解调易于实现，且性能良好，是未来通信技术的主要研究方向之一，并有广阔的应用前景。关键词：正交幅度调制系统；MATLAB ；仿真目 录1 课题描述 12 多进制正交幅度（M-QAM）调制及相干解调原理框图 .73 基于 MATLAB 的多进制正交幅度（M-QAM）调制及相干解调设计与仿真 84 仿真结果及分析 .155 总结与体会 .19参考文献 .2001 课题描述1.1 正交幅度调制技术正交振幅调制（Quadrature Ampli
5、tude Modulation,QAM）是一种振幅和相位联合键控。虽然 MPSK 和 MDPSK 等相移键控的带宽和功率方面都具有优势，即带宽占用小和比特噪声比要求低。但是由图 1.1 可见，在 MPSK 体制中，随着图 1.1 8PSK 信号相位M 的增大，相邻相位的距离逐渐减小，使噪声容限随之减小，误码率难于保证。为了改善在 M 大时的噪声容限，发展出了 QAM 体制。在 QAM 体制中，信号的振幅和相位作为两个独立的参量同时受到调制。这种信号的一个码元可以表示为（11）0()cos() ()kkkstAtTtkT式中：k=整数； 和 分别可以取多个离散值。k式（11）可以展开为（12）0
6、0()cossinkkkkkstAtAt令 X k = Akcosk， Y k = -Aksink则式（11）变为（13）00()cossinkkkstXtYt和 也是可以取多个离散的变量。从式（ 13）看出， 可以看作是两个正交的振kXY ()kt幅键控信号之和。在式（11）中，若 k 值仅可以取 /4 和-/4， Ak 值仅可以取+ A 和- A，则此 QAM 信8/58/3/78/9/18/131号就成为 QPSK 信号，如图 1.2 所示：图 1.2 4QAM 信号矢量图所以，QPSK 信号就是一种最简单的 QAM 信号。有代表性的 QAM 信号是 16 进制的，记为16QAM，它的矢
7、量图示于下图中：Ak图 1.3 16QAM 信号矢量图图中用黑点表示每个码元的位置，并且示出它是由两个正交矢量合成的。类似地，有64QAM 和 256QAM 等 QAM 信号，如图 1.4、图 1.5 所示。它们总称为 MQAM 调制。由于从其矢量图看像是星座，故又称星座调制。2图1.4 64QAM信号矢量图 图1.5 256QAM信号矢量图16QAM 信号的产生方法主要有两种。第一种是正交调幅法，即用两路独立的正交 4ASK信号叠加，形成 16QAM 信号，如图 1.6 所示。第二种方法是复合相AM图 1.6 正交调幅法法，它移用两路独立的 QPSK 信号叠加，形成 16QAM 信号，如图
8、1.7 所示。图中 AMAM图 1.7 复合相移法虚线大圆上的 4 个大黑点表示一个 QPSK 信号矢量的位置。在这 4 个位置上可以叠加上第二3个 QPSK 矢量，后者的位置用虚线小圆上的 4 个小黑点表示。1.2 QAM 调制解调原理 1.2.1 QAM 调制正交幅度调制 QAM 是数字通信中一种经常利用的数字调制技术，尤其是多进制 QAM 具有很高的频带利用率，在通信业务日益增多使得频带利用率成为主要矛盾的情况下，正交幅度调制方式是一种比较好的选择。正交幅度调制（QAM）信号采用了两个正交载波 ，每一个载波都被tftfcc2sino、一个独立的信息比特序列所调制。发送信号波形如图 1.2
9、.1 所示,i)(2cos)()( tftgAtftgAtu cTmscTm Mm,.1图 1.2.1 M=16QAM 信号星座图式中 和 是电平集合，这些电平是通过将 k 比特序列映射为信号振幅而获mcAs得的。例如一个 16 位正交幅度调制信号的星座图如下图所示，该星座是通过用 M4PAM 信号对每个正交载波进行振幅调制得到的。利用 PAM 分别调制两个正交载波可得到矩形信号星座。QAM 可以看成是振幅调制和相位调制的结合。因此发送的 QAM 信号波形可表示为),2cos()( ncTmn tftgAtu ,.211Mm,.2n如果 那么 QAM 方法就可以达到以符号速率 同时发,21kM
10、,2k )(1kRB送 个二进制数据。图 1.2.2 给出了 QAM 调制器的框图。1lk4图 1.2.2 QAM 调制器框图1.2.2 QAM 的解调和判决假设在信号传输中存在载波相位偏移和加性高斯噪声。因此 r(t)可以表示为 )(2sin()2cos()( tnftgAftgAtr cTmscTm 其中 是载波相位偏移，且 tftftnt cscc将接收信号与下述两个相移函数进行相关 )2o()(1 tftgtcTsi2如图 1.2.3 所示，相关器的输出抽样后输入判决器。使用图 1.2.2 中所示的锁相环估算接收信号的载波相位偏移 ，相移 和 对该相位偏移进行补偿。)(1t2t图 1.
