2017-2018学年教科版选修3-4 光的折射定律、 光的全反射 第1课时 作业.docx

1、光的折射定律、光的全反射1如图所示，水下光源 S 向水面 A 点发射一束光线，折 射光线分别为 a、b 两束则在水中 a 光的速度比 b 光的 （填 “大”或“小”）；若保持入射点 A 位置不变，将入射光线顺时针旋转从水面上方观察， （填“ a”或“b”）光先消失【答案】大 b【名师点睛】本题整合了光的折射、全反射、干涉、速度等多个知识点，有效地考查了学生对光学内容的掌握情况。2如图所示，一玻璃球体的半径为 R， O 为球心， AB 为直径，在球的左侧有一竖直接收屏在 A 点与玻璃球相切自 B 点发出的光线 BM 在 M 点射出，出射光线平行于 AB，照射在接收屏上的 Q 点另一光线 BN 恰

2、好在 N 点发生全反射已知 ABM=30，求：（）玻璃的折射率；（）光由 B 传到 M 点与再由 M 传到 Q 点所需时间比；（） N 点到直径 AB 的距离MA BONPQ【答案】（i） （ii）6:1 （） 3R323如图所示，一左侧为四分之一圆形，右侧为直角梯形的等厚玻璃砖，圆形半径 R1 m，直角梯形的高 OP=1m， OMN=60，一束平行蓝光（光束范围恰好在 PQ 之间）垂直射向该玻璃砖，经折射后在屏幕 S 上形成一个亮区屏幕 S 至 O 的距离为OG（ 1） m，试求：2（1）若左侧四分之一圆形玻璃砖对蓝色光的折射率为 n1 ，右侧直角梯形玻璃砖2对蓝色光的折射率为 n2 ，请你

3、求出屏幕 S 上形成亮区的长度（结果可保留根号）3；（2）若将题干中蓝光改为白光，在屏幕 S 上形成的亮区的边缘是什么颜色，试说明理由。【答案】见解析。根据折射定律：对于右侧梯形，由于入射角为 300，正对 O 点入射的光线经梯形折射后到达屏 S 亮区最左端 r=600sinisinr 1n2由几何知识可知： FMG=300GM OGRL2 FG GM tgn300= m6L= L1+ L2=1+ m（2）由于白色光中紫光的折射率最大，临界角最小，故在屏幕 S 上形成的亮区的边缘应是紫色光4如图所示， OMN 是放置在水平面上一半径为 R 的 球体玻璃砖，其折射率为 ，143图中玻璃砖右侧有一

4、束从球心 O 开始的单色平行光垂直于 MO 从空气射入玻璃砖，已知单色光宽度等于 ，求光束中的光线射出玻璃砖时最大的折射角：2R图中玻璃砖左侧有一细束光水平射到球体表面 MN，经折射后从 OM 边射出的光线出射角为 60，求入射光线与桌面的距离。【答案】60 3设入射光线与 球体的交点为 C，连接 OC， OC 即为入射点的法线如图乙所示14图中的角 为入射角过 C 点作球体水平表面的垂线，垂足为 B依题意， COB=设光线在 C 点的折射角为 ，由折射定律得： 因 =60，sin13则得 =30由折射定律得： ，其中 = 30联立解得 由直sinsi2角三角形的边角关系可得： 。3i2BR【

5、名师点睛】解决光学问题的关键要掌握全反射的条件、折射定律 、临界角sinr公式 、光速公式 ，运用几何知识结合解决这类问题1sinCcvn5如图所示，直角玻璃三棱镜置于空气中，已知 A60， C90，一束极细的光于 AC 的中点 D 垂直 AC 面入射， AD a，棱镜的折射率为 ，求：2n此玻璃的临界角；光从棱镜第一次射入空气时的折射角；光从进入棱镜到它第一次射入空气所经历的时间（设光在真空中的传播速度为 c）。【答案】45.45. 523ac棱镜中光速 v=2cn所求时间： 5t3.03aaosc【名师点睛】本题是几何光学问题，做这类题目，一般首先要正确画出光路图，当光线从介质射入空气时要

