1、NO.1课堂强化,考点三,2.2平面向量的线性运算,课前预习巧设计,名师课堂一点通,创新演练大冲关,第二章平面向量,考点一,考点二,读教材填要点,小问题大思维,解题高手,NO.2课下检测,2.2.1 2.2.2向量加法运算及其几何意义向量减法运算及其几何意义,读教材填要点,1向量加法的定义求两个向量 ，叫做向量的加法2向量加法的运算法则,和的运算,ab,三角形,0a,a,以O为起,点的对角线,平行四边形,3向量加法的运算律 (1)交换律：abba； (2)结合律：abc 4相反向量 与a 的向量，叫做a的相反向量，记作 . (1)规定：零向量的相反向量仍是 ； (2)(a) ； (3)a(a)
2、 ； (4)若a与b互为相反向量，则a ，b ，ab .,长度相等，方向相反,零向量,(ab)c,a(bc),a,a,(a)a,0,b,a,0,b,相反向量,向量b的,终点,向量a的终点,小问题大思维,1任意两个非零向量相加，是否都可以用向量的平行四边形法则进行？ 提示：不一定当两向量共线时，不能用平行四边形法则，只能用三角形法则 2若abcd则acdb成立吗？ 提示：成立移项法则对向量等式适用,3怎样理解|a|b|ab|a|b|? 提示：(1)当两个非零向量a与b不共线时，ab的方向与a，b都不相同，模满足|a|b|ab|a|b|. (2)当a与b同向时，ab，a，b方向相同，模满足|ab|
3、a|b|. (3)当a与b反向时，若|a|b|，则ab与a同向，模满足|ab|a|b|；若|a|b|，则ab与b同向，模满足|ab|b|a|. 4类比向量的加法运算是否有|a|b|ab|a|b|成立？ 提示：成立因为|ab|a(b)|，所以|a|b|a|b|ab|a|b|a|b|.,研一题,悟一法,用几何法作两个向量的和或差应注意以下几点：(1)两向量是否共起点；(2)弄清减向量与被减向量；(3)灵活选择加法法则,通一类,如图所示，作平行四边形OBEC，平行四边形ODFA.根据平行四边形法则可得：bc ，ad .,研一题,答案0,悟一法,通一类,答案：D,研一题,例3在静水中船的速度为20 m/min，水流的速度为10 m/min，如果船从岸边出发沿垂直于水流的航线到达对岸，求船行进的方向,悟一法,求解应用题时应先根据已知条件建立数学模型，转化为数学问题求解本题实际是向量在物理上的一个简单应用先根据三个已知速度(即已知向量)之间的关系，判断ABCD为平行四边形因为要求方向，所以要转化为平面几何中求角度的问题,通一类,答案：A,点评(1)本题运用向量的加、减运算解决，而不必考虑图形是平面图形还是空间图形，体现了向量的优点 (2)本例结论可以看作梯形中位线定理的推广,点击此图进入,
