1、课时分层作业(四)基础达标练(时间：15 分钟 分值：50 分)一、选择题(本题共 6 小题，每小题 6 分，共 36 分)1如图 1513所示，由均匀导线制成的半径为 R 的圆环，以速度 v 匀速进入一磁感应强度大小为 B 的匀强磁场当圆环运动到图示位置 (aOb90)时，a、b 两点的电势差为( )图 1513A. BRv B. BRv222C. BRv D. BRv24 324D 设 整个圆环电阻是 r，则其外电阻是圆环总电阻的 ，而在磁场内切割磁34感线的有效长度是 R，其相当于 电源， EB Rv，根据欧姆定律可得2 2U E BRv，选项 D 正确 34rr 3242.如图 151
2、4所示，在光滑水平桌面上有一边长为 L、电阻为 R 的正方形导线框；在导线框右侧有一宽度为 d(dL)的条形匀强磁场区域，磁场的边界与导线框的一边平行，磁场方向竖直向下导线框以某一初速度向右运动，t0时导线框的右边恰与磁场的左边界重合，随后导线框进入并通过磁场区域下列 vt 图像中，正确描述上述过程的是 ( )图 1514A BC DD 导线 框进入磁场的过程中，线框受到向左的安培力作用，根据EBLv、 I 、FBIL 得 F ，随着 v 的减小，安培力 F 减小，导线框做加ER B2L2vR速度逐渐减小的减速运动整个导线框在磁场中运动时，无感应电流， 导线框做匀速运动， 导线框离开磁场 的过
3、程中，根据 F ，导线框做加速度逐渐减小B2L2vR的减速运动，所以选项 D 正确 3.如图 1515所示，竖直放置的两根平行金属导轨之间接有定值电阻 R，质量不能忽略的金属棒与两导轨始终保持垂直并良好接触且无摩擦，棒与导轨的电阻均不计，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直，棒在竖直向上的恒力 F 作用下加速上升的一段时间内，力 F 做的功与安培力做的功的代数和等于 ( ) 【导学号：24622028】图 1515A棒的机械能增加量B棒的动能增加量C棒的重力势能增加量D电阻 R 上产生的热量A 棒加速上升时受到重力、拉力 F 及安培力根据功能关系可知，力 F 与安培力做的功的代数和等
4、于棒的机械能的增加量，A 正确4如图 1516所示，固定的水平长直导线中通有电流 I，矩形线框与导线在同一竖直平面内，且一边与导线平行线框由静止释放，在下落过程中( )图 1516A穿过线框的磁通量保持不变B线框中感应电流的方向保持不变C线框所受安培力的合力为零D线框的机械能不断增大B 当线框由静止向下运动时，穿过线框的磁通量逐渐减少，根据楞次定律可知产生的感应电流的方向为顺时针且方向不发生变化，选项 A 错误，B 正确；因线框上下两边所在处的磁场强弱不同，线框所受的安培力的合力一定不为零，选项 C 错误；整个线框所受的安培力的合力竖直向上，对线框做负功，线框的机械能减小，选项 D 错误 5.
5、 (多选)如图 1517所示，两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为 L，底端接阻值为 R 的电阻将质量为 m 的金属棒悬挂在一个固定的轻弹簧下端，金属棒和导轨接触良好，导轨所在平面与磁感应强度为 B 的匀强磁场垂直，除电阻 R 外其余电阻均不计现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放，则 ( )图 1517A释放瞬间金属棒的加速度等于重力加速度 gB金属棒向下运动时，流过电阻 R 的电流方向为 abC金属棒的速度为 v 时，所受的安培力大小为 FB2L2vRD电阻 R 上产生的总热量等于金属棒重力势能的减少AC 金属棒刚释放时， 弹簧处于原长，此 时弹力为零，又因此时速度为零，因此也不受安培力作用，
6、金属棒只受重力作用，其加速度应等于重力加速度，故选项 A 正确；金属棒向下运动时，由右手定 则可知，在金属棒上电流方向向右，电阻等效为外电路，其电流方向为 ba，故 选项 B 错误；金属棒速度为 v 时，安培力大小为 FBIL，I ，由以上两式得 F ，故 选项 C 正确；金属棒下BLvR B2L2vR落过程中，由能量守恒定律知，金属棒减少的重力势 能转化为弹簧的弹性势能、金属棒的动能以及电阻 R 上产生的内能，因此 选项 D 错误6(多选 )如图 1518所示，有两根和水平方向成 角的光滑平行的金属轨道，上端接有可变电阻 R，下端足够长，空间有垂直于轨道平面向上的匀强磁场，磁感应强度为 B，