11、2.3 QAM 信号的解调和判决假设图中所示的时钟与接收信号同步，以使相关器的输出在适当的时刻及时被抽样。在这些条件下两个相关器的输出分别为 sinco1mnAri25其中 dtgtnTTcc)(210ss噪声分量是均值为 0，方差为 的互不相关的高斯随机变量。0N最佳判决器计算距离量度2),(msrDM,.211.3 QAM 的误码率性能矩形 QAM 信号星座最突出的优点就是容易产生 PAM 信号可直接加到两个正交载波相位上，此外它们还便于解调。对于 下的矩形信号星座图（ K 为偶数），QAM 信号星座图与正交载波上的两个2KMPAM 信号是等价的，这两个信号中的每一个上都有 个信号点。因为
12、相位正交分2/K量上的信号能被相干判决极好的分离，所以易于通过 PAM 的误码率确定 QAM 的误码率。M 进制 QAM 系统正确判决的概率是：。PMC12式中 是 进制 PAM 系统的误码率，该 PAM 系统具有等价 QAM 系统的每一个正P交信号中的一半平均功率。通过适当调整 M 进制 PAM 系统的误码率，可得：o/1/3/2avNQEM式中 是每个符号的平均信噪比。因此，因此 M 进制 QAM 的误码率为：/NoEavM1可以注意到，当 K 为偶数时，这个结果对 情形时精确的，而当 K 为奇数时，2K就找不到等价的 进制 PAM 系统。如果使用最佳距离量度进行判决的最佳判决器，可以求出
13、任意 K=1 误码率的的严格上限。=0.5 yn(I3)=ones(size(I3)*3;%一位四进制码元转换为两位二进制码元T=0 0;0 1;1 1;1 0;n=length(yn); for i=1:n;xn(i,:)=T(yn(i)+1,:);end; xn=xn; xn=xn(:); xn=xn;3.7 误码率曲线误码率代码如下：numoferr=0; for i=1:N if (y_output(i)=info(i), numoferr=numoferr+1;end;end;Pe(j)=numoferr/N; %统计误码率end;figure;semilogy(SNR_in_dB,
14、Pe,red*-); grid on;xlabel(SNR in dB); ylabel(Pe);title(16QAM 调制在不同信道噪声强度下的误码率);3.8 16-QAM 载波调制信号在 AWGN 信道下的性能16-QAM 载波调制信号在 AWGN 信道下的性能代码如下：13clear allnsymbol=100000; %每种信噪比下的发送符号数M=16; %16-QAMgraycode=0 1 3 2 4 5 7 6 12 13 15 14 8 9 11 10; %Gray 编码规则 EsN0=5:20; %信噪比，Es/N0snr1=10.(EsN0/10); %信噪比转换为线
15、性值msg=randint(1,nsymbol,M); %消息数据msg1=graycode(msg+1); %Gray 映射msgmod=qammod(msg1,M); %基带 16-QAM 调制spow=norm(msgmod).2/nsymbol; %求每个符号的平均功率for indx=1:length(EsN0)sigma=sqrt(spow/(2*snr1(indx); %根据符号功率求噪声功率rx=msgmod+sigma*(randn(1,length(msgmod)+j*randn(1,length(msgmod);y=qamdemod(rx,M);decmsg=grayco
16、de(y+1);err,ber(indx)=biterr(msg,decmsg,log2(M); %误比特率err,ser(indx)=symerr(msg,decmsg); %误符号率end P4=2*(1-1/sqrt(M)*qfunc(sqrt(3*snr1/(M-1);ser1=1-(1-P4).2; %理论误符号率ber1=1/log2(M)*ser1; %理论误比特率semilogy(EsN0,ber,-ko,EsN0,ser,-k*,EsN0,ser1,EsN0,ber1,-k.);title(16-QAM 载波调制信号在 AWGN 信道下的性能)xlabel(Es/N0);yl
