1、第 16 课时 分数指数幂与幂的运算课时目标1.理解分数指数幂的概念2能熟练进行分数指数幂与根式的相互转化3掌握幂的运算法则识记强化1分数指数幂的意义(1)正数的正分数指数幂a (a0，m，nN *，且 n1)nnam(2)正数的负分数指数幂a (a0，m，nN *，且 n1)n(3)0的分数指数幂0的正分数指数幂等于 0，0的负分数指数幂没有意义2有理指数幂的性质Error!课时作业(时间：45 分钟，满分：90 分)一、选择题(本大题共 6小题，每小题 5分，共 30分)1把根式 改写成分数指数幂的形式为( )5 a b 2A(ab) B(ab)2552Ca b Da b答案：A解析：原式
2、(ab) 2 (ab) .故选 A.15252化简 的结果为( )3 5 234A5 B. 5C D55答案：B解析： (5 2) 5 5 ，故选 B.3 5 2341341253下列等式能够成立的是( )A. 7n m7(mn，m0)(nm) 1B. (3)12 3 413C. (xy) (x0，y0)4x3 y3D. 3391答案：D解析： 7 n 7m7 ，A 错；(nm) n7m7 3 (3) ，B 错；12 3 4 123413 (x 3y 3) (xy) ，C 错； 4x3 y3 4 3 ，D 正确，故选 D.39 6914式子 (a0)经过计算可得 ( )a2a3a2Aa B 6
3、a5C. D.5a6 6a5答案：D解析：原式 a a .72-656a55设 x，y，zR，xyz0，且 4x6 y144 z，则( )A. B. 1z 1x 1y 2z 1x 1yC. D. 1z 2x 1y 1z 1x 2y答案：D解析：设 4x6 y144 2t，则 4t ，6t ，144t ，36t .又1x1y1z2y144436，t t t ，即 ，选 D.1zxy1z 1x 2y6已知 00，ak ，bk ，ck ，因此 abck k k k1x1y1z1xyzk 01.1xyz$来&源： 三、解答题(本大题共 4小题，共 45分)10(12 分)计算：(1) 0.50.75
4、26 2 ；(214) (827) 3(2)(0.25) 2(2) 3 10(2 )1 103 0.5；1 2(20152014)0 23(3)(74 ) 81 32 2 1 .3 2835(18) 32 (4 13)解：(1) 0.50.75 26 2 (214) (827) 3 2 (32)21(34) 136 (23)3 2 232 (34) 136 (23) 32 916 136 941.(2)(0.25) 2(2) 3 10(2 )1 103 0.512 2(20152014)0 23(0.5) 2 (21) 2(2) 2 10 10312 3 224 10(2 )1014 3 32
5、1.(3)(74 ) 81 32 2 1312835(18) 2332 (4 13)(2 )2 (3 4) (2 5) 2(2 3 ) 2 (22) 31132 8823 34.11(13 分)已知 x x 3，计算：12(1)xx 1 ；$来&源：(2) .x2 x 2 7x x 1 3解：(1)将 x x 3 两边平方，得 xx 1 23 2，即 xx 1 7，2(x x )2xx 1 2x x 7215，12即 x x ，25xx 1 (x x )(x x )3 .21215资*源%库 (2)将 xx 1 7 两边平方，得 x2x 2 249，x 2x 2 47， 4.x2 x 2 7x
6、 x 1 3 47 77 3能力提升12(5 分)(1 1232)(1 1216)(1 128)(1 124)(1 122)的值等于( )(112)A1 B21264 1263C. D.12 1265 34(1 1232)答案：B解析：原式2 2 2(112) (1 12) (1 122) (1 124) (1 1232) (1 122)(1 122) (1 1232)2 .(11264) 126313(15 分)设 的整数部分为 x，小数部分为 y，求 x2 xy 的值13 7 7 3y解：因为 2 ，13 7 3 72 4 1 72 7 12所以 x2，y .7 12原式2 2 2 47 112.77 12 37 12 7 7