7、一根质量为 m 的金属杆从轨道上由静止滑下经过足够长的时间后，金属杆的速度会趋近于一个最大速度 vm，则 ( ) 【导学号：24622029】图 1518A如果 B 增大，v m 将变大B如果 变大，v m 将变大C如果 R 变大，v m 将变大D如果 m 变小，v m 将变大BC 金属杆由静止开始滑下的过程中，金属杆就是一个电源，与 电阻 R 构成一个 闭合回路；其受力情况如 图所示，根据牛顿第二定律得：mgsin maB2L2vR所以金属杆由静止开始做加速度减小的加速运动，当 a0，即 mgsin 时，此时达到最大速度 vm，可得：v m ，故由此式知选项 B、C 正B2L2vmR mgR
8、sin B2L2确二、非选择题(14 分)7.如图 1519所示，电阻 r0.3 、质量 m0.1 kg 的金属棒 CD 静止在位于水平面上的两条平行光滑的金属导轨上，棒与导轨垂直且接触良好，导轨的电阻不计，导轨的左端接有阻值为 R0.5 的电阻，有一个理想电压表接在电阻 R 的两端，垂直导轨平面的匀强磁场向下穿过导轨平面现给金属棒加一个水平向右的恒定外力 F，观察到电压表的示数逐渐变大，最后稳定在 1.0 V，此时导体棒的速度为 2 m/s.图 1519(1)求拉动金属棒的外力 F 的大小(2)当电压表读数稳定后某一时刻，撤去外力 F，求此后电阻 R 上产生的热量【解析】 (1)金属棒切割磁
9、感线产生的感应电动势 EBLv电路中的感应电流 IER r金属棒受到的安培力 F 安 BIL金属棒匀速运动时有 FF 安由题意可知 E (Rr )1.0 VR联立以上各式解得 F1.6 N.(2)金属棒的动 能转化为内能，则 mv2Q12电阻 R 上产生的热量 QR QRR r解得 QR0.125 J.【答案】 (1)1.6 N (2)0.125 J能力提升练(时间：25 分钟 分值：50 分)一、选择题(本题共 4 小题，每小题 6 分，共 24 分)1.如图 1520所示，abcd 为水平放置的平行“ ”形光滑金属导轨，间距为l，导轨间有垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度大小为 B，导轨
10、电阻不计，已知金属杆 MN 倾斜放置，与导轨成 角，单位长度的电阻为 r，保持金属杆以速度 v 沿平行于 cd 的方向滑动 (金属杆滑动过程中与导轨接触良好 )则( )图 1520A电路中感应电动势的大小为Blvsin B电路中感应电流的大小为Bvsin rC金属杆所受安培力的大小为B2lvsin rD金属杆的热功率为B2lv2rsin B 金属杆的运动方向与金属杆不垂直，电路中感应电动势的大小为EBlv( l 为切割磁感 线的有效长度)，选项 A 错误； 电路中感应电流的大小为 I ，选项 B 正确；金属杆所受安培力的大小为 FBIlB ER Blvlsin r Bvsin r ，选项 C
11、错误；金属杆的热功率 为 PI 2R Bvsin r lsin B2lvr B2v2sin2 r2 lrsin ，选项 D 错误B2lv2sin r2. (多选 )如图 1521所示，匀强磁场的磁感应强度为 B，方向竖直向下，在磁场中有一个边长为 L 的正方形刚性金属框，ab 边的质量为 m，电阻为 R，其他三边的质量和电阻均不计cd 边上装有固定的水平轴，将金属框自水平位置由静止释放，第一次转到竖直位置时，ab 边的速度为 v，不计一切摩擦，重力加速度为 g，则在这个过程中，下列说法正确的是 ( )图 1521A通过 ab 边的电流方向为 abBab 边经过最低点时的速度 v 2gLCab
12、边经过最低点时的速度 vd.一质量为 m、边长为 d 的正方形线框由距区域上边界某一高度处静止释放，在穿过两磁场区域的过程中，通过线框的电流及其变化情况相同重力加速度为 g，空气阻力忽略不计则下列说法正确的是 ( )图 1522A线框进入区域时与离开区域时的电流方向相同B线框进入区域时与离开区域时所受安培力的方向相同C线框有可能匀速通过磁场区域D线框通过区域和区域产生的总热量为 Q2mg(dh)BD 由楞次定律可知，线 框进入区域时感应电流为逆时针方向，而离开区域时的电流方向为顺时针方向，故选项 A 错误 ；由楞次定律可知，线框进入区域时与离开区域时所受安培力的方向相同，均向上，选项 B 正确