6、考虑能否发生全反射，要能灵活运用几何知识帮助我们分析角的大小。6一玻璃立方体中心有一点状光源。今在立方体的部分表面镀上不透明薄膜，以致从光源发出的光线只经过一次折射不能透出立方体。已知该玻璃的折射率为 ，求镀膜2的面积与立方体表面积之比的最小值。【答案】 4【名师点睛】解决本题的关键确定临界情况，通过光线在镀膜部分发生全反射，根据临界情况，通过几何关系及折射定律求出镀膜面积与立方体表面积之比的最小值。7 ABC 为一直角三棱镜的截面，其顶角 A=30， P 为垂直于直线 BCO 的光屏。现有一宽度等于 AB 的平行单色光垂直射向 AB 面，结果在屏 P 上形成一宽度等于 AB 的32一条光带。

7、（1）作出光路图，并确定光屏上出现的光带的范围；（2）求棱镜的折射率。【答案】（1）光路图如图；（2） 3【名师点睛】本题是对光的折射定律的考查；解题关键是正确作出光路图，根据几何知识求解入射角和折射角，再运用折射定律求折射率8如图所示，真空两细束平行单色光 a 和 b 从一透明半球的左侧以相同速率沿半球的平面方向南右移动，光始终与透明半球的平面垂直。当 b 光移动到某一位置时，两束光都恰好从透明半球的左侧球面射出（不考虑光在透明介质中的多次反射后再射出球面）。此时 a 和 b 都停止移动，在与透明半球的平面平行的足够大的光屏 M 上形成两个小光点。已知透明半球的半径为 R，对单色光 a 和

8、b 的折射率分别为 和321n,光屏 M 到透明半球的平面的距离为 L = （ ） R，不考虑光的干渉和衍2n 231射，真空中光速为 c，求：（1）两细束单色光 a 和 b 的距离 d（2）两束光从透明半球的平面入射直至到达光屏传播的时间差t【答案】（1） （2）31R3c【名师点睛】解决光学问题的关键要掌握全反射的条件、折射定律 、临界角sinr公式 、光速公式 ，运用几何知识结合解决这类问题1sinCcvn9如图所示，在桌面上有一倒立的玻璃圆锥，有一半径为 r=0.2m 的圆柱形平行光束垂直入射到圆锥的底面上，光束的中心轴与圆锥的轴重合。圆锥底面与桌面平行，顶点 C 与桌面的距离为 a=

9、 ，过轴线的截面为等边三角形 ABC，边长 l=1.0m，已0.43m知玻璃的折射率为 n=1.5，光速为 c= m/s，求：8.01（1）光束在桌面上形成的光斑半径 R；（2）光束从进入圆锥的底面 AB 开始直至到达桌面所需的最长时间 t.A BCr桌面a【答案】（1）1.2m （2） 87310s2（2）光束从圆锥的底面 AB 开始直至到达桌面的最长时间为 DE 光线所用的时间 t.DE= 0(-)tan6.3mlr由于 ， EF=EI=CEFI 0.23FG= 0siGH【名师点睛】本题考查了光的折射定律的应用；解题的关键之处是借助于光的折射与反射定律作出光路图，同时利用几何关系来辅助计

10、算。10如图所示，在 MN 的下方足够大的空间是玻璃介质，其折射率 n ，玻璃介质的3上边界 MN 是屏幕玻璃中有二个正三角形空气泡衔接于 C 点，其边长 L60 cm，顶点与屏幕接触于 D 点，底边 AB、 CE 与屏幕平行一束激光 a 垂直于 AB 边射向 AC 边的中点 O，结果在屏幕 MN 上出现两个光斑求两个光斑之间的距离 L；（除 AC 面外，其余界面不考虑反射光）【答案】 240cm【解析】画出光路图如图所示：在界面 AC，入射角 i60，在 AC 面发生反射和折射，反射光打在屏幕上的 P 点，PO 的水平距离 3924POxLL由折射定律， ，折射角 =30，折射光打在 EC 面的中点 O，入射角也sin60为 30之后垂直于 ED 面打在屏幕上的 Q 点，QO的水平距离 ；32QOxLOO的水平距离 ； 14L两个光斑之间的距离 20POQOxxcm【名师点睛】本题是几何光学问题，是折射定律、反射定律与几何知识的综合应用要充分运用几何知识，求解两个光斑之间的距离。