1、限训练通高考 科学设题 拿下高考高分(45 分钟)1.(1)(2018河南重点中学联考 )一列简谐横波在 t0 时的波形图如图中的实线所示，t0.1 s 时的波形图如图中的虚线所示若该波传播的速度为 10 m/s，则_At0 时质点 a 沿 y 轴正方向运动B这列波沿 x 轴正方向传播C这列波的周期为 0.4 sD从 t0 时刻开始质点 a 经 0.2 s 通过的路程为 0.4 mEx2 m 处质点的振动方程为 y0.2sin(5t)m(2)半径为 R、折射率为 n 的半球形玻璃砖，截面如图2所示，O 为圆心，相同频率的单色光束 a、b 相互平行，从不同位置射入玻璃砖，光线 a 在 O 点恰好
2、发生全反射求：a 光发生全反射的临界角 C；光束 a、b 在玻璃砖底产生的两个光斑间的距离 OB.解析：(1)由题图可知波长 4 m，则波的周期为 T 0.4 s，选项 C 正确；v由题意知，波传播的时间为 0.1 s T，所以波传播的距离是 ，根据波形的平14 14移可知，波的传播方向沿 x 轴负方向，选项 B 错误；波沿 x 轴负方向传播，故t0 时，质点 a 沿 y 轴负方向运动，选项 A 错误；从 t0 时刻开始经 0.2 s 时，经过的时间是半个周期，a 通过的路程等于 2 个振幅，即 0.4 m，选项 D 正确；t0 时刻 x2 m 处的质点从平衡位置沿 y 轴负方向运动，其位移表
3、达式为yAsin t0.2sin 5t m0.2sin(5 t)m ，选项 E 正确2T(2)a 光在 O 点恰好发生全反射，有 n ，其中 n ，解得 C451sin C 2由中的结论和几何关系可知，b 光射入玻璃砖时的入射角 i45 ，设折射角为 r由折射定律有 n ，解得 r30sin isin r根据几何关系有 OBR tan r，解得 OB R.33答案：(1)CDE (2) 45 R332(1)关于机械振动与机械波的说法中正确的是_A机械波的频率等于振源的振动频率B机械波的传播速度与振源的振动速度相等C质点振动的方向总是垂直于波传播的方向D在一个周期内，沿着波的传播方向，振动在介质
4、中传播一个波长的距离E机械波在介质中传播的速度由介质本身决定(2)如图所示，水面上船的正前方 A 处有一浮标，水面下方深度 H2 m 的 B 点处有一点光源当船头 P 点距 B 点水7平距离 s4 m 时，射向船头 P 点的光刚好被浮标挡住，且船尾端 C 点后方水面完全没有光线射出测得 PA、BA 与竖直方向的夹角分别为 53和 37，忽略船吃水深度，求船的长度 L 的取值范围(sin 53 0.8，cos 530.6)解析：(1)机械波的频率与振源的振动频率相等，A 正确；机械波的传播速度与振源的振动速度无关，B 错误；波分横波与纵波，纵波的质点振动方向与波的传播方向在同一条直线上，C 错误
5、；由 v 可知，沿波的传播方向，振动在介T质中传播一个波长的距离，D 正确；机械波在介质中传播的速度由介质本身决定，E 正确(2)光路如图所示，水的折射率 nsin 1sin 2当 C 点水面刚好没有光线射出时，则 sin 1n根据几何关系 sin s LH2 s L 2解得船最短时 L2 m故船的长度 LL 2 m答案：(1)ADE (2) L2 m3.(1)如图所示， O1O2 是半圆柱形玻璃体的对称面和纸面的交线，A、B 是关于 O1O2 轴等距且平行的两束不同单色细光束，从玻璃体右方射出后的光路如图所示，MN 是垂直于 O1O2 放置的光屏，沿 O1O2 方向不断左右移动光屏，可在屏上