17、abel(误比特率和误符号率)legend(误比特率,误符号率,理论误符号率,理论误比特率)144 仿真结果及分析0 5 10 15 20 25 30 35-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.6 下下下下(In:red,Qn:green)图 4.1 已调信号图形150 2 4 6 8 10 12 14 16-80-75-70-65-60-55-50-45-40-35-30 下下下下下下f/fb图 4.2 已调信号频谱-1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5-1.5-1-0.500.511.5 下下下16图 4.3 16QAM 星座图8 10 12 14 16 18 20
18、2210-410-310-210-1100SNR in dBPe16QAM下下下下下下下下下下下下下下下下图 4.4 16QAM 调制在不同信道噪声强度下的误码率175 10 15 2010-610-510-410-310-210-1100 16-QAM下下下下下下下AWGN下下下下下下Es/N0下下下下下下下下下下下下下下下下下下下下下下下下下下下下下图 4.5 16-QAM 载波调制信号在 AWGN 信道下的性能由图四图五可看到当信噪比小的情况下，仿真曲线和理论曲线差距略大，而随着信噪比的增大，仿真曲线越来越逼进理论曲线。在同样信噪比时，误符号率比误比特率（误码率）要大。简单分析不难看出，
19、由于理论误码率曲线是建立在误符号率除以 4 的基础上的，而这一条件的前提是出现误符号的时候，一个符号中只有一个 bit 位发生了错误，这表明误码率比较低，也就是说明信噪比比较大。所以，当信噪比比较小的时候，理论计算的误码率的值要小于仿真得到的值。185 总结与体会5.1 总结在现代通信中，提高频谱利用率一直是人们关注的焦点之一。近年来，随着通信业务需求的增长，寻找频谱利用率高的数字调制方式已成为数字通信系统设计，研究的主要目标之一。正交振幅调制 QAM( Quadrature Amplitude Modulation )就是一种频谱利用率很高的调制方式，其在中、大容量数字微波通信系统、有线电视
20、网络高速数据传输、卫星通信系统等领域得到了广泛应用。本设计是基于 MATLAB/Simulink 的 16 QAM 调制与解调系统进行设计与仿真，得到的结论是：(1)对 16QAM 调制解调系统基本原理进行了较为深入的了解与分析,并且根据原理图构建 MATLAB/Simulink 的仿真模型。 （2）较为熟悉的掌握 MATLAB/Simulink 软件在通信系统中的设计与仿真的步骤与方法。（3）通过观察星座图可以看出 16QAM 的频带利用率比较高，带宽占用比较小。 （4）通过测试与比较 16QAM 比 16PSK 的抗噪声能力强，相比较 16QAM 的性能比较优越。作为一种现代调制技术，QA
21、M 相比较传统调制技术，有着很多优于传统调制技术的特性，使得它在中、大容量数字微波通信系统、有线电视网络高速数据传输、卫星通信系统和蜂窝系统等系统中得到大规模应用，大大提高系统通信质量和通信效率。MATLAB 在通信仿真中有着重要的应用，MATLAB/Simulink 是通信系统计算机仿真的强大工具，本文提供了一个实际仿真的例子。实际的信道是很复杂的，在实际的应用中应根据不同的要求选用不同的调制方式。本文利用 MATLAB/Simulink 对 M =16 进制正交幅度调制系统进行了仿真,从理论上验证 16 进制正交幅度调制系统工作原理,为实际应用和科学合理地设计正交幅度调制系统,提供了便捷、
22、高效、直观的重要方法。5.2 体会19这次课程设计让我首先学会怎么运用 MATLAB/Simulink 软件设计电路图，同时掌握了运用技巧；其次让我更理解 MQAM 调制的原理以及其优越性。课程设计是培养学生综合运用所学知识，发现、提出、分析和解决问题，锻炼实践能力的重要环节，是对学生实际工作能力的具体训练和考察过程。通过课程设计我能够系统的了解理论知识，能把理论知识与具体实践相结合，培养了我们动手、动脑能力。 课程设计主要是我们理论知识的延伸，它的目的主要是要在设计中发现问题，并且自己要能找到解决问题的方案，形成一种独立的意识。我们还能从设计中检验我们所学的理论知识到底有多少，巩固我们已经学会的，不断学习我们所遗漏的新知识，把这门课学的扎实。参考文献1邵玉斌. Matlab/Simulink 通信系统建模与仿真实例分析. 北京:清华大学出版社, 20082张化光, 刘鑫蕊, 孙秋野. MATLAB/SIMULINK 实用教程. 北京:人民邮电出版社, 20093樊昌信, 曹丽娜. 通信原理. 北京:国防工业出版社,20084刘卫国. MATLAB 程序设计教程. 北京:中国水利水电出版社, 2005
