1、单摆1下列有关单摆运动过程中的受力，说法正确的是( )A单摆运动的回复力是重力和摆线拉力的合力B单摆运动的回复力是重力沿圆弧切线方向的一个分力C单摆过平衡位置的合外力为零D单摆过平衡位置的回复力为零解析 单摆运动是在一段圆弧上运动，因此单摆运动过程不仅有回复力，而且有向心力，即单摆运动的合外力不仅要提供回复力，而且要提供向心力，故选项 A 错误；单摆的回复力是重力沿圆弧切线方向的一个分力，而不是摆线拉力的分力，故选项 B 正确；单摆过平衡位置时，回复力为零，向心力最大，故其合外力不为零，所以选项 C错误，D 正确答案 BD2一个单摆，如果摆球的质量增加为原来的 4 倍，摆球经过平衡位置时速度减
2、为原来的一半，则单摆的( )A频率不变，振幅不变B频率不变，振幅改变C频率改变，振幅不变D频率改变，振幅改变解析 决定单摆周期的是摆长和当地的重力加速度，与摆球质量无关，与单摆的运动速度也无关，当然频率也与质量和速度无关，所以选项 C、D 错误决定振幅的是外来因素，反映在单摆的运动中，可以从能量角度去考虑，在平衡位置(即最低点)时的动能，当质量增为原来的 4 倍，速度减为原来的一半时，动能不变，摆球在最高点的重力势能也不变但是又因第二次摆球的质量增大了(实际上已经变成另一个摆动过程了)，势能不变，质量变大了，摆动的竖直高度就一定变小了，也就是说，振幅变小了故正确答案为 B.答案 B3.已知单摆
3、 a 完成 10 次全振动的时间内，单摆 b 完成 6 次全振动，两摆长之差为 1.6 m，则两单摆长 la与 lb分别为( )Al a2.5 m，l b0.9 m Bl a0.9 m，l b2.5 mCl a 2.4 m， lb4.0 m Dl a4.0 m，l b2.4 m答案 B解析 该题考查的是单摆的周期公式设两个单摆的周期分别为 Ta和 Tb，由题意10Ta6T b，得 TaT b610.根据单摆周期公式 T2 ，可知 l T2，lg g42由此得 lal bT T 36 100.则2a 2bla 1.6 m0.9 m，36100 36lb 1.6 m2.5 m.100100 364
4、.如图 3 所示，MN 为半径较大的光滑圆弧轨道的一部分，把小球 A 放在 MN 的圆心处，再把另一小球 B 放在 MN 上离最低点 C 很近的 B 处，今使两球同时自由释放，则在不计空气阻力时有( )图 3AA 球先到达 C 点BB 球先到达 C 点C两球同时到达 C 点D无法确定哪一个球先到达 C 点解析 A 做自由落体运动，到达 C 点所需时间 tA ，R 为圆弧轨道的半径因为2Rg圆弧轨道的半径 R 很大，B 球离最低点 C 又很近，所以 B 球在轨道给它的支持力和重力的作用下沿圆弧做简谐运动，等同于摆长为 R 的单摆，则运动到最低点 C 所用的时间是单摆振动周期的 ，即 tB tA，
5、所以 A 球先到达 C 点14 T4 2 Rg答案 A5(对单摆模型的理解) 单摆是为研究振动而抽象出的理想化模型，其理想化条件是( )A摆线质量不计B摆线长度不可伸缩C摆球的直径比摆线长度短得多D只要是单摆的运动就是一种简谐运动答案 ABC解析 单摆由摆线和摆球组成，摆线只计长度不计质量，摆球只计质量不计大小，且摆线不可伸缩但把单摆作为简谐运动来处理是有条件的，只有在摆角很小( 5)的情况下才能视单摆运动为简谐运动故正确答案为 A、B、C.6(单摆的回复力) 单摆振动的回复力是 ( )A摆球所受的重力B摆球重力在垂直悬线方向上的分力C悬线对摆球的拉力D摆球所受重力和悬线对摆球拉力的合力答案