6、得到一个光斑 P.根据该光路图，下列说法正确的是_A该玻璃体对 A 光的折射率比对 B 光的折射率小BA 光的频率比 B 光的频率高C在该玻璃体中，A 光比 B 光的波长长D在真空中，A 光的波长比 B 光的波长长EA 光从空气进入该玻璃体后，其频率变高(2)从坐标原点产生的简谐横波分别沿 x 轴正方向和负方向传播，t0 时刻的波形图如图所示，此时波刚好传播到 M 点，x1 m 处的质点 P 的位移为 10 cm，再经 t0.1 s，质点 P 第一次回到平衡位置求波源的振动周期；从 t0 时刻起经多长时间位于 x81 m 处的质点 N(图中未画出)第一次到达波峰位置？并求出在此过程中质点 P
7、运动的路程解析：(1)通过玻璃体后，A 光的偏折程度比 B 光的小，则该玻璃体对 A 光的折射率比对 B 光的折射率小，而折射率越大，光的频率越高，则 A 光的频率比 B光的频率低，由 cf 知，A 光的波长比 B 光的长，故 A、D 正确，B 错误；根据 v 可知，A 光在玻璃体中的速度较大，则在玻璃体中， A 光的波长比 B 光cn的波长长，故 C 正确；光由一种介质进入另一种介质时频率不变，故 E 错误(2)波在 0.1 s 内传播了 1 m，波速 v 10 m/sxt由题图可知 1020sin(2 )，则该波的波长 12 m1故波源的振动周期为 T 1.2 s.vt0 时刻，坐标原点左
8、侧第一个波峰位于 x03 m 处，设经时间 t，N 点第一次到达波峰位置，则t 7.8 s6.5T ，在此过程中质点 P 运动的路程为 s6.540.2 m|x x0|v5.2 m.答案：(1)ACD (2)1.2 s 7.8 s 5.2 m4(1)如图甲所示，在一条张紧的绳子上挂几个摆当 a 摆振动的时候，通过张紧的绳子给其他各摆施加驱动力，使其余各摆也振动起来，此时 b 摆的振动周期_(选填“大于” “等于”或“小于”)d 摆的周期图乙是 a 摆的振动图象，重力加速度为 g，则 a 的摆长为_(2)如图所示，有一截面是直角三角形的棱镜 ABC，A30.它对红光的折射率为 n1，对紫光的折射
9、率为 n2.在距 AC 边 d 处有一与 AC 平行的光屏，现由以上两种色光组成的很细的光束垂直 AB 边射入棱镜红光和紫光在棱镜中的传播速度之比为多少？为了使红光能从 AC 面射出棱镜，n 1 应满足什么条件？若两种光都能从 AC 面射出，求在光屏 MN 上两光点间的距离解析：(1)a 摆振动起来后，通过水平绳子对 b、c 、d 三个摆施加周期性的驱动力，使 b、c、 d 三摆做受迫振动，三摆做受迫振动的频率等于驱动力的频率，则三摆的振动周期相同由题中图乙可知 T2t 0，再根据T2 可知，a 摆摆长 L .Lg gt202(2)v 红 ，v 紫 ，故 cn1 cn2 v红v紫 n2n1由几
10、何关系知，为使红光射出，则临界角 C30sin C ，解得 n121n112由光路的可逆性和折射定律得 n 1， n 2sin r1sin 30 sin r2sin 30xd(tan r2tan r1)d( )n24 n2 n14 n21答案：(1)等于 gt202(2) n 12 d( )n2n1 n24 n2 n14 n215(1)如图所示， O 点为振源， 10 m，t0 时刻 O 点由平衡位置开始振动，OA产生向右沿直线传播的简谐横波图乙为从 t0 时刻开始描绘的质点 A 的振动图象，则下列说法正确的是_A振源的起振方向向下B该波的周期为 5 sC该波的传播速度为 2 m/sD该波的波