13、；因穿过两磁场区域的过程中，通过线 框的电流及其变化情况相同，则可知线圈进入磁场区域一定是减速运动，选项 C 错误；线圈离开磁场 区域的速度应等于离开磁场区域的速度，则在此过 程中， 线圈的机械能的减小量等于线圈通过磁场区域产生的电能，即 Q2mg (dh)，则线框通过区域和区域产生的总热量为Q2Q 22mg( dh) ，选项 D 正确；故选 B、D.4. (多选)如图 1523所示，电阻不计、相距 L 的两条足够长的平行金属导轨倾斜放置，与水平面的夹角为 ，整个空间存在垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度为 B，导轨上固定有质量为 m，电阻为 R 的两根相同的导体棒，导体棒 MN 上方轨道粗
14、糙下方光滑，将两根导体棒同时释放后，观察到导体棒MN 下滑而 EF 始终保持静止，当 MN 下滑的距离为 s 时，速度恰好达到最大值vm，则下列叙述正确的是 ( ) 【导学号：24622030】图 1523A导体棒 MN 的最大速度 vm2mgRsin B2L2B此时导体棒 EF 与轨道之间的静摩擦力为 mgsin C当导体棒 MN 从静止开始下滑 s 的过程中，通过其横截面的电荷量为BLs2RD当导体棒 MN 从静止开始下滑 s 的过程中，导体棒 MN 中产生的热量为 mgssin mv12 2mAC 当 MN 下滑到最大速度时满足：mgsin ，解得 vmB2L2vm2R，选项 A 正确；
15、此时导体棒满足 mgsin F 安 f 静 ，故此 时导体棒 EF2mgRsin B2L2与轨道之间的静摩擦力大于 mgsin ，选项 B 错误；当导体棒 MN 从静止开始下滑 s 的过程中，通过其横截面的电荷量为 q ，选项 C 正确；当导体棒R总 BLs2RMN 从静止开始下滑 s 的过程中，两个导体棒中产生的总热量为 mgsin mv ，则 MN 中产生的热量是 (mgssin mv )，选项 D 错误；故选 A、C.12 2m 12 12 2m二、非选择题(本题共 2 小题，共 26 分)5(10 分) 如图 1524所示，相距为 L 的光滑平行金属导轨 ab、cd 固定在水平桌面上，
16、上面放有两根垂直于导轨的金属棒 MN 和 PQ，金属棒质量均为m，电阻值均为 R.其中 MN 被系于中点的细绳束缚住，PQ 的中点与一绕过定滑轮的细绳相连，绳的另一端系一质量也为 m 的物块，绳处于拉直状态整个装置放于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度的大小为 B.若导轨的电阻、滑轮的质量及一切摩擦均忽略不计，当物块由静止释放后，求：(重力加速度为 g，金属导轨足够长，与 MN、PQ 相连的绳跟 MN、PQ 垂直)图 1524(1)细绳对金属棒 MN 的最大拉力；(2)金属棒 PQ 能达到的最大速度【解析】 (1)对棒 PQ，开始时做加速度逐渐减小、速度逐渐增大的变加速运动，当加速度为零时，速度
17、达到最大，此 时感应电 流最大此后棒 PQ 做匀速直线运动对棒 PQ，F 安 BLI mmg对棒 MN，FmF 安 BLI mmg.(2)对棒 PQ，F 安 mg0 时速度最大EBLv m，Im ，F 安 BLI mE2R解得 vm .2mgRB2L2【答案】 (1)mg (2)2mgRB2L26(16 分) 匀强磁场的磁感应强度 B0.2 T，磁场宽度 l4 m，一正方形金属框边长为 l1 m，每边的电阻 r0.2 ，金属框以 v10 m/s 的速度匀速穿过磁场区，其平面始终保持与磁感线方向垂直，如图 1525所示求：图 1525(1)画出金属框穿过磁场区的过程中，各阶段的等效电路图；(2)
18、画出金属框穿过磁场区的过程中，金属框内感应电流的 it 图线；(要求写出作图依据)(3)画出 ab 两端电压的 Ut 图线( 要求写出作图依据)【解析】 (1)如图(a)所示，金属框的运 动过程分为三个阶段：第阶段 cd相当于电源；第阶段 cd 和 ab 相当于开路时两并 联的电源；第阶段 ab 相当于电源，各 阶段的等效电路图 分别如图(b)、(c) 、(d)所示(a)(b) (c) (d)(2)、(3)第阶段，有 I1 2.5 A.Er 3r Bl v4r感应电流方向沿逆时针方向，持续时间为t1 0.1 s.lvab 两端的电压为 U1I 1r2.50.2 V0.5 V在第阶段，有 I20，ab 两端的电压 U2E Blv2 Vt2 s0.3 sl lv 4 110在第阶段，有 I3 2.5 AE4r感应电流方向为顺时针方向ab 两端的电压 U3I 33r1.5 V，t 30.1 s规定逆时针方向为电流正方向，故 it 图像和 ab 两端 Ut 图像分别如图甲、乙所示甲 乙【答案】 见解析