6、B解析 单摆振动的回复力是摆球重力沿圆弧切线方向的分力，即摆球重力在垂直悬线方向上的分力，B 正确7(单摆的周期) 单摆原来的周期为 T，下列哪种情况会使单摆周期发生变化( )A摆长减为原来的 B摆球的质量减为原来的14 14C振幅减为原来的 D重力加速度减为原来的14 14答案 AD解析 由单摆周期公式可知周期仅与摆长、重力加速度有关8(单摆的周期) 甲、乙两个单摆，甲的摆长为乙的 4 倍，甲摆的振幅是乙摆的 3 倍，甲摆球的质量是乙的 2 倍，那么甲摆动 5 次的时间里，乙摆动_次答案 10解析 单摆的振动周期与振幅和摆球的质量无关，根据公式 T2 可以判断甲的周lg期是乙的 2 倍，甲在
7、摆动 5 次的时间内，乙摆动了 10 次.9一单摆的摆长为 40 cm，摆球在 t0 时刻正从平衡位置向右运动，若 g 取 10 m/s2，则在 1 s 时摆球的运动情况是 ( )A正向左做减速运动，加速度正在增大B正向左做加速运动，加速度正在减小C正向右做减速运动，加速度正在增大D正向右做加速运动，加速度正在减小解析：由 T2 ，代入数据得 T1.26 s，则 1 s 时，正处于第四个 T 内，由lg 14左侧最大位移向平衡位置运动，D 正确。答案：D10一单摆做小角度摆动，其振动图象如图 44 所示，以下说法正确的是( )At 1 时刻摆球速度最大，悬线对它的拉力最小Bt 2 时刻摆球速度
8、为零，悬线对它的拉力最小Ct 3 时刻摆球速度为零，悬线对它的拉力最大Dt 4 时刻摆球速度最大，悬线对它的拉力最大解析：由振动图象知 t1和 t3时刻摆球偏离平衡位置位移最大，此时摆球速度为零，悬线对摆球拉力最小；t 2和 t4时刻摆球位移为零，正在通过平衡位置，速度最大，悬线对摆球拉力最大，故选项 D 正确。答案：D11.有一摆长为 L 的单摆，悬点正下方某处有一小钉，当摆球经过平衡位置向左摆动时，摆线的上部将被挡住，使摆长发生变化。现使摆球做小角度摆动，如图 45 所示为摆球从右边最高点 M 摆至左边最高点 N 的闪光照片 (悬点和小钉未摄入) ，P 为摆动中的最低点，每相邻两次闪光的时
9、间间隔相等，则小钉距悬点的距离为( )A. B.L4 L2C. L D条件不足，无法判断34解析：图中 M 到 P 为四个时间间隔，P 到 N 为两个时间间隔，即左半部分单摆的周期是右半部分单摆周期的 ，根据周期公式 T2 ，可得左半部分单摆的摆长为 ，12 lg L4即小钉距悬点的距离为 3L/4，故 C 选项正确。答案：C12如图 47 所示是两个单摆的振动图象。(1)甲、乙两个摆的摆长之比是多少？(2)以向右的方向作为摆球偏离平衡位置的位移的正方向，从 t0 起，乙第一次到达右方最大位移时，甲振动到了什么位置？向什么方向运动？解析：由图象知 T 甲 4 s ，T 乙 8 s，(1)由 T2 得 。lg l甲l乙 T2甲T2乙 4282 14(2)由于乙的周期 T 乙 2T 甲 ，故乙由平衡位置第一次到达右方最大位移处时，振动了 个周期，历时 2 s，此时甲已经过半个周期，因此摆球刚好回到平衡位置且向左14运动。答案：(1)1 4 (2) 刚好回到平衡位置且向左运动