11、长为 5 mE该波很容易穿过宽度为 1 m 的小孔(2)如图所示，AOB 为扇形玻璃砖，一细光束照射到 AO 面上的 C 点，入射光线与 AO 面的夹角为 30，折射光线平行于OB 边，圆弧的半径为 R， C 点到 BO 面的距离为 ，R2ADBO， DAO30，光在空气中的传播速度为 c，求：玻璃砖的折射率及光线在圆弧面上出射时的折射角；光在玻璃砖中传播的时间解析：(1)A 点的起振方向与 O 点起振方向相同，由图乙读出 5 s 时刻波传播到A 点，A 点的振动方向沿 y 轴正方向，所以振源的起振方向向上，故 A 错误；由图乙看出，周期 T10 s5 s5 s，故 B 正确；由图乙看出，波从
12、 O 点传到A 点的时间为 5 s，传播距离为 10 m，则波速为 v 2 m/s，则波长为OAtvT 25 m10 m，故 C 正确，D 错误；因为 1 m 比波长 10 m 小得多，所以该波很容易穿过宽度为 1 m 的小孔，故 E 正确(2)光路如图所示，由于折射光线 CE 平行于 OB，因此光线在圆弧面上的入射点 E 到 BO 的距离也为 ，则光线在 ER2点的入射角 满足 sin ，解得 30，由几何关系可知，COE90 ，因12此光线在 C 点的折射角 r30 ，由折射定律知，玻璃砖的折射率为 n sin isin r ，由于光线在 E 点的入射角为 30，根据折射定律可知，光线在
13、Esin 60sin 30 3点的折射角为 60.由几何关系可知 CE ，光在玻璃砖中传播的速度 v ，因此Rcos 30 23R3 cn光在玻璃砖中传播的时间 t .CEv 2Rc答案：(1)BCE (2) 60 32Rc6.(1)如图为 a、b 两束单色光分别经过同一双缝干涉装置后在屏上形成的干涉图样，则下列说法正确的是 _.A在同种均匀介质中，a 光的传播速度大于 b 光的传播速度B在真空中，a 光的波长大于 b 光的波长C从同种介质射入真空时，逐渐增大入射角，则 a 光的折射光线首先消失D照射在同一金属板上发生光电效应时，a 光的饱和电流一定大E若两光均由氢原子能级跃迁产生，产生 b
14、光的能级能量差大(2)如图所示，a、b、c 、d 是均匀介质中 x 轴上的四个质点，相邻两点间的间距依次为 2 m、 4 m 和 6 m一列简谐横波以 2 m/s 的波速沿 x 轴负向传播，在t0 时刻到达质点 d，质点 d 由平衡位置开始竖直向下运动， t6 s 时质点 c 第一次到达最高点，质点的振幅为 6 mm，求：在 t6 s 时质点 b 的位移；当质点 a 第一次振动到正向最大位移处时，质点 d 经过的路程解析：(1)根据双缝干涉条纹的间距公式 x ，知 a 光条纹间距大，则 a 光的Ld波长较长根据 f 知，a 光的频率较小，则折射率小，根据 v 知，a 光在c cn介质中的传播速
15、度较大，选项 A、B 正确；根据 sin C 可知，a 光的临界角较1n大，则从同种介质射入真空时，逐渐增大入射角时，b 光先发生全反射，其折射光线首先消失，选项 C 错误；照射在同一金属板上发生光电效应时，饱和电流与光强有关，故无法比较饱和电流的大小，选项 D 错误；a 光的频率较小，则光子能量较小，若两光均由氢原子能级跃迁产生，产生 b 光的能级能量差大，选项 E 正确(2)已知在 t0 时刻波到达质点 d，质点 d 由平衡位置开始竖直向下运动，其波的前段波形如图：t6 s 时，波向左传播的距离为 12 m，波的前端到达 a 质点位置，此时质点 c第一次到达最高点，所以 a、c 间的距离恰好是四分之三个波长，则波长 8 m，又 b、c 间距离为 4 m ，所以质点 b 的位移为 6 mm.12当质点 a 开始振动时波已传播 6 s，再经历四分之三周期，质点 a 振动到正向最大位移处，T 4 s，质点 a 第一次振动到最高点时，质点 d 已运动的时间v为t6 s 3 s9 s，由题意知 A6 mm，质点 d 的路程为 s 4A54 mm.tT答案：(1)ABE(2)6 mm 54 mm
