1、高中物理 匀速圆周运动的快慢的描述一、考点突破：知识点 考纲要求 题型 说明匀速圆周运动快慢的描述 1. 熟练掌握描述匀速圆周运动快慢的物理量的关系；2. 掌握两种典型实例（皮带传动和同轴转动的特点）选择题、计算题属于高频考点，主要把实际物理问题抽象出圆周运动模型，利用两种模型的特点进行解题，如变速车的传动及车上发电机的传动问题等二、重难点提示：重点：掌握两种典型实例皮带传动和同轴转动的特点。难点：利用各物理量在两种模型中的比例关系解决问题。一、描述圆周运动快慢的物理量【规律总结】（1）各物理量关系 nrfRTrv22（2）公式 中 n 的单位一定要用 r/s物理量 大小 方向 国际单位 物理
2、意义 定义线速度 vvs/t（ s弧长）v2 r/T沿圆周的切线方向m/s 表示质点沿圆周运动的快慢 物体沿圆周通过的弧长与所用时间的比值角速度 /t2 /T 有 rad/s 表示质点转动的快慢运动物体与圆心连线扫过的角的弧度数与所用时间的比值周期 T T 1/fvr标量 s 表示质点转动的快慢 物体沿圆周运动一周所用的时间频率 f f1/T 标量 Hz 表示质点转动的快慢 物体单位时间内转过的圈数转速 n nf1/T 标量 r/s 表示质点转动的快慢 物体单位时间内转过的圈数二、两种典型的传动装置1. 高中阶段所接触的传动主要有：（1）皮带传动、齿轮传动、摩擦传动；（2）同轴转动。2. 传动
3、装置的特点（1）同轴转动：固定在一起共轴转动的物体上各点角速度相同；（2）皮带传动、齿轮传动和摩擦传动：皮带（或齿轮）传动和不打滑的摩擦传动的两轮边缘上各点线速度大小相等。甲图 乙图A、B 为同轴转动角速度相同；AC 为皮带传动线速度相同。例题 1 如图所示，为一皮带传动装置，右轮的半径为 r，a 是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径为 4r，小轮的半径为 2r，b 点在小轮上，到小轮中心的距离为 r，c点和 d 点分别位于小轮和大轮的边缘上，若在传动过程中，皮带不打滑，则（ ）A. a 点与 b 点的线速度大小相等B. a 点与 b 点的角速度大小相等C. a 点与 c 点的线速度大小
4、相等D. a 点与 d 点的向心加速度大小相等 4rd2ar思路分析：皮带不打滑，故 a、c 两点线速度相等，选 C；c 点、b 点在同一轮轴上角速度相等，半径不同，由 ，b 点与 c 点线速度不相等，故 a 与 b 线速度不等，A 错；v同样可判定 a 与 c 角速度不同，即 a 与 b 角速度不同，B 错；设 a 点的线速度为 ，则 a 点v向心加速度 ，由 ， ，所以 ，故 ，Dr2rcrvd4cdv2da正确。本题正确答案 C、D。答案：CD例题 2 某种变速自行车，有六个飞轮和三个链轮，如图所示。链轮和飞轮的齿数如下表所示，前、后轮直径均为 660 mm，人骑该车行进的速度为 4 m
5、/s 时，脚踩踏板做匀速圆周运动的角速度最小值约为（ ）名称 链轮 飞轮齿数 N/个 48 38 28 15 16 18 21 24 28A. 1.9 rad/s B. 3.8 rad/s C. 6.5 rad/s D. 7.1 rad/s思路分析：因为自行车行进的速度与前、后轮边缘的线速度相等，所以后轮边缘的线速度为 4 m/s，后轮的角速度 rad/s12 rad/s；又因飞轮与后轮为同轴Rv3104装置，所以飞轮的角速度 112 rad/s。又飞轮与链轮是用链条连接的，所以链轮与飞轮的线速度相同，即 1r1 2r2（式中 r1、r 2 分别为飞轮和链轮的半径）。因轮周长LN L2r（式中
6、 N 为齿数，L 为两邻齿间的弧长），所以 rN ，故 1N1 2N2。又踏板与链轮共轴，所以脚踩踏板的角速度 3 2 1，欲使 3 最小，则须N115， N248 ，故 3 12 rad/s3.75 rad/s3.8 rad/s 。故选 B。485答案：B【知识脉络】 圆 周 快 慢 的 描 述 慢 的 物 理 量 线 速 度 ： m/s v t Tr2 角 速 度 ： rad/s t T2 周 期 ： s T vr2 频 率 Hz、 转 速 r/s f 1/T； n f 1/T 【规律总结】同 轴 转 动 ： 轮 沿 线 速 度 大 小 相 等 1. 典 型 问 题 ： 皮 带 传 动 ：
7、 角 速 度 相 等 当 r一 定 时 ， v与 成 正 比 ； 2. 比 例 关 系 当 一 定 时 ， v与 r成 正 比 ； 当 v一 定 时 ， 与 r成 反 比 。 【满分训练】现在许多汽车都应用了自动无级变速装置，不用离合器就可连续变换速度；如图所示为截锥式变速模型示意图，主动轮、从动轮之间有一个滚动轮，它们之间靠彼此的摩擦力带动。当滚动轮处于主动轮直径为 D1、从动轮直径为 D2 的位置时，主动轮转速 n1 与从动轮转速 n2 的关系是（ ）A. B. C. D. 12Dn21n2121Dn21Dn思路分析：两轮之间相同的线速度相同，对于主动轮 ，同11vr理对于从动轮 ，所以 即 ；A 正确。222vr1221n答案：A
