1、1第 2课时 利用内错角、同旁内角判定两直线平行一、选择题1如图 K181 所示，下列说法中正确的是( )1 与3 是同位角； 3 与5 是同位角；1 与2 是同旁内角；1 与5 是同旁内角A和 B和 C和 D和图 K1812.如图 K182 所示，一个合格的弯形管道 ABCD需要 AB CD.现测得 ABC135，若这个管道符合要求，则 BCD的度数为( ) 图 K182A25 B45 C55 D653根据图 K183，明明写出了以下四个条件，其中能判定 EB AC的是( )A C ABE B A EBDC C ABC D A ABE图 K1834如图 K184，在下列四个条件中，可得 CE
2、 AB的是( )A23 B4 ACD180C14 D2 BCE180图 K1845将一块三角尺 ABC按图 K185 所示的方式放置，其中 ABC30， A， B两点分别落在直线 m， n上，120，当直线 m n时，2 的度数为 ( )A20 B30 C50 D60图 K1856如图 K186， C是直线 AB， DE之间的一点， ACD90，下列条件能使得AB DE的是( )2A 180 B 90 C 3 D 90图 K186二、填空题7如图 K187 所示， B的同位角是_，_；内错角是_；同旁内角是_，_，_图 K1878如图 K188 是小明学习“三线八角”时制作的模具，经测量210
3、0，要使木条 a与 b平行，则1 的度数必须是_图 K1889如图 K189 所示，若14，要使 AB CD，则2 与3 的关系是_图 K18910如图 K1810 所示，在甲、乙两地之间要修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东 68，现在甲、乙两地同时开工，为使若干天后公路能准确在途中接通，乙地所修公路的走向应是南偏西_.图 K181011如图 K1811 所示，点 A在直线 DE上，当 BAC_时，可得 DE BC.图 K18113三、解答题12已知：如图 K1812，12，34180，试确定直线 a与直线 c的位置关系，并说明你的理由解： a_c.理由：因为12(_)，所以 a_
4、(_)因为34180，所以 c_(_)因为 a_， c_，所以_(_)图 K181213如图 K1813 是由 4条线段构成的“鱼”形图案，其中150，250，3130，找出图中的平行线，并说明理由图 K181314如图 K1814 所示，已知 B C，点 B， A， D在同一直线上， DAC B C， AE是 DAC的平分线，则 AE BC.请说明 AE BC的理由图 K1814415如图 K1815，已知 ABC ACB， BD平分 ABC， CE平分 ACB， DBF F， EC与 DF有怎样的位置关系？试说明你的理由图 K181516 分类讨论 如图 K1816，在直角三角形 AOB和
5、直角三角形 COD中， AOB COD90， B40， C60，点 D在边 OA上，将图中的三角形 COD绕点O按每秒 10的速度沿顺时针方向旋转一周，当旋转了多少秒时，边 CD恰好与边 AB平行？图 K181651 A 2. B 3. D4解析 D A项，2 与3 不是“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角，故推不出 CEAB，错误；B项，4 与ACD 不是 CE，AB 被直线 AC所截得到的同旁内角，故由4ACD180推不出 CEAB，错误；C项，1 与4 不是“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角，故推不出CEAB，错误；D项，2BCE180，根据同旁内角互补，两直线平行可得 ABC
6、E.故选 D.5解析 C 因为直线 mn，所以2ABC1302050，故选 C.6 B7FAD FAC EAB C CABDAB8答案 80 解析 如图，因为2100，所以32100，所以要使 b与 a平行，则13180，所以118010080.9答案 23解析 要使 ABCD，则应使ABCBCD.因为14，所以应使23.1068115712 已知 b 内错角相等，两直线平行 b 同旁内角互补，两直线平行 b b a c 平行于同一条直线的两条直线平行13解：OABC，OBAC.理由：因为150，250，所以12，所以 OBAC.因为250，3130，所以23180，所以 OABC.14解析
7、由 AE平分DAC 可知DAECAE DAC；又由12BC，DACBC，可得BC DAC；最后由DAEB 或CAEC12可推出 AEBC.解： 因为DACBC，BC(已知)，所以B DAC(等量代换)12因为 AE平分DAC(已知)，所以DAE DAC(角平分线的定义)，12所以BDAE(等量代换)，所以 AEBC(同位角相等，两直线平行)15解析 本题只要能推出直线 EC，DF 被直线 BF所截得的同位角BCE 和F 的大小关系，即可判定直线 EC与 DF的位置关系6解：ECDF.理由：因为 BD平分ABC，CE 平分ACB，所以DBF ABC，BCE ACB.12 12又因为ABCACB，
8、所以DBFBCE.又因为DBFF，所以FBCE，所以 ECDF.16 解：分两种情况：(1)当两三角形在点 O的同侧时，如图，设 CD与 OB相交于点E.因为 ABCD，所以CEOB40.因为C60，所以COE180604080，所以DOECODCOE10，所以旋转角AODAOBDOE9010100.因为每秒旋转 10，所以此时所用的时间为 1001010(秒)；(2)当两三角形在点 O的异侧时，如图，延长 BO与 CD相交于点 E.因为 ABCD，所以CEOB40.因为C60，所以COE180604080，所以DOECODCOE10，所以旋转角为 1809010280.因为每秒旋转 10，所以此时所用的时间为 2801028(秒)综上所述，当旋转了 10秒或 28秒时，边 CD恰好与边 AB平行
