1、小题分层练(三) 送分小题精准练(3)(建议用时：40 分钟)一、选择题1设 i 是虚数单位，则复数 z 的虚部为( )4 3iiA4i B4 C4i D4D 因为 z 34i，其虚部为4，故选 D.4 3ii i4 3ii22(2017天津高考 )设集合 A1,2,6，B2,4，C1,2,3,4 ，则(AB )C ( )A2 B1,2,4C1,2,4,6 D1,2,3,4,6B AB 1,2,6 2,41,2,4,6，(AB) C1,2,4,6 1,2,3,41,2,4故选 B.3(2018辽宁省实验中学模拟)函数 y 的定义域和值域分别是 A16 2x和 B，则 A B( )A0， ) B
2、0,4C0,4) D(0,4)C 令 162 x0，即 2x2 4，x 4，即定义域 A( ，4，由 x4，可得： y162 x0,16)，AB0,4)4(2018武邑模拟 )已知 i 为虚数单位， 为复数 z 的共轭复数，若zz2 9i，则复数 z 在复平面内对应的点位于( )zA. 第一象限 B. 第二象限C. 第三象限 D. 第四象限A 设 zabi，a，bR，由 z2 9i，得( abi)2(abi)9i，z即 3abi9i，则 a3，b1，即 z3i 在复平面内对应的点(3,1)位于第一象限故选 A.5已知向量 a，b 的夹角为 ，且 a(3 ，4)，|b|2，则|2 ab|( )2
3、3A2 B2 C2 D843 21C 因为 |2a b|24a 24| a|b|cos b 24(3 2 42)4 223 32 422 284 ，( 12)所以|2ab| 2 ，故选 C. 84 216在平行四边形 ABCD 中，AB2，AD 1，DAB 60 ，E 是 BC 的中点，则 ( )AE DB A1 B2 C3 D4C ( ) 2 24 21AE DB (AB 12AD ) AB AD AB 12AB AD 12AD 12 123.12 127为了解某校高中学生的数学运算能力，从编号为 0001,0002，2000的 2000 名学生中采用系统抽样的方法抽取一个容量为 50 的样
4、本，并把样本编号从小到大排列，已知抽取的第一个样本编号为 0003，则最后一个样本编号是( )A. 0047 B. 1663 C. 1960 D. 1963D 20005040，故最后一个样本编号为 349401963，故选 D.8某校为了研究学生的性别和对待某一活动的态度(支持与不支持)的关系，运用 22 列联表进行独立性检验，经计算 K26.705，则所得到的统计学结论是：有多少的把握认为“学生性别与支持该活动没有关系” ( )附：P(K2k) 0.100 0.050 0.025 0.010 0.001k 2.706 3.841 5.024 6.635 10.828A. 99.9% B.
5、99% C. 1% D. 0.1%C 6.635 6.70510.828，因此有 1%的把握，故选 C.9(2018茂名模拟 )在 1, 2, 3, 6 这组数据中随机取出三个数，则数字 2 是这三个不同数字的平均数的概率是( )A. B. C. D.14 13 12 34A 在 1,2,3,6 中随机取出三个数，所有的可能结果为(1,2,3)，(1,2,6)，(1,3,6)，(2,3,6)，共 4 种，其中数字 2 是这三个不同数字的平均数的结果有(1,2,3)，共 1 种由古典概型概率公式可得所求概率为 P .14即数字 2 是这三个不同数字的平均数的概率是 P .选 A.1410若 si
6、n ，则 sin ( )(3 ) 15 (2 6)A. B. C. D.35 45 2325 2425C sin sin cos 212sin 2 .(2 6) 2 (23 2) 23 (3 ) 232511已知双曲线 my2x 21(mR)与椭圆 x 21 有相同的焦点，则该双y25曲线的渐近线方程为( )Ay x By x333Cy x Dy3x13A 椭圆 x 21 的焦点坐标为(0，2)，所以 14m ，所以双y25 1m 13曲线方程为 x 21，渐近线方程为 y x.y23 312设 x，y 满足约束条件 Error!，则 z3xy 的最小值是( )A5 B4 C3 D11C 画出
7、不等式组表示的可行域如图阴影部分所示由 z3xy 可得 y3xz，平移直线 y3x z，结合图形可得，当直线 y3xz 经过可行域内的点 A 时，直线在 y 轴上的截距最小，此时 z 也取得最小值由Error!，解得 Error!，故点 A 的坐标为 ，z min3 3.选 C. ( 32，32) ( 32) 32二、填空题13已知椭圆 C： 1(ab0) ，若长轴长为 6，且两焦点恰好将x2a2 y2b2长轴三等分，则此椭圆的标准方程为_ 1 椭圆长轴为 6，焦点恰好三等分长轴，所以 2a6，a3，x29 y286c6，c1，b 2a 2 18，椭圆方程为 1.x29 y2814已知 tan
8、 2，则 _. sin cos sin cos 3 tan 2， 3.sin cos sin cos sin cos cos cos sin cos cos cos tan 1tan 1 2 12 115等比数列中 a3 ，a 5 ，则 a9_.18 141 由 a5a 3q2得 q2，解得 q22，则 a9a 5q4 221.14 18 1416(2018吉林省实验中学模拟) 2,2上随机地取一个数 k，则事件“直线 ykx 与圆 (x5) 2y 2 9 相交”发生的概率为_由直线 ykx 与圆(x 5)2y 29 相交得 3， k .38 |5k|1 k2 34 34所以概率为 . 34 ( 34)2 2 38
